安徽省阜阳实验中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学(沪科版 含答案)

这是一份安徽省阜阳实验中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学(沪科版 含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.21836×109B. 2.1386×107C. 21.836×107D. 2.1836×108
2. 下列方程中：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A. B. C. D.
5. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ）
A. 0B. 2C. D. 2或
6. 下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（ ）
A. 148B. 152C. 174D. 202
7. 观察下列等式： 根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ）
A. 0B. 1C. 7D. 8
8. 下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则＝﹣1；③若a为任意有理数，则a﹣|a|≤0；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是四次多项式；⑥﹣5πR2的系数是﹣5．其中正确的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
9. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）
A. 63B. 70C. 96D. 105
10. 如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E为CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当△APE的面积为5cm2时，x的值为（ ）
A. 5B. 3或5C. D. 或5
二、填空题
11. 一列匀速行驶的火车，从它进入一条320米长的隧道到完全通过隧道用18秒钟．隧道顶部一盏固定的灯光在火车照了10秒钟，求火车长度多少？设火车长x米，可列方程 _____．
12. 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，则的值为_______．
13. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，则第2020次输出的结果是_______．
14. 关于x的方程的解是整数，则整数m=____.
三、计算题
15. 解方程：．
16. 化简并求值：，其中，．
四、解答题
17. 已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与y的取值无关，求x的值．
18. 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；
（2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求，的值．
19. 如图是某居民小区一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝6，b＝2，π取314时，美化这块空地共需多少元？
20. 某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0．2米，乙组平均每天能比原来多掘进0．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?
21. 根据你发现的规律解答下列问题．
，，，……
（1）计算： ；
（2）探究： （用含有的式子表示）；
（3）求的值（用含有的式子表示）．
22. 某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表：
某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球
（1）该乒乓球队共需花费________元（结果用含a，b式子表示）；
（2）今年“十一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案：
方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球；
方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍．
①全部按方案一购买比全部按方案二购买多花多少钱（结果用含a，b式子表示）？
②若，，请你为该乒乓球队设计一个省钱购买方案，计算说明理由．
23. 先阅读，后探究相关的问题
【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为_____和_____，B，C两点间的距离是_____；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为_____；如果|AB|＝3，那么x为_____；
（3）若点A表示的整数为x，则当x为_____时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；
（4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是_____．
进价（元）
售价（元）
乒乓球拍
30
乒乓球
1
参考答案与解析
一、选择题
1-5DAABA 6-10CAACD
二、填空题
11. 12. -2 13. 14.0,-1,-2或-3
三、计算题
15.解：
去分母得：，
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
化未知数的系数为1：．
16.解:
将，代入，
上式
四、解答题
17. 解：（1）
=
=；
（2），
∴由（1）可知：，
∵的值与y的取值无关，
∴，
解得：．
18. 解：（1）∵方程3x＝m是和解方程，
∴＝m＋3，
解得：m＝−．
（2）∵关于x的一元一次方程−2x＝mn＋n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，
∴−2n＝mn＋n，且mn＋n−2＝n，
解得m＝−3，n＝−．
19. 解:（1）∵一个花台为圆，
∴四个花台的面积为一个圆的面积，即：πb2，
∴其余部分的面积为：2b•a﹣πb2，
∴美化这块空地共需费用：100×πb2＋50（2ba﹣πb2）＝100ab＋50πb2（元）．
∴美化这块空地共需（100ab＋50πb2）元．
（2）将a＝6，b＝2，π＝3.14代入（1）中所得的代数式得：
100ab＋50πb2
＝100×6×2＋50×3.14×22
＝1828（元）．
∴美化这块空地共需1828元．
20. 解:（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，
得，
解得．
∴甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米．
（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则
a=（1755﹣45）÷（48+4.2）=190（天）
b=（1755﹣45）÷（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）
∴a﹣b=10（天）
∴少用10天完成任务．
21. 解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
22. 解:（１）乒乓球拍花费：15（）=（450+15）元，
乒乓球花费：120（）=（）元，
该乒乓球队共需花费=450+15+=（570+）元，
（２）①方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球，
15（）+（120-2×15）（）=（540+）元，
方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍，
14（）+120（）=（540+）元，
全部按方案一购买比全部按方案二购买多花：540+-（540+）=元，
②当，时，
方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球，
540+=540+75+18=633元，
方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍，
540+=540+70+24=634元，
方案三：按照方案二购买100个乒乓球（赠送1副乒乓球拍），然后按照方案一购买14副乒乓球拍（赠送28个乒乓球），
100（1+0.2）+14（30+5）=610元，
∵610＜633＜634
∴选方案三划算．
23. 解:（1）B点表示的数﹣2.5，C点表示的数1，BC的距离是1﹣（﹣2.5）＝3.5；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为，如果|AB|＝3，那么x为﹣4，2；
（3）若点A表示的整数为x，则当x为﹣1，时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；
（4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣5≤x≤2，
故答案为﹣2.5，1；，﹣4，2；﹣1；﹣5≤x≤2．