广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2022—2023学年度第一学期学情练习（期中）

八年级数学试卷

一.选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)．

1．若点P的坐标为(-2022，2023)，则点P在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列各组数中，是勾股数的是(      )

A．      B．3，4，7 C．0.5，1.2，1.4 D．9，12，15 

3．在实数，0，，3.14，，π，0.2020020002中，无理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、如果x2＝64，那么等于（　　）

A．2 B．±2 C．4 D．±4

5．下列各数互为相反的是（    ）

A．5和        B．-5和        C．和            D．和

6．已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（     ）

A．1    B. －1    C. 7    D.－7

7.为了建设社会主义新农村，高州市积极推进“村村通客车工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(km)与时间x(天)的函数关系的大致图象是(　 　)

8．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　）

A． B． C． D．

9．已知a满足，则的值为（    ）

A．0 B．1 C．2021 D．2022

10．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l 甲 、l 乙 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象.以下说法:

①乙比甲提前12min到达； ②甲的平均速度为15km/h；

③乙走了8km后遇到甲；   ④乙出发6min后追上甲.    

其中正确的有（  ）

A. 4个       B. 3个      C. 2个         D. 1个

二. 填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)．

11. 的算术平方根为_______

12. 平面内点到y轴的距离是________．

13．已知函数为一次函数，则m＝______．

14. 在△ABC中，AB=15，AC=13,高AD=12，则BC的长为__________

15．已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，则代数式3x2＋6x＋1的值的是_________．

三．解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．

16. 计算：；                      

 17. 计算：

18. 如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩A在离水面BD的1.3米处，D点距离鱼线1.2米，D点下方0.8米处的C点有一条鱼发现了鱼饵，于是以0.2米/秒的速度向鱼饵游来，那么这条鱼至少几秒后才能到达鱼饵处？

四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19．如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

(1)在图中画出关于x轴的对称图形，并分别写出对应点A1、B1、C1的坐标．

(2)求．

(3)在y轴上是否存在一点p，使得AP+CP最小，若存在，请在图中描出点P，若不存在请说明理由．

20．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简：．

21．为了鼓励积极参与“禁毒竞赛”的40名参赛选手，学校团委计划在“民本超市”为他们每人购买一本笔记本作为参赛纪念品。据了解，在“民本超市”购买A种笔记本10本和B种笔记本30本共需510元，且A种笔记本比B种笔记本每本贵3元．

(1)求A，B两种笔记本的单价分别是多少元；

(2)经双方协商，A种笔记本每本可优惠a元，B种笔记本价格不变，求购买两种笔记本的总费用y（元）与购买A种笔记本的数量x（本）之间的函数表达式；

(3)在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着x值的增大，y的值如何变化？

五．解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

(1)已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；

(3)已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

23．如图，直线与轴交于点，与轴交于点.

(1)求直线的解析式；

(2)若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求ΔBOC的面积；

(3)在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标.

2022—2023学年度第一学期学情练习（期中）

八年级数学试卷答案

1  B        2  D        3  C      4   B      5  D

6  B        7  D        8  B      9   D      10 B

11、3       12、5       13、-3       14、14或4        15、13

16. 计算：

=     

        = 3-2

= 1    

17、解：

．

18.解：如图，过点C作CE⊥AB于点E，连接AC，

∵AB=1.3米，CD=0.8米，

∴AE=0.5米.

∵BD=1.2米，∴CE=1.2米.

在RT△ACE中，∠AEC=90°，根据勾股定理得

.

∴AC=1.3米，1.3÷0.2=6.5（秒）

答：这条鱼至少6.5秒后才能到达鱼饵处.

19、（1）解：如图， 即为所求：

，，的坐标分别为：（1，-1）、（4，-2）、（3，-4）；

（2）

解：；

（3）

解：存在．

如上图，作点A关于y轴的对称点，连接，则与y轴的交点即是点P的位置．

20、【详解】解：由数轴可知，a<b<0<c、，

∴a+b<0，b+c>0，c−a>0，

∴

．

21（1）解：设B笔记本的单价为m元，则A笔记本的单价为元，由题意可得：

，解得，

∴B笔记本的单价为12元，则A笔记本的单价为15元；

（2）解：由题意可知：优惠后A种笔记本每本元，买A种笔记本的数量为x（本），买B种笔记本的数量（本），

故；

（3）解：∵由（2）可知：，

∴，

∴y随着x值的增大而减小

22、（1）解：由题意可知A、B两点间的距离为，

故A、B两点间的距离为13．

（2）解：由题意可知，直线AB平行y轴，

∴A、B两点之间的距离为4-(-1)=5．

（3）解：△DEF是等腰三角形，理由如下：

，

，

，

∴DE＝DF，

∴△DEF是等腰三角形．

23（1）解：设直线的解析式为，

∵直线过点、点，

∴，

解得，

∴直线的解析式为；

（2）解：∵在直线上，

∴，

解得：，

∴，

∴，

故ΔBOC的面积为2；

（3）解：∵，，

∴，

设点P坐标为（m，0）

∵是以为腰的等腰三角形，且点P在x轴上，

∴①当时 ，即 ，

∴，

∴ 或 ；

②当时，则

∴ ；

综上，点的坐标为，，．