青岛版 (六三制)五 我家买新房子啦--长方形和正方形的面积教学设计

《长方形和正方形的面积计算》教学设计

教学内容：青岛版三年级数学下册第55 —56页内容及相应习题。

教材分析：

《长方形和正方形的面积计算》是三年级下册第五单元信息窗二的内容，是本单元的重点内容。在此之前，学生认识了长方形、正方形特征，掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。学好这一部分内容，为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要的影响。

该部分教材选取的素材具有生活性，又从不同程度、多种类型设置问题，使学生始终处于解决问题的情境中，时时感受数学知识与生活的密切联系，激发学生对知识的巩固和应用的兴趣；教材积极倡导学生以观察、操作、合作探究、展示交流等方式展开学习，让学生经历从感知到抽象的推理过程，体会长方形和正方形的面积计算公式的推导过程，并了解知识之间的内在联系；以解决问题为线索，寓学习知识于解决问题之中，引发学生对新的数学知识的学习，又把学习的新知识作为解决现实情境中问题的工具，让学生把解决问题与学习知识融合在一起。这样，既培养学生的分析、推理和创造能力，又注重了学生的应用意识和实践能力。

学情分析：

三年级的学生，思维方式正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，已经具备了观察、比较、归纳的意识，学生已掌握了长方形和正方形的特征，学生知道了面积的含义及面积单位，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，会用面积单位直接测量面积，这些都为本节课的学习做铺垫。在学习过程中，学生通过动手拼摆、列表观察，小组合作交流等活动，归纳长方形面积的计算方法，通过知识的迁移得出正方形的面积计算方法。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用公式正确计算长方形、正方形的面积，并通过不同层次的练习，让学生学以致用的应用意识和创新意识得到进一步的提升。

教学目标：

1、知识技能：让学生经历猜想、探究、论证等过程。理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式。

2、数学思考：在探索长方形、正方形面积计算公式的过程中，让学生经历操作、思考从感知到抽象，培养初步的推理能力。

3、解决问题：能运用长方形和正方形面积的有关知识，进行测量和计算，提高解决实际问题的能力。

4、情感态度：在操作中体验学习的乐趣，在合作交流中培养参与意识和提高合作能力，并通过多样性的练习，培养学以致用的应用意识和创新意识。

 设计思路：新课程标准指出“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方面。因此，在学生探索长方形面积的过程中，新课前先引出自主复习与面积有关的问题，我让学生介绍：“我家漂亮的新房子”这已生活情境导入，提出了本节课的一个数学问题，“怎么求我们家每个房间的面积呢？”让学生利用上节课学习的内容，来寻找一种更简便的方法来计算面积，从而引出本节课的课题《长方形和正方形的面积计算》。教学重点环节，我首先让学生回顾前面学习的知识，大胆猜想“长方形的面积可能与什么有关？”又借助上节课拼摆的长方形，让学生用不同的方法求出长方形的面积，使他们猜想得出“长方形的面积=长×宽”的初步结论。而后，教师马上又问：是不是所有的长方形面积都可以用长乘宽来计算呢？其次让学生小组合作、自主探究用1平方厘米的正方形拼摆成多个不同的长方形来验证猜想；让学生在自主探究中，独立去探索、发现、验证长方形的面积=长×宽，验证了我们的猜想是正确的，从而得出长方形面积的计算方法。再次应用长方形面积计算公式解决问题过程中，通过知识的迁移而得到正方形的面积计算方法，又因正方形是特殊的长方形，再通过小组合作交流推理得出正方形的面积公式。最后，尽心设计不同层次的练习，突出教学思考，同时还要渗透应用意识，让学生用所学的知识解决不同类型的问题。

总之，这节课的整个教学过程我都让学生经历了操作、思考从感知到抽象，这样设计有利于培养学生的推理能力，也注重了学生的应用意识和创新素养。

教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会计算长方形和正方形的面积。

教学难点：学生学会自主探究，概括出长方形、正方形面积计算方法。

教法学法：运用多媒体课件   激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究、小组合作交流、总结归纳。

