湖南省张家界市永定区2022-2023学年八年级上学期期中教学质量监测数学试题（含答案）

永定区2022年下学期八年级期中教学质量监测试卷

数   学

考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。请将正确答案的字母代号填在下表中）

1．使分式有意义，则x的取值范围是（     ）

 A．  B．    C．   D．

2．分式，，的最简公分母是（      ）

 A．   B．    C．    D．

3．化简的结果是（　　）

 A．   B．    C．    D．

4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（       ）

 A．6cm，8cm，10cm     B．2cm，5cm，8cm

 C．3cm，3cm，6cm     D．1cm，2cm，3cm

5．下列语句不是命题的是（      ）

 A．两直线平行，同位角相等   B．响应党中央号召，开发大西北

 C．若，则a=b     D．小明是七年级二班学生

6．如图，点B，F，C，E共线，∠A＝∠D，AB＝DE，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

 A．BC＝EF    B．∠B＝∠E 

 C．AC＝DF    D．ACFD 

7．下列各式：，，，中，是分式的共有（       ）

 A．1个   B．2个    C．3个    D．4个

8．下列各图中，作边上的高，正确的是（       ）

   A．  B．  C．  D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

9．某红外线的波长为0.00000094米，用科学记数法表示这个数是_________米。

10．已知，如图，AD＝AE，BD＝CE，那么图中△ADC≌___________。

             （10题图）                    （11题图）                    

11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，EF为AC的垂直平分线，若EC＝8，则BE的长为___________。

12．若等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角为__________。

13．如果把中的，都扩大到原来的3倍，那么的值为__________。

14．小军家距学校5千米，原来骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为千米/小时，则所列方程为_______________。

三、解答题（本大题共9个小题，共计58分）

15．(10分)解方程：

（1）       （2）

16．（6分）先化简，再求值：，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值。

17．（5分）如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货．若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？不写作法，保留作图痕迹。

18．（5）若关于的分式方程有增根，求的值。

19．（5分）如图，等边中，分别交BC，AC于点D、E。

 求证：是等边三角形。

20．（5分）已知：如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF。

21．（8分）如图，分别过点C，B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E，F。

（1）求证：BF＝CE；

（2）若△ACE的面积为4，△CED的面积为3，求△ABF的面积。

22．（8分）观察下面算式的演算过程：

          ……

（1）根据上面的规律，直接写出下面结果：

 ______________。     ____________。

 _________________。（为正整数）

（2）根据规律计算：

     。

23．（6分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度。

永定区2022年下学期八年级期中教学质量监测试卷

数学参考答案

9．  10．△AEB   11．4  12．70°或40°

13．15  14．

15．（1）解：

  方程两边同乘（x－3）（x－2），得2（x－2）＝3（x－3）

  解这个一元一次方程，得x＝5

  检验：当x＝5时，（x－3）（x－2）＝6≠0

  ∴x＝5是原方程的解。

  （2）解：

  方程两边同乘（x－2），得1－x＝－1－2（x－2）

  解这个一元一次方程，得x＝2

  检验：当x＝2时，x－2＝0，x＝2是增根

  ∴原方程无解

16．解：

       =

 当x=0或2时，分式无意义，

 故x只能等于1

 原式=

17．解：如图，点P即为所求。

18．解：去分母得：

 由分式方程有增根，得到，即

 把代入整式方程得：

19．证明∵是等边三角形，

 ∴  

 ∵  

 ∴  ，

 ∴

 ∴  是等边三角形。

20．证明：∵BE＝CF

 ∴BC＝EF

 ∵AB∥DE，AC∥DF

 ∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，

 在△ABC和△DEF中，

 ∴△ABC≌△DEF（ASA）

21．证明（1）∵CE⊥AD，BF⊥AF，

 ∴∠CED＝∠BFD＝90°，

 ∵AD是△ABC的中线，

 ∴BD＝CD

 在△CED和△BFD中，

 ∴△CED≌△BFD（AAS）

 ∴BF＝CE

（2）∵AD是△ABC的中线，

 ∴S△ABD＝S△ACD

 ∵S△ACE＝4，S△CED＝3

 ∴S△ACD＝S△ABD＝7

 ∵△BFD≌△CED

 ∴S△BDF＝S△CED＝3

 ∴S△ABF＝S△ABD＋S△BDF＝7＋3＝10

22．解（1），

 ，

 ，

 故答案为：，，

（2）原式

23．解：设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据题意得：

 解得：x=50，经检验x=50是原方程的解。

 答：小芳的速度是50米/分钟。