安徽省芜湖市无为第三中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

这是一份安徽省芜湖市无为第三中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本题共10题，每题4分，共40分）
1. 下列各组数中，是同类项的是（ ）
A. 与B. 与 C. xyz与xycD. 3x与2y
2. 下列各选项中，不是同类项的是（ ）
A. 和B. 和
C. 6和D. 和
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 2与互为倒数B. 2与互为相反数C. 0相反数是0D. 2的绝对值是
4. 利用分配律计算时，正确的方案可以是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ）
A. 2，2B. 3，2C. 2，0D. 3，0
6. 北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A. 9：30B. 11：30C. 13：30D. 15：30
7. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（ ）
A. 252B. 253C. 336D. 337
8. 代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（ ）
A. -4x3y2+3x2y-5xy3-1B. -5xy3+3x2y-4x3y2-1
C. -1+3x2y-4x3y2-5xy3D. -1-5xy3+3x2y-4x3y2
9. 、、三个数在数轴上位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
10. 根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则（ ）

A. 17B. 18C. 19D. 20
二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）
11. 若代数式3amb2n与﹣2a2bn＋1是同类项，则m＋n＝_____．
12. 三个数是均不为0的三个数，且，则______________．
13. 已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离是18，在A、B之间有一点P，若P到A的距离是P到B的距离的，则P点表示的数是___________．
14. 数轴上三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点A、B表示的数分别为﹣2、1，点C为数轴上一动点．
（1）当点C在线段AB上，点A是B、C两点的“友好点”时，点C表示的数为_______；
（2）若点C从点B出发，沿BA方向运动到点M，在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足“友好关系”，设点M表示的数为m，则m的范围是_______．
三、解答题（15，16，17，18每题8分．19，20每题10分，21，22每题12分，23题14分）
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 随着科学技术的进步，太阳能这种洁净环保的能源已日益得到普及应用．已知燃烧千克煤只能释放千焦的热量，平方米的面积一年内从太阳得到的能量约有千焦，那么个长米、宽米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
17. 某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
（1）该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
（2）2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
（3）2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
18. 国庆期间，广场上对一片花圃做了美化造型（如图所示），整个造型构成花的形状．造型平面呈轴对称，其正中间“花蕊”部分（区域①）摆放红花，两边“花瓣”部分（区域②）摆放黄花．
（1）两边“花瓣”部分（区域②）的面积是 ．（用含a的代数式表示）
（2）已知a＝2米，红花价格为220元/平方米，黄花价格为180元/平方米，求整个造型的造价（π取3）．
19. （1）先化简，再求值：，其中，；
（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．
20. 登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．
（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？
21. （1）在下列横线上用含有，的代数式表示相应图形的面积．
①________________ ②_____________
③________________ ④_____________
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．
（3）利用（2）的结论计算的值．
22. 计算：已知，．
（1）当时，求的值；
（2）求的最大值．
23. 如图，在一条直线上，从左到右依次有点、、，其中，．以这条直线为基础建立数轴、设点、、所表示数的和是．
（1）如果规定向右为正方向；
若以的中点为原点，以为单位长度建立数轴，则___________；
若单位长度不变，改变原点的位置，使原点在点的右边，且，求的值；并说明原点每向右移动，值将如何变化？
若单位长度不变，使，则应将中的原点沿数轴向___________方向移动___________；
若以中的原点为原点，单位长度为建立数轴，则___________．
（2）如果以为单位长度，点表示的数是，则点表示的数是___________．月 份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增长%
1.8
0
0.2
15
03
0.4