四川省泸州市第十五中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

这是一份四川省泸州市第十五中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）若一个三角形的三边长分别为3，7，x，则x的值可能是（ ）
A．6B．3C．2D．11
2．（3分）如图，若∠B＝35°，∠ACD＝120°，则∠A＝（ ）
A．35°B．75°C．85°D．95°
3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（3，4）D．（3，﹣4）
4．（3分）以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（ ）
A．6B．8C．10D．12
6．（3分）如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）
A．360°B．540°C．720°D．900°
7．（3分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED'＝50°，则∠EFC等于（ ）
A．65°B．110°C．115°D．130°
8．（3分）已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足（a﹣b）2++|c2﹣64|＝0，则三角形的形状是（ ）
A．底和腰不相等的等腰三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形
9．（3分）如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为（ ）
A．25B．22C．19D．18
10．（3分）如图，D、E是等边△ABC的BC边和AC边上的点，BD＝CE，AD与BE相交于P点，则∠APE的度数是（ ）
A．45°B．55°C．60°D．75°
11．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A．4B．6C．7D．8
12．（3分）如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（ ）
A．20B．16C．12D．10
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）一个八边形的外角和是 °．
14．（3分）如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝DC，∠BAC＝40°，∠ADG＝130°，则∠DGF＝ ．
15．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，则AB＝ ．
16．（3分）如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为 ．
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.
17．（6分）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC、∠BOA的度数．
18．（6分）如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，电信部门要在S区修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
19．（6分）△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE＝DF．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.
20．（7分）已知：如图，△ABC．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．
（2）在y轴上找一点P，使得点P到点B、点C的距离的和最短，请画出最短路径．
21．（7分）已知：如图，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF．
求证：∠D＝∠B．
证明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠ （ ）．
∵AE＝CF，
∴AE+ ＝CF+ ．
即AF＝CE．
在△AFD和△CEB中，
，
∵△AFD≌△CEB（ ），
∴∠D＝∠B（ ）．
五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.
22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD＝BC．
23．（8分）如图，点D是线段CE上一点，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．
（1）求证：BD＝CE；
（2）若∠B＝40°，∠E＝80°，求∠CAD的度数．
六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.
24．（12分）已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
25．（12分）如图（1），AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝7cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为x cm/s，其它条件不变，当点P，Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．

2022-2023学年四川省泸州十五中八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】C
12．【答案】D
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．【答案】360．
14．【答案】150°
15．【答案】12．
16．【答案】92°．
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.
17．【答案】∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵∠C=70°
∴∠DAC=180°-90°-70°=20°；
∵∠BAC=50°，∠C=70°
∴∠BAO=25°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分线
∴∠ABO=30°
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°．
18．【答案】如图所示：①作两条公路夹角的平分线OD或OE．
②作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD、OE与直线FG的交点C1、C2即为所求的位置，
∵点C在S区，
∴点C1符合条件．
19．【答案】
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.
20．【答案】（1）A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；
（2）略．
21．【答案】C；两直线平行，内错角相等；EF；EF；SAS；全等三角形的对应角相等．
五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.
22．【答案】∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC交AC于点D，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠A=∠ABD，
∴AD=BD，
∵∠C=72°，
∴∠BDC=72°，
∴∠C=∠BDC，
∴BC=BD，
∴AD=BC．
23．【答案】（1）略；
（2）40°．
六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.
24．【答案】
25．【答案】（1）△ACP≌△BPO；略；
（2）当点P，Q运动到AP＝BQ＝2cm时，△ACP≌△BPQ，此时x的值为2；当点P，Q运动到，BQ＝7cm时，△ACP≌△BQP，此时x的值为．