初中数学沪科版七年级上册3.2 一元一次方程的应用教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级上册3.2 一元一次方程的应用教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了知识要点，等积变形问题，相遇问题，追及问题，x+14m，等量关系，解得x21，解得x25，列出方程并求解，π×22×4等内容，欢迎下载使用。

阿基米德为了帮助国王辨别皇冠的真假，需要测量皇冠的体积，确定皇冠的密度，聪明的阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？
在这个过程中什么没有发生变化？
长方形的周长(或长与宽的和)不变
（长+宽）× 2=周长
解： 设此时长方形的宽为xm，则它的长为(x+1.4)m. 根据题意，得
(x+1.4 +x) ×2 =10
解得 x =1.8
1.8+1.4=3.2
此时长方形的长为3.2m，宽为1.8m.
解：设此时长方形的宽为xm，则它的长为（x+0.8）m.根据题意，得
(x+0.8 +x) ×2 =10
2.1+0.8=2.9
此时长方形的长为2.9m，宽为2.1m，面积为2.9 ×2.1=6.09(m2)，(1)中长方形的面积为3.2 × 1.8=5.76(m2).
此时长方形的面积比(1)中长方形的面积增大6.09－5.76=0.33(m2).
(x +x) ×2 =10
正方形的面积为2.5 × 2.5 =6. 25(m2)
解：设正方形的边长为xm.根据题意，得
比(2)中面积增大 6. 25 -6.09=0.16（m2）
正方形的边长为2.5m
解：设圆的半径为r m，则正方形的边长为[r＋2(π－2)]m.根据题意，得
答：铁丝的长为8π m，圆的面积较大．
因为4π×4＞4π×π，所以16π＞4π2，
正方形的面积为[4＋2(π－2)]2＝4π2(m 2)．
所以圆的面积是π×42＝16π(m 2)，
所以铁丝的长为2πr＝8π(m)．
2πr＝4(r＋2π－4)，解得r＝4.
2.根据表格中的分析，找出等量关系.
旧水箱的容积=新水箱的容积
π×22×4=π×1.62×x,
因此，水箱的高度变成了6.25 m.
答：这一支牙膏能用25次．
解：设这一支牙膏能用x次，根据题意得
π×2.52×10×36＝π×32×10x.
解这个方程，得x＝25.
答:乙车的速度为85 km/h，甲车的速度为95 km/h.
解：设乙车的速度为x km/h，则甲车的速度为（x+10） km/h，
解：设通讯员需要x h可以追上学生,根据题意，得
1.一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为(　　)A.6 cm　　　B.7 cm　　　C.8 cm　　　D. 9 cm
2.根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　　)
A.π×42x=π×32×(x+5) B.π×42x=π×32×(x-5)C.π×82x=π×62×(x+5) D.π×82x=π×62×(x-5)
3.甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( )A.5次B.4次C.3次D.2次