教学核心素养：培养学生的数感、运算能力、推理能力、数据分析观念、空间观念、应用意识、创新意识

教学准备：

教师：多媒体课件，1平方厘米的小正方形若干个。

学生：1平方厘米的小正方形若干个、直尺 、一张长方形纸、在新课开始前自主复习与面积相关的三个问题。（PPT展示）

教学过程：

一、创设情境，导入课题

（课件出示）师：在课前,老师让同学们准备的东西，大家准备好了吗？

 生：准备好了。

 师：同学们表现的都非常棒。

师：下面,我们继续有请一凡同学，带领大家参观她的家。

生：（课件出示）hello,大家好，欢迎大家来我家参观，这是餐厅、这是大卧室、这是厨房，这是卫生间。参观完，我想请大家帮我解决一个问题，怎么求我们家每个房间的面积？

师：那我们现在就帮帮这位同学，(课件出示)请同学们先观察每个房间都是什么形状呢？

（课件出示平面图）（指名回答）生：小卧室长方形、大卧室正方形、、、、

师：那么，怎么才能知道她家每个房间的面积呢，你有什么好办法？

生1:我用1平方厘米的小正方形全部铺满，再数一数一共有多少个小正方形，它的面积就是多少平方厘米。

师：你们觉得他的方法，行吗？（有的学生说可行）

师：他的这个办法，从我们前面学习的内容来说是可行的，但是对于求每个房间的面积就不可行了，实在太麻烦了，那怎么办呢？（指名学生回答）

生2:我做了一个1平方米正方形，用1平方米的正方形全部摆满、、、、、

师：你们觉得呢？（生我觉得也很麻烦。）

师：刚才同学们用不同的面积单位来度量每个房间的面积，都觉得很麻烦，有没有更简便的方法，能快速计算出长方形和正方形的面积呢，今天这节课，就让我们一起来探究。

板书： 《长方形和正方形的面积计算》(贴）                

二、大胆猜想

师：看到这个课题，请同学们猜想一下（板书猜想）“长方形的面积可能与什么有关？（生长、宽）（课件出示）

师：与长和宽有什么关系呢？

生：长方形的面积等于长乘宽。

师：（课件出示）猜想：长方形的面积等于长乘宽。

师：下面，大家来看，昨天我们用1平方厘米的小正方形拼摆的这个长方形，它的面积是多少？（课件出示）

生：（指着长方形）这个长方形的面积是15平方厘米，（追问：你是怎么知道的。）一共用了15个小正方形，，第一行摆了5个小正方形，这个长方形的长就是5厘米；摆了3行，宽是3厘米，这个长方形的面积5×3=15（平方厘米）。（你的表达特别清楚，让大家一听就懂。）

师：(师指着) 咱们实验的结果和大家的猜想是一致，这个长方形的面积=长×宽是正确的。

师：但是，是不是所有的长方形的面积都等于长×宽呢？下面就让我们一起来验证。（板书验证）

三、小组合作、自主探究

（一）小组合作要求（师边读边解释）（课件出示）

1、小组四人合作，利用1平方厘米的正方形摆出不同的长方形。

2.、讨论分析确定长方形的长、宽、面积。

3、验证:长方形的面积＝长×宽是否成立。

4、完成以上任务坐好即可。

师：先自己想一想摆什么长方形，然后小组开始合作。

在学生小组合作探究过程中，教师给予巡查与必要的指导并拍照。

（二）展示交流，得出结论

     师：刚才你们合作时，老师留心观察了一下，发现有2个小组分工明确、合作效率特别高。现在，我们就请这2个小组来汇报。（拍照上传）（四人每人说）

第一个小组：第一个长方形，我摆得这个长方形一共用了10个小正方形，它的的面积10平方厘米，第一行摆了5个，长是5厘米；又沿着宽摆了2个，宽是2厘米，5×2=10平方厘米，这个长方形的面积10平方厘米。（你说得太棒了！）第二个长方形、、、、第三个长方形、、、、、

师：现在有请第二个小组：（把掌声送给他们。）

师：其它小组得到的结论和这个小组一样吗？（一样）（你们真是太厉害了！）（板书概括）长方形的面积=长×宽（贴）

师：要求长方形的面积，必须知道什么条件呢？

生：长和宽。

师：（课件出示）这个长方形，如果知道它的长和宽，就可以求它的什么呢？（生面积）

（动画出示）长方形的长7厘米，宽5厘米，它的面积是多少？谁来回答？（指名口答）接着来看，这个长方形的长怎么样？（变短了）长5厘米，宽4厘米，它的面积是多少？

师：长4厘米，宽4厘米，又变成了什么形？它的面积是多少？

生：4×4=16（平方厘米）为什么？（指名回答）

生：因为正方形是特殊的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以这个正方形的面积等于16平方厘米。（你不仅说得对，而且还说得特别好。）

