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    专题4 整式和因式分解 2023年中考数学一轮复习专题特训(广东专用)

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    这是一份专题4 整式和因式分解 2023年中考数学一轮复习专题特训(广东专用),共11页。试卷主要包含了单选题,填空题,计算题等内容,欢迎下载使用。

    专题4 整式和因式分解 2023年中考数学一轮复习专题特训(广东专用)

    一、单选题

    1.(2022·广州)下列运算正确的是(  )

    A B

    C D

    2.(2022·深圳)下列运算正确的是(  )

    A B C D

    3.(2022·番禺模拟)下列运算正确的是(  ).

    A B

    C D

    4.(2022·宝安模拟)下列运算中,正确的是(  )

    A2a+a22a3 Ba6÷a2a3

    C.(3a223a4 Dm3m2m5

    5.(2022·花都模拟)下列计算正确的是(  )

    A B C D

    6.(2022·南沙模拟)化简m+nmn)的结果是(  )

    A2m B2n C2m D2n

    7.(2022·蓬江模拟)下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是(  )

    A B C D

    8.(2022·澄海模拟)下列运算正确的是(  )

    A B

    C D

    9.(2022·高要模拟)下列运算中,正确的是(  ). 

    A B C D

    10.(2022·坪山模拟)下列计算正确的是(  ) 

    A B

    C D

    二、填空题

    11.(2022·广东模拟)分解因式a3-6a2 +9a=            

    12.(2022·新会模拟)分解因式:           

    13.(2022·花都模拟)x24y2=(x+       )(x       

    14.()因式分解:m3n2-m=                    .

    15.()分解因式:a3-2a2b+ab2=            .

    16.(2022·广东)单项式 的系数为        

    17.(2022·江模拟),则       

    18.(2022·蓬江模拟)已知两个单项式的和为0,则m+n的值是       

    19.(2022·三水模拟)实践操作:现有两个正方形AB.如图所示进行两种方式摆放:

    方式1:将B放在A的内部,得甲图;

    方式2:将AB并列放置,构造新正方形得乙图.

    问题解决:对于上述操作,若甲图和乙图阴影部分的面积分别为112,则正方形AB的面积之和为       

    20.(2022·珠海模拟)是同类项,则       

    三、计算题

    21.(2022·南山模拟)先化简,再求值:(x+1)(x1+2xx,其中

    22.(2021·香洲模拟)先化简,再求值: ,其中  

    23.(2021·黄埔模拟)先化简,再求值: ,其中  

    24.(2021·清远模拟)先化简,再求值: ,其中  

    25.(2021·福田模拟)先化简: 再在-2012个数中选一个合适的数作为x的取值代入求值. 


    答案解析部分

    1.【答案】D

    【解析】【解答】解:A. ,不符合题意;

    B. ),不符合题意;

    C. ,不符合题意;

    D.,符合题意;

    故答案为:D

    【分析】利用立方根,分式的加减法,同类二次根式,同底数的乘法法则计算求解即可。

    2.【答案】A

    【解析】【解答】解:,计算正确,故此选项符合题意;

    B,原计算错误,故此选项不符合题意;

    C,原计算错误,故此选项不符合题意;

    D,不是同类项不能合并,原计算错误,故此选项不符合题意.

    故答案为:A

    【分析】利用同底数的乘法,的乘方,积的乘方,合并同类项法则,单项式乘多项式计算求解即可。

    3.【答案】B

    【解析】【解答】解:A不符合题意;

    B符合题意;

    C不符合题意;

    D不符合题意;

    故答案为:B


    【分析】A 绝对值的性质 B 考查积的乘方法则 C考查完全平方公式 D考查同类二次根式

    4.【答案】D

    【解析】【解答】解:A2aa2不是同类项,不能合并,不符合题意;

    B、原式=a4,不符合题意;

    C、原式=9a4,不符合题意;

    D、原式=m3•m2 m5,符合题意,

    故答案为:D

    【分析】根据合并同类项、同底数的除法、积的乘方、的乘方和同底数的乘法逐项判断即可。

    5.【答案】A

    【解析】【解答】解:,故A符合题意;

    ,故B不符合题意;

    ,故C不符合题意;

    不是同类项,不能合并,故D不符合题意;

