初中浙教版5.2 菱形背景图ppt课件

这是一份初中浙教版5.2 菱形背景图ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了纵观过去指引未来，类比学习引入新课，类比学习，实验操作形成概念，深入探究形成概念，菱形判定定理，例题演练掌握新知，深化拓展体悟新知，方法3沿对角线折叠，小结新课梳理新知等内容，欢迎下载使用。

问题一：你还记得我们是如何学习矩形的吗？
性质定理与判定定理具有互逆的关系
问题二：你觉得接下来我们要研究什么呢？
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
三个角都是直角的四边形
对角线相等的平行四边形
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
[阅读与思考]阅读课本第121页合作学习,请折纸并尝试解答问题.
[思考] 1.经过（1）（2）两步的折叠，纸有几层？
第（3）步中，所得四边形的四条边有什么关系？
你认为一个平行四边形的对角线满足什么条件就可以判定是菱形？
2.观察四边形的对角线，从对折角度看，这两条对角线有什么关系？
这样可以判断这个四边形是平行四边形吗？一定是菱形吗？
[猜想与证明]1.从边看，添加怎样的一个条件可以判定一个四边形是菱形？
2.从对角线看，添加怎样的一个条件可以判定一个平行四边形是菱形？
证明已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求证：四边形ABCD是菱形.
猜想1.四条边相等的四边形是菱形.
证明已知：在□ABCD中，BD ⊥AC，O为垂足.求证：□ABCD是菱形.（先尝试自己证明，然后对比课本的证明）
猜想2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
证明：∵AB=CD，BC=DA， ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=BC ∴ □ ABCD是菱形.
定理1.四条边相等的四边形是菱形.∵AB=CD=BC=DA，∴四边形ABCD是菱形.
定理2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.∵□ABCD中，BD ⊥AC∴□ABCD是菱形.
定义：有一组邻边相等的平行四边形
定理1.四条边相等的四边形
定理2.对角线互相垂直的平行四边形
[活动与思考]有一张长方形纸片，你能通过所学知识得到一个菱形吗？
如图，E，F，G，H 分别是矩形ABCD各边的中点．求证：四边形EFGH是菱形.  
方法1：取各边中点，顺次连结
思路1:证四个三角形全等
思路2:连结AC、BD,利用三角形的中位线
得到一组邻边相等+平行四边形
[思考] 1.已知四边形AFCE的对角线互相垂直，要证明它是菱形，只要证明什么？2.证明四边形AFCE是平行四边形，你有哪些方法？3.要证明EO=FO或AE=CF，可归纳为证明哪两个三角形全等？4.你还有其他证明方法吗？
如图，在矩形ABCD中，对角线AC 的垂直平分线与AD，BC分别交于E，F.求证：四边形AFCE是菱形.
思路1:已知对角线互相垂直
得到AE=EC,AF=FC
方法2：作对角线的垂直平分线
（请尝试写出证明，然后对比课本122页的证明）
如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F，再将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G重合，连接DG．求证：四边形BGDF是菱形． 
思路2：双平得等腰，再证四边相等
思路1:双平得等腰，再证平行四边形
证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴FD∥BC ∴∠1=∠2 由折叠得∠2=∠3 ∴∠1=∠3 ∴FB=FD
证明∵四边形ABCD是矩形 ∴FD∥BC ∴∠1=∠2 由折叠得∠2=∠3 ∴∠1=∠3 ∴FB=FD
思路3：连结FG，得BD垂直平分FG
定理1.四条边相等的四边形是菱形
定义.一组邻边相等的平行四边形是菱形
定理2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∵点F与BC边上的点G重合 ∴BG=BF，DG=DF ∴BG=BF=DG=DF ∴四边形BGDF是菱形
∵BG=BF ∴FD=BG又∵FD∥BG ∴四边形BGDF是平行四边形 ∵BG=BF ∴四边形BGDF是菱形
（参考方法2例题中的证明思路）
如图，将一张矩形纸片对折剪开，得到两张长、宽一样大小的矩形纸条，将其叠放得到重叠部分四边形ABCD.求证：四边形ABCD是菱形. 
方法4：将矩形纸片对折剪开并叠放
证明：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F
∵两条纸条宽度相同∴AE=AF
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
问题三：你觉得接下来还会学习什么特殊的平行四边形呢？