浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法教课内容ppt课件

这是一份浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法教课内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了×2×2，×2×2×2×2，×5××5，aaa，am+n，23+2，-58+7，a1+3，-115×113，-115+3等内容，欢迎下载使用。

思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 ) ＝　　　　　　 　＝2( )
(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 ) ＝　　 　　　　　＝ ( )
(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 ) ＝　　　　　　　＝5( 　　 )
猜想：am · an ＝ ? （m、n都是正整数）

猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an =
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示： (1) 23×22 (2) (-5)8×(-5)7 (3) a·a3(4) (a-b)2×(a-b) (5) b·b3·b5 (6) (-11)5×113 (7) (b-a)2×(a-b)
解：(1) 23×22
(3) a · a3
(2) (-5)8×(-5)7
(4) (a-b)2×(a-b) =(a-b)2+1 =(a-b)3
(6) (-11)5×113
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
说明： 在幂的运算中，经常会用到如下一些变形： (1)(-a)2=a2, (-a)4=a4, (-a)6=a6…… (2)(-a)3= -a3, (-a)5= -a5, (-a)7=-a7…… (3)(b-a)2=(a-b)2, (b-a)4=(a-b)4…… (4)(b-a)3= , (b-a)5= ……
= (-3)5=-35
（5）78×73= = ； （ 6）x3 · x2 · x5 = = ；
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x2 · x3 = x5
(-7)8 · 73 = 711
a · a6 = a7
（3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )
（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?
1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意 am · an 与am + an的区别3.不能疏忽指数为1的情况
运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果：
2 7 × 23 (2) (-3) 4 × (-3)7(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)
解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210
(2) (-3) 4 × (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11 = -3 11
(-5) 2 × (-5)3 × 54 = (-5) 2 × (-5)3 × (-5)4 = (-5) 2+3+4 =(-5)9 = -5 9
(4) (x+y) 3× (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4
（2）(-x+y) 4 (x-y)2 (y-x)3
(1)(x－y)2·(y－x)3·(y－x)
计算下列各式,并用幂的形式表示结果：
（2）(-2)4 ·16· 23
(1)x2·(－x)3+5(－x)x4
= 2.566×107×108次
=24×3.6×103秒
（2.566×107×108 ）×（24×3.6×103）
=（2.566×24×3.6）×（107×108×103）
= 221.7024×1018
≈ 2.2×1020（次）
答：它一天约能运算2.2×1020次.
例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测速度达到每秒2.566千万亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？
同底数幂的乘法运算注意点
注意：同底数幂相乘时,
底数 ，指数 .
填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
2.如果an-2an+1=a11,则n= .
1. 填空： （1）x5 .（ ）=　x 2008 （2）x· x3（ ）= x7
已知：3m=2， 3n=5.求3m+n =？ 3m +2 =？ 3m+n + 2 =？
解： 3m+n = 3m · an =2 × 5=10
已知：am=2， an=3.求am+n =？ am +3 =？ am+n + 2 =？
解： am+n = am · an =2 × 3=6
1. 试一试 ① -a3·(-a)4·(-a)5 ②xn·(-x)2n-1·x
2.下列各式的计算结果等于４５的是＿
A -42·43 B 42·(-4)3 C (-4)2·(-4)3 D (-4)2·43