2022-2023学年福建省泉州市永春县侨中片区学校联考七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）
展开2022-2023学年福建省泉州市永春县侨中片区学校联考七年级（上）期中数学试卷
- 的相反数是( )
A. B. C. D.
- 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
- 下列各式：①；②；③；④，结果为负数的个数有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
- 下列说法中，不正确的是( )
A. 零是绝对值最小的数 B. 倒数等于本身的数只有1
C. 相反数等于本身的数只有0 D. 原点左边的数离原点越远就越小
- 下列各组数中，数值相等的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
- 计算：的结果是( )
A. B. C. 6 D. 36
- 下列有理数的大小比较，正确的是( )
A. B. C. D.
- 某商品进价为a元，商店将其价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折即售价的优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为( )
A. a元 B. 元 C. 元 D. 元
- 数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为( )
A. 1 B. C. 1或 D. 或5
- 一组数据：2，1，3，x，7，，…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到，那么该组数据中的x为( )
A. B. C. 1 D. 2
- 比低的温度是______ .
- 近似数万的精确到______位．
- 不小于而小于2的所有整数的和等于______.
- 已知代数式的值是3，则代数式的值是______.
- 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，…，第n个三角形数记为，计算，，…，由此推算______.
- 已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．
存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值______. - 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接起来：
2，，0， - 把下面的有理数填在相应的大括号里：友情提示：将各数用逗号分开
，0，，，，
正数集合______…；
负数集合______…；
非负整数集合______… - 计算：
；
；
；
- 用代数式表示：
的相反数与y的倒数的和为______；
甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为______. - 当，时，求下列代数式的值．
；
- 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下单位：：，，，，，，，，，，
收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若需要中途加油，应加多少升？若不需要中途加油，还剩多少升汽油？ - 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
用“>”“<”或“=”填空：______0，______0；
化简 - 下列是用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
第4个图中共有根火柴，第6个图中共有______根火柴；
第n个图形中共有______根火柴；用含n的式子表示
若如，，求的值；
请判断上组图形中前2022个图形火柴总数是2022的倍数吗，并说明理由？ - 已知：b是最小的正整数，且a，b满足，请回答问题：
请直接写出a，b，c的值，______，______，______；
数轴上a，b，c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．
①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC；
②经过t秒后，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：的相反数是
故选：
根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
2.【答案】C
【解析】解：，
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数，是基础题，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，需熟记．
根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方对各小题分别计算，再根据正数和负数的定义判断．
【解答】
解：①，是正数；
②是负数；
③，是负数；
④，是负数；
综上所述，负数有3个．
故选：
4.【答案】B
【解析】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故选项A正确；的倒数都等于它本身，故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确；在原点左边，离原点越远数就越小，故选项D正确．
故选
根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项．
本题考查了绝对值、倒数、相反数的相关知识．绝对值是它本身的数是0和正数，相反数是它本身的数只有0，倒数是它本身的数是
5.【答案】B
【解析】解：A、，，不符合题意；
B、，，符合题意；
C、，，不符合题意；
D、，，不符合题意；
故选：
把每一选项的算式计算出结果，然后进行比较．
本题主要考查了有理数乘方、有理数乘法、相反数、绝对值，掌握这四个知识点的性质应用是解题关键．
6.【答案】D
【解析】解：原式
故选：
根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．
7.【答案】A
【解析】解：因为，，，所以，故本选项符合题意；
B.，故本选项不符合题意；
C.，故本选项不符合题意；
D.，故本选项不符合题意．
故选：
根据“正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小”即可得出答案．
本题考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：根据题意商品的售价是：元．
故选：
此题的等量关系：进价提高率打折数=售价，代入计算即可．
考查了列代数式的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．
9.【答案】C