    故答案为:A

    【分析】利用同底数的乘法、同底数的除法、积的乘方、的乘方及合并同类项的计算方法逐项判断即可。

    6.【答案】B

    【解析】【解答】解:原式==

    故答案为:B

    【分析】先去括号,再合并同类项即可。

    7.【答案】B

    【解析】【解答】解:因式分解的平方差公式为

    能运用平方差公式分解因式的是

    故答案为:B


    【分析】利用平方差公式逐项判断即可。

    8.【答案】D

    【解析】【解答】解:A,该选项不符合题意;

    B,该选项不符合题意;

    C,该选项不符合题意;

    D,该选项符合题意;

    故答案为:D

    【分析】利用合并同类项、的乘方、平方差公式和同底数的除法逐项判断即可。

    9.【答案】C

    【解析】【解答】解:A、原式=6x3,不符合题意;

     B、原式不能合并,不符合题意;

     C、原式=x6y3,符合题意;

     D、原式=x2+2x+1,不符合题意,

    故答案为:C


    【分析】利用单项式乘单项式、合并同类项、积的乘方、的乘方和完全平方公式逐项判断即可。

    10.【答案】D

    【解析】【解答】解:A ,不符合题意;

    B ,不符合题意;

    C ,不符合题意;

    D ,符合题意;

    故答案为: D


    【分析】利用单项式除以单项式、合并同类项、的乘方和平方差公式逐项判断即可。

    11.【答案】

    【解析】【解答】解:a3-6a2+9a=aa2-6a+9=aa-32.
    故答案为:aa-32.
    【分析】先提公因式a,再根据完全平方公式进行因式分解,即可得出答案.

    12.【答案】

    【解析】【解答】解:原式=

    故答案为:


    【分析】先提取公因式3a,再利用完全平方公式因式分解即可。

    13.【答案】2y2y

    【解析】【解答】解:

    故答案为:2y2y


    【分析】利用平方差公式分解因式即可。

    14.【答案】mmn+1)(mn-1

    【解析】【解答】解:m3n2-m=mm2n2-1= mmn+1)(mn-1.
    【分析】先提公因式m,再根据平方差公式进行因式分解,即可得出答案.

    15.【答案】aa-b2

    【解析】【解答】解:a3-2a2b+ab2= aa2-2ab+b2=aa-b2.
    【分析】先提公因式a,再利用完全平方公式进行因式分解,即可得出答案.

    16.【答案】3

    【解析】【解答】 的系数是3

    故答案为:3


    【分析】根据单项式的系数的定义求解即可。

    17.【答案】3

    【解析】【解答】解:a+b2=7ab=2

    a2+b2

    =a2+2ab+b2-2ab

    =a+b2-2ab

    =7-2×2

    =3

    故答案为:3

    【分析】利用完全平方公式化简求解即可。

    18.【答案】5

    【解析】 【解答】解:两个单项式2x3ym−2xny2的和为0

    两个单项式是同类项,

    m=2n=3

    m+n=5

    故答案为:5


    【分析】根据同类项的定义可得m=2n=3,再将mn的值代入m+n计算即可。

    19.【答案】13

    【解析】【解答】解:设正方形AB的边长各为abab),

    得图甲中阴影部分的面积为

    解得或(舍去),

    图乙中阴影部分的面积为

    可得

    解得a+b5a+b5(舍去),

    联立得 ,解得

    正方形AB的面积之和为13.

    故答案为:13


    【分析】设正方形AB的边长各为abab),得甲中阴影部分面积为

    解得a-b=1,图乙中阴影部分的面积为,可得解得a+b5,联立方程组求出ab即可。

    20.【答案】3

    【解析】【解答】是同类项,

    解得:

    故答案为:3
    【分析】根据同类项的定义可得,求出xy的值,最后将xy的值代入y-x计算即可。

    21.【答案】解:原式=

    代入得:原式=

    【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简,再将x的值代入计算即可。

    22.【答案】解:原式

    时,原式

    【解析】【分析】先化简,把 代入即可求出。

    23.【答案】解:

    时,原式

    【解析】【分析】利用完全平方公式、平方差公式、合并同类项则把原始化简、吗mn的值代入计算即可。

    24.【答案】解:

    原式

    【解析】【分析】直接利用整式的混合运算化简合并同类项,再把已知数据代入得出答案.

    25.【答案】解:

    =

    x≠-202x=1

    【解析】【分析】根据平方差以及完全平方公式的性质,将式子化简,代入合适的值,求出式子的答案即可

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