初中数学沪科版七年级上册3.2 一元一次方程的应用复习练习题

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题3.2等式的性质

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋•平阳县期中）下列变形错误的是　　

A．如果，那么 B．如果，那么 

C．如果，那么 D．如果，那么

2．（2020秋•饶平县校级期末）已知等式，则下列等式中不一定成立的是　　

A． B． C． D．

3．（2020秋•朝阳县期末）若是关于的方程的解，则的值为　　

A． B． C． D．

4．（2021•云岩区模拟）已知关于的方程是一元一次方程，则方程的解为　　

A． B．2 C． D．

5．（2020秋•洪山区期末）已知关于的方程的解是，则的值为　　

A． B．1 C． D．3

6．（2021春•长兴县月考）下列运用等式性质进行的变形中，正确的是　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

7．（2020秋•呼和浩特期末）下列等式变形正确的是　　

A．若，则 

B．若，则 

C．若，则 

D．若，则

8．（2020秋•滕州市期末）若关于的方程是一元一次方程，则的值为　　

A． B． C．2 D．4

9．（2019秋•三台县期末）下列变形中，正确的是　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

10．（2020秋•南昌期末）下列等式变形错误的是　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021•泗洪县三模）如果△△★，〇□□，△〇〇〇〇，那么★□的值为　　．

12．（2019秋•崇川区校级期中）已知且，则的值为　　．

13．（2020秋•渑池县期末）已知是方程的解，则　　．

14．（2020秋•永吉县期末）已知关于的一元一次方程的解为，则的值为　　．

15．（2020秋•宝安区期末）已知是关于的方程的解，则的值为　　．

16．（2021春•松江区期末）将方程变形为用含的式子表示，那么　　．

17．（2019秋•北海期末）“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是，那么“□”的质量是　　千克．

18．（2019秋•沙河市期末）图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是　 　克．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．回答下列问题：

（1）由能不能得到？为什么？

（2）由能不能得到一个？为什么？

（3）由能不能得到？为什么？

（4）由能不能得到？为什么？

20．说出下列各等式变形的根据：

（1）由，得；

（2）由，得；

（3）由，得．

21．（2021春•偃师市期末）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值：

求关于的方程的解．

22．（2020秋•饶平县校级期末）已知，是有理数，单项式的次数为3，而且方程是关于的一元一次方程．

（1）分别求，的值．

（2）若该方程的解是，求的值．

（3）若题目中关于的一元一次方程的解是整数，请直接写出整数的值．

23．（2012秋•怀柔区期末）关于的方程是一元一次方程．

（1）则，应满足的条件为：　　，　　；

（2）若此方程的根为整数，求整数的值．

24．（2021春•重庆期末）阅读下列材料：

问题：怎样将表示成分数？

小明的探究过程如下：

设①

②

③

④

⑤

⑥

⑦．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是　 　；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是　 　；

（2）仿照上述探求过程，请你将表示成分数的形式．