【解析】解：该点为，它左边点的数为：；
右边点的数为：；
故选：
此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加．
由于引进了数轴，需要把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者相互补充，相辅相成，把很多复杂的问题简单化，因此在学习中要注意培养数形结合的思想．
10.【答案】A
【解析】解：该组数列“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是”，
，
解得
故选
根据给定该组数列满足的规律，代入数据即可．
此题主要为找规律题，从题目给出的已知规律进行解答即可．
11.【答案】
【解析】解：
故答案为：
用减去，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
12.【答案】百
【解析】解：近似数万的精确到百位．
故答案为：百．
根据近似数的精确度求解．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．
13.【答案】
【解析】解：不小于而小于2的所有整数有：、、、0、1，
不小于而小于2的所有整数的和等于：
故答案为：
首先根据有理数大小比较的方法，判断出不小于而小于2的所有整数；然后把它们相加即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数负数；②两个负数，绝对值大的其值反而小．
14.【答案】5
【解析】解：代数式的值是3，
，
，
，
故答案为：
由代数式的值是3得，再把两边都乘以2可得答案．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
15.【答案】10000
【解析】解：，，，，，…，
当时，
故答案为：
根据给定三角形数，罗列出部分的值，根据数的变化找出变化规律：，依此规律即可得出结论．
本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出变化规律：本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的三角形数，罗列出部分的值，根据数的变化找出变化及规律是关键．
16.【答案】0或3或6
【解析】解：当时，第1次输出的，第2次输出的；
当时，第1次输出的，第2次输出的；
当时，第1次输出的，第2次输出的
故答案为：0或3或
先弄明白运算程序，然后分类讨论x的奇偶性，分别得方程求出解．
本题考查了代数式的求值．解决本题的关键是根据题意得到方程．注意对x需分类讨论．
17.【答案】解：如图所示：
故
【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
本题考查了数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
18.【答案】，，，
【解析】解：，0，，，，，
正数集合…；
负数集合…；
非负整数集合
故答案为：，；
，，；
分别根据正数和负数的定义以及非负整数的定义解答即可．
本题考查了正数和负数以及有理数，掌握相关定义是解答本题的关键．
19.【答案】解：
；
；
；
【解析】先化简，进行绝对值运算，再算加减即可；
利用乘法的分配律进行运算即可；
逆用乘法的分配律进行运算较简便；
先算乘方，再算括号里的减法，接着算乘法，最后算加法即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
20.【答案】
【解析】解：根据题意得：；
根据题意，乙数为
根据x的相反数与y的倒数的和，列出代数式即可；
根据甲数与乙数的和为10列出代数式即可．
本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，找到等量关系，属于中考常考题型．
21.【答案】解：当，，
；
【解析】把，分别代入计算即可．
本题主要考查代数式的求值，掌握代数式求值的方法即把所给字母的值代入计算是解题的关键．
22.【答案】解：
答：该小组在A地的东边，距A地
升
小组从出发到收工耗油183升，
升升，
收工前需要中途加油，
应加：升，
答：收工前需要中途加油，应加3升．
【解析】求出这些数的和，根据和的符号和绝对值得出答案；
求出所行走的路程和，即各个数的绝对值的和，再求出用油量即可．
本题考查正数与负数，掌握正数与负数所表示的意义是正确解答的前提．
23.【答案】
【解析】解：由题意可得，，，
，；
故答案为：>；<；
，，
根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；
根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．
本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．
24.【答案】
【解析】解：由题意可得：第4个图案中火柴有；
第6个图案中火柴有；
故答案为：17，25；
第1个图形中火柴的根数是：；
第2个图形中火柴的根数是：；
第3个图形中火柴的根数是：；
…
第n个图形中火柴的根数是：，
故答案为：；
，
，
，
…
；
是，理由如下：
……
……
它是2022倍数．
观察发现每增加一个图案增加三根火柴，从而得到规律，代入求解即可求得总数．
根据以上规律即可得；
利用高斯求和方法计算可得；
求出前2017个图形中火柴总数即可得．
本题主要考查图形的规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
25.【答案】
【解析】解：是最小的正整数，
，
，
，，
，，
故答案为：；1；4；
设点A、B、C运动的时间为t秒，由题意得：移动后点A表示的数为：，点B表示的数为：，点C表示的数为：；
①，
当时，，
点A与点C之间的距离AC是13个单位；
②的值不随着时间t的变化而改变，理由如下：
由题意，得，，
，
的值不随着时间t的变化而改变，其值为
根据b是最小的正整数，可得a，b，c的值；
设点A、B、C运动的时间为t秒，由题意得：移动后点A表示的数为：，点B表示的数为：，点C表示的数为：；可得①；②，，从而
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是用含t的代数式表示点运动后所表示的数．
福建省泉州市永春县侨中片区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（含答案解析）： 这是一份福建省泉州市永春县侨中片区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（含答案解析），共19页。
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福建省永春县侨中片区学校联考2022-2023学年七年级上学期期中核心素养质量监测数学试题(含答案)： 这是一份福建省永春县侨中片区学校联考2022-2023学年七年级上学期期中核心素养质量监测数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
