黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：90分钟，满分120分.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列四个数中，最小的数是（ ）
A.B.C.D.
2.下列计筫正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如图①是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状，其中小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的形状是（ ）
A.B.C.D.
4.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（ ）
A.30°B.45°C.60°D.75°
5.已知，，且，则的值是（ ）
A.B.C.或D.2
6.如图所示某校平面图的一部分，下面对于，两点方位的估计正确的是（ ）
A.在的西北方向B.在的东南方向
C.在的北偏西左右方向D.在的东偏南左右方向
7.已知，，则的值是（ ）
A.B.1C.D.5
8.下列変形：①若，则；②若，则；③若，则
④若，则；⑤若，则.其中一定正确的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.，两地相距450千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车速度120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是（ ）
A.2B.C.10或D.2或
10.在理数、在数轴上的位置如图所示，有下列式子：①；②；③；④；⑤.这些式子中成立的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.某口罩厂日生产量从原来的360万只增加到现在的480万只，480万只用科学计数法表示为___________只.
12.在数轨上有理数所表示的点到数2所表示的点的距离为5个单位长度，、互为相反数，且都不为0.、互为倒数，则多项式的值是___________.
13.若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则的值是___________
14.已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的值是___________.
15.上午8点25分时，时钟上的时针与分针所夹的角是___________度.
16.如图，线段表示一根对折以后的绳子，现从处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段，若，则这条绳子的原长为___________.
17.如果多项式的值是7，那么多项式的值是___________.
18.商店对某种商品进行调价，按标价的八折出售，此时商品的利润率是.若该商品的进价是1600元，则该商品的标价是___________元.
19.某工艺品车间有20名工人，平均每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，若要使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，应安排___________人制作大花瓶.
20.如图是一种有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中有__________个涂有阴影的小正方形.（（用含有的式子表示）
三、解答题（6道题，共60分）
21.计算或解方程（每小题6分共12分）
（1）
（2）
22.（8分）如图，点，将线段分成的三部分，，，分别是，，的中点，且，求的长.
23.（10分）某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用、两台大型设备进行加工，如果单独用型设备，需要45天做完；如果单独用型设备，需要30天做完.为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制.
（1）填空：型设备的工作效率是__________，型设备的工作效率是__________，两台设备同时加工，共需_____________天才能完成.
（2）若两台设备同时加工10天后，型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有15天，如果由型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间?请通过列方程计算，说明理由.
24.（8分）先化简再求值：，其中、满足.
25.（10分）如图，是的平分线，是的平分线.
（1）如图①，当，时，求的度数.
（2）如图②，当，时，__________.
（3）根据①、②计算结果，如图③，当，时猜想的度数是_________.
26.（12分）2023年春节就要临近了，某购物平台准各在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准各了、两种商品进行特价促销，已知购进了、两种商品，其中种商品每件的进价比种商品每件进价多40元，购进种商品2件与购进种商品3件的进价相同.
（1）求、两种商品每件的进价分别是多少件?
（2）该网购平台从厂家购进了、两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，种商品在进价的基础上加价进行标价；商品按标价出售每件可获利20元.若按标价出售、两种商品，则全部售完共可获利多少元?
（3）在（2）的条件下，年货节期间，商品按标价出售，商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，、两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则商品按标价售出多少件?
第一学期期末七年级数学试题参考答案
一、1：D 2：B 3：B 4：C 5：C 6：C 7：A 8：A 9：D 10：C
二、11：；12：6或46；13：7；14：；15：102.5
16：20或3017：1518：220019：520：
三、21：（1）解：原式…………3分
………………2分
……………………1分
（2）解：…………2分
……1分
…………1分
…………1分
…………1分
22：解：设为、为、为…………1分
点E、F、G分别、、的中点
，，…………3分
，解得……………………2分
……………………2分
23.解：（1）、、18………………3分
（2）设设备单独完成剩下的任务需要天.
根据题意得，解得，……………………5分
∵20>15 ∴会影响学校发放校服…………2分
24.解：原式………………3分
………………2分
，
，……………………2分
当，时
原式………………1分
25.解：（1）………………1分
平分 …………1分
…………1分
平分 ………………1分
………………2分
（2）35°……………………2分
（3）………………2分
26.解：（1）设种商品每件进价元
根据题意得：……………………2分
解得： ………………1分
答：种商品每件进价120元，种商品每件进价80元…………1分
（2）设种商品购进件
根据题意得：…………1分
解得： ………………1分
（元）…………1分
答：全部售完共可获利1300元……………………1分
（3）设商品按标价售出件
根据题意得：
………………2分
解得………………1分
答：商品按标价售出10件.………………1分