高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.2 集合的基本关系练习

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.2 集合的基本关系练习，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2-集合的基本关系 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）集合{1，2，3}的非空真子集共有 （　　）A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个设集合M={1,2},则下列集合中与集合M相等的是(    )A. {1} B. {2} C. {2,1} D. {1,2,3}已知集合A={-1，0，1}，B={0}，则下列说法正确的是(     )A.  B.  C.  D. 下列关系正确的是(     )A.  B.  C.  D. 已知，，，，则集合可以为( )A.  B.  C.  D. 已知集合B={-1,1,4},满足条件⌀⫋M⊆B的集合M的个数为( )A. 3 B. 6 C. 7 D. 8已知集合2，，，若，则A. 0 B. 2 C. 0 或2 D. 1 或2已知集合A={x|x=k+,kZ},B={x|x=-,mZ},C={x|x=+,nZ}，则集合的关系是（   ）A. A⫋⫋ B. C⫋⫋ C. A⫋ D. A⫋⫋ 二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）设A={,,},B={x|xA},则(      )A. A=B B. AB C. ∅B D. AB若集合A={x|ax2-2x-1=0}恰有两个子集，则a的值可能是（　　）A. 0 B. -1 C. 1 D. 0或1设集合，若满足，则实数可以是（    ）A.  B.  C.  D.  三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）集合A={1，2}的子集个数为          ．设，，请写出一个满足的集合​​​​​​​          .设集合，，若，则实数的取值范围为          ．，，若，则实数a的值构成的集合M=          . 四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)判断下列各组中集合之间的关系：（1）A＝{x|x是12的约数}，B＝{x|x是36的约数}．（2）A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是四边形}；D＝{x|x是正方形}．（3），．（4）A＝{x|-1＜x＜4}，B＝{x|x＜5}．(本小题12.0分)
若A={-2，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，
（1）用列举法表示集合B．
（2）写出集合B的所有子集．(本小题12.0分)
已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范围．(本小题12.0分)已知集合P＝{x∈R|x2-3x+b＝0}，Q＝{x∈R|(x+1)(x2+3x-4)＝0}．（1）若b＝4存在集合M使得P⫋M⫋Q，求这样的集合M；（2）若集合P是集合Q的一个子集，求b的取值范围．
 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】BC 10.【答案】AB 11.【答案】ABC 12.【答案】4 13.【答案】（或者） 14.【答案】 15.【答案】{-1，0，} 16.【答案】解：（1）因为若x是12的约数，则必定是36的约数，反之不成立，
所以．（2）由图形的特点可画出Venn图如图所示，
从而．（3）对于集合M，其组成元素是，分子部分表示所有的整数；而对于集合N，其组成元素是，分子部分表示所有的奇数．由真子集的概念知，．（4）由数轴易知A中元素都属于B，B中至少有一个元素如，
故有． 17.【答案】解：（1）据题意，B的所有元素为，4，9，16；
∴B={4，9，16}；
（2）集合B的所有子集为：
∅，{4}，{9}，{16}，{4，9}，{4，16}，{9，16}，{4，9，16}． 18.【答案】解：当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=∅，满足B⊆A，即m＜2；
当m+1=2m-1，即m=2时，B={3}，满足B⊆A，即m=2；
当m+1＜2m-1，即m＞2时，由B⊆A，得，解得：-3≤m≤3
即2＜m≤3；
综上所述：m的取值范围为m≤3． 19.【答案】解:(1)当b=4时,方程x2-3x+b＝0的根的判别式=-414<0,所以P=.
又Q={xR|(x+1)(+3x-4)=0}={-4,-1, 1}, 故PQ.
由已知, 得M应是一个非空集合, 且是Q的一个真子集, 用列举法可得这样的集合M共有6个,分别为{-4},{-1},{1},{-4,-1},{-4,1},{-1,1}.
(2)当P=时,P是Q的一个子集,此时对于方程x2-3x+b＝0,有=9-4b<0,所以b>.
当P时,因为Q={-4,-1,1},所以当-1P时,-3(-1)+b=0,即b=-4,此时P={-3x-4=0}={4,-1},因为4Q,所以P不是Q的子集;
当-4P时, P={7,-4}, 也不是Q的子集;
当1P时, P={1, 2}, 也不是Q的子集.
综上, 满足条件的b的取值范围是{b|b>}.