师：当长方形的长和宽相等时，就是正方形了，正方形的长叫边长，正方形的宽也叫边长，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长。

板书：正方形的面积=边长×边长（贴）请同学们读一遍。

师：（指正方形）要求正方形的面积，又要知道什么条件呢？（生说边长）

三、知识小结，当堂检测

师：（指着黑板）现在，让我们一起回顾一下，大家是怎么推导出它们的计算公式。首先进行了大胆猜想，然后进行了实验，接着小组合作摆了不同的长方形进行验证，概括出长方形的面积=长×宽这一结论，因为正方形是特殊的长方形，得出正方形的面积=边长乘边长。

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

师：（师指着）运用这个结论，我们可以解决很多的问题。

师：现在让我们一起回到一凡提出的问题，（课件出示）一凡家里有这么多房间，你想帮他解决哪一个问题呢？（随机挑人）那就现在开始帮他解决。

师：（翻牌）小卧室的面积是多少？谁来解决呢？（指名回答）大卧室、书房、厨房分别是多少？

师：同学们帮一凡解决了问题，接下来我们继续用今天所学得知识解决其它的问题了，大家有没有信心闯关呢？下面，大家请看第一关。

四：巩固练习、深化新知

第一关：（展示自我）三道抢答题【闯关我来抢】

1、一块长方形窗帘布，长5米，宽3米，它的面积是（   ）平方米？

2、一块边长是4分米的正方形玻璃，它的面积是（   ）平方分米？

3、一个长方形的面积是56平方米，长是8米，它的宽是（ ）米。（今天你的表现太出色了，下次继续努力。）

师：同学们太爱学习了，继续进行闯关。

第二关：生活中的数学（闯关显身手）

（课件出示）（1）一张长方形的纸，它的面积是多少？

师：要求这张长方形纸的面积，必须知道什么？（生长和宽）

师：长和宽都不知道，怎么办呢？（生测量）

师：大家每个人手中都有一张长方形的纸，请同学们先量出它的长和宽，再计算它的面积。（现在在作业纸上完成）

（课件出示）(2) A4纸一半的面积是多少？

师：这张长方形A4纸的面积知道了，怎么求它一半的面积呢？请大家考虑一下。

师：再请同学们动手折一折，怎么折出它的一半呢？（学生动手）

师：谁来把你的折法分享给大家？（指名回答）

生：沿着长对折、沿着宽对折、对角对折。

师：其实老师也折了折（课件演示）

师：怎么求它一半的面积呢？（练习纸完成，指名回答）

 (3)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

师：还是这张长方形的纸，请同学们再动手折一折怎么得到一个最大的正方形。（学生动手）

生：你是怎么折的？（指名回答）

师：谁来把你的折法分享给大家？

师：这个正方形，为什么就是最大正方形？（指名回答）

生：这个长方形的宽是21厘米，只能是21厘米。（你的动手能力也非常棒）

师：折最大正方形时，长方形的宽就是最大正方形的边长，最大正方形的边长只能是21厘米。那么，这个正方形的面积是多少呢？（练习纸完成后，指名回答）

(4)剩下的面积是多少？

师：剩下图形是什么形呢？（生长方形）它的面积是多少？（指名学生）

师：谁来解答呢？还可以怎么想呢（你真是个小诸葛，将来你比老师强）

五、畅谈收获

师：今天这节课大家表现非常棒，通过这节课的学习，你又有哪些收获呢？谁能说给大家听听！

生1：这节课我学会了计算长方形和正方形的面积。

生2：我知道了计算长方形和正方形面积的推导过程。

生3：我知道了求长方形的面积，必须知道长和宽，求正方形的面积必须知道边长。

生4：我懂得了求面积用面积单位，求周长用长度单位。

……

师：大家这节课都有不同的收获，我们知道数学问题来源生活，请同学们平时留心观察，把学到的知识运用到生活中去。

六、走进生活

通过对长方形和正方形的面积公式的探究、归纳、应用进行总结，请同学们课下留心观察生活中的长方形、正方形，并计算( 估算 )它们的面积. 别忘了把你的计算结果与交流一下！

板书设计：         

长方形和正方形的面积计算     

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

猜想     实验      验证       概括