安徽省铜陵市第十五中学2022-2023学年七年级上学期数学期中试卷

第十五中学2022～2023学年度第一学期期中

七年级  数学   期中试卷

时间：100分钟    分值：100分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.   代数式，0，4xy，，a,-中单项式的个数有（   ）

1. 3个    B.4个    C.5个     D.6个

2.   下列说法正确的是 （    ）

1. -a表示一个负数
2.   正整数和负整数统称整数
3.   是分数
4. a的倒数为-3，则a的相反数等于

3.   与算式的运算结果相等的是（    ）

1.      B.     C.     D.

4.   设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c=（   ）

1. -1     B. 0     C. 1    D. 2

5.   中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022年3月25日国务院联防联控机制新闻发布会上表示，我国60岁以上的老年人中有2.12亿人完成了新冠病毒疫苗的全程接种，其中2.12亿用科学技术法表示为（    ）

1.    B.  C.   D.

6.   若=0,则-m-2n的值为（    ）

1. 1      B. -4    C. 0     D. 4

7.   若与是同类项，则的值为（     ）

1. 1      B. 2021     C. -1     D. -2021

8.   下列各项判断正确的是（    ）

1. a+b一定大于a-b        B.若-ab<0，则a、b异号

C.若a=b，则       D.若，则a=b

9.若有理数a、b满足等式,则有理数a、b在数轴上的位置可能是（   ）

10.如图，已知A,B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB=6,动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M,N始终为AP,BP的中点，设运动时间为t（t>0）秒，则下列结论中正确的有（    ）

①B对应的数是2；②点P到达点B时，t=3；③BP=2时，t=2;④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变

1. ①③④     B.②③④     C.②③        D.②④

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11. 数轴上将点A移动3个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是____________
12. 用四舍五入法把数3.7962取近似数精确到0.01为_____________
13. 已知是关于a、b的五次单项式，则m=____________
14. 已知代数式的值是9，则代数式的值是____________
15. 某商品的原价格为m元，先涨价10%后，再以9折优惠出售，则该产品现在的售价为_____________元
16. 定义一种新运算：,则当x=3时，的结果为________
17. 一根绳长a米（a>6)，第一次用掉了全长的多1米，第二次用掉了余下的少2米，最后还剩_____________米（用含a的代数式表示，结果需要化简）
18. 已知,化简=__________

三．解答题（共5小题，满分46分）

19. （9分）计算

（1）23+（-72）-（-22）+57

（2）

（3）

20.（8分）已知,

（1）求的值

（2）若的值与b的取值无关，求a的值

21.（9分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）

+14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5

（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

22. （8分）“山河已无恙，光影敬英雄”，国庆期间上映的爱国电影《长津湖》，再次引领了一场全民崇尚英雄、捍卫英雄、学习英雄、关爱英雄的学习热潮，学校决定组织学习及教师集体观看，经了解，甲、乙两家电影院的单价都是40元，但两家给出了不同的优惠方式：

甲电影院：购买票数不超过100张时，每张40元，超过100张时，超过的部分打八折；

乙电影院：不论买多少张，每张都打九折

（1）设观影教师和学习共有x（x>100)人，在甲电影院购票花费可表示为W1元，在乙电影院的购票花费可表示为W2元，请用含x的代数式分别表示在甲、乙电影院的花费W1和W2

（2）若我校计划组织一批教师和学生共500人去观影，仅从价格考虑你认为选择哪家电影院比较合适，请说明理由

23.（12分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a,b,c满足

（1）a=_______________,b=______________,c=_______________

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示数_______的点重合

（3）点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=_________;BC=_____________

（4）请问：3BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

B．D．D．C．B．A．C．C．D．D．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．±3      12．3.80     13．﹣3      14．7

15． 0.99m    16． 8      17．（a+）  18． 0 

三．解答题（共5小题，满分46分）

19．(9分)解：（1）原式＝23﹣72+22+57

＝（23+57）+（﹣72+22）   ＝80﹣50   ＝30；

（2）原式＝36﹣（27×﹣27×+27×）

＝36﹣（63﹣33+2）  ＝36﹣32  ＝4；

（3）原式＝﹣4×（5﹣1）+|4|

＝﹣4×4+4  ＝﹣16+4  ＝﹣12．

20．（8分）解：（1）3B﹣2A

＝3（2a2+ab﹣b）﹣2（3a2﹣2ab+b）

＝6a2+3ab﹣3b﹣6a2+4ab﹣2b  ＝7ab﹣5b．

（2）3A﹣2B

＝3（3a2﹣2ab+b）﹣2（2a2+ab﹣b）

＝9a2﹣6ab+3b﹣4a2﹣2ab+2b   ＝5a2﹣8ab+5b    ＝5a2+（5﹣8a）b，

令5﹣8a＝0，

∴a＝．

21．(9分)解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，

∴B地在A地的东边20千米；

（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：

14千米；14﹣9＝5千米；

14﹣9+8＝13千米；

14﹣9+8﹣7＝6千米；

14﹣9+8﹣7+13＝19千米；

14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；

14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；

14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．

∴最远处离出发点25千米；

（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，

应耗油74×0.5＝37（升），

故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）

22．(8分)解：（1）W1＝40×100+40×（x﹣100）×80%

＝4000+32x﹣3200

＝32x+800，

W2＝40x•90%＝36x；

（2）选择甲电影院比较合算．理由如下：

当x＝500时，W1＝32×500+800＝16800（元），

W2＝36×500＝18000（元），

∵16800＜18000，

∴选择甲电影院比较合算．

23.(12分) 解：（1）∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，

∴a+b＝0，c﹣5＝0，

解得a＝﹣b，c＝5，

∵b是最小的正整数，

∴b＝1；a＝﹣1

故答案为：﹣1，1，5；

（2）点A与点C的中点对应的数为：＝2，

点B到2的距离为1，所以与点B重合的数是：2+1＝3．

故答案为：3；

（3）AB＝t+2t+2＝3t+2， BC＝t+4；

故答案为：3t+2， t+4．

（4）不变

理由：∵3BC﹣AB＝3（t+4）﹣（3t+2）＝10，

∴3BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为10．