数学三年级下册长方形、正方形面积的计算教学设计及反思

《长方形和正方形的面积计算》教学设计

教学内容分析：《长方形和正方形的面积计算》是人教版小学数学三年级下册第五单元第二小节的内容，是本单元的重点内容。这节课内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征和其周长计算，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的，学好本节课的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

教学目标：

1. 经历长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
2. 在探究长方形面积计算方法的过程中，渗透“实验——猜想——验证——概括”的数学学习方法，培养学生的观察操作、合作意识和科学探究的精神。
3. 让学生在动手操作中体验学习数学的乐趣，感受生活与数学的密切联系。

教学重点：掌握长方形和正方形的面积公式，会利用长方形和正方形的面积解决实际问题。

教学难点：理解长方形面积计算公式的探索过程。

教学方法：本课教学我从学生身边的篮球场引入，创设问题情境，引导学生参与知识的形成的全过程，让学生动手操作，通过实验——猜想——验证——概括等活动，使学生在活动中理解数学知识，积累学习方法，思维方法，科学探究的方法，体验自主学习的快乐和成功。

教学准备：课件，3厘米×5厘米的长方形纸，15个面积为1平方厘米的正方形纸。

教学过程：

一、复习导入，提出问题。

1. 回忆：常用的面积单位有哪些？（平方厘米、平方分米、平方米）
2. 能具体说一说并比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小吗？
3. 面积单位都是用来干什么的？

（设计意图：通过回忆巩固面积单位有关知识，加深学生对面积单位的认识，体会测量不同面积所用单位不同。）

4．（出示操场图片）提问：如果我想测量篮球场的面积怎么办？

5.小的图形可以用摆正方形的方法求出面积，如果要求一个篮球场、足球场或更大的长方形的面积，还用摆正方形的方法的话就会很麻烦。

5.引出课题：这节课我们就来学习长方形和正方形的面积计算。

二、自主合作，探索新知。

（一）猜想。

（出示宽是3厘米长是5厘米的长方形）猜一猜这个长方形的面积有多大？猜一猜长方形的面积与什么有关？

（二）验证

1.拿出准备好的长方形纸盒1平方厘米的正方形纸，学生小组合作，动手摆一摆，测量出这个长方形的面积。

2.反馈交流

（1）预设一：学生把长方形铺满1平方厘米的正方形（面积单位），通过数一数得知长方形的面积是15平方厘米。

（2）预设二：只在长方形的一条宽和一条长上摆满面积单位，每行有5个正方形，一共有3行，所以长方形的面积是15平方厘米。

（3）对反馈交流的小组进行表扬激励.

（设计意图：通过学生对长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。）

3.引导学生去观察摆面积单位的个数和长方形的长、宽有什么关系。

(设计意图：通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积计算公式做准备。)

4. 感悟关系

（1）组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，边填表。

（2）小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果。

（3）教师提问：通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？

（4）预设学生以2ⅹ6的长方形为例。先说说每行和每列的面积单位与长方形的长、宽有什么关系？面积单位的总个数与长方形面积有什么关系？

（5）根据学生的汇报板书：

  12个1平方厘米正方形（面积单位）=每行6个ⅹ摆2行

         长方形的面积（12平方厘米）=长6厘米ⅹ宽2厘米

（设计意图：通过学生摆一摆，发现长方形长、宽与面积单位个数的关系，突破由长度单位到面积单位的转化这一理解难点。）

三、抽象概括，总结公式。

1.根据观察表格和板书，想想长方形的面积和它的长和宽有什么关系？

2.学生汇报并板书：长方形的面积=长ⅹ宽。

3.（出示长7厘米，宽5厘米的长方形）计算出它的面积。

4.（课件演示将长方形的长变成5厘米）此时，这个是一个什么图形？它的面积该怎么计算？

5想一想：正方形的面积怎么计算呢？

6．（板书：正方形的面积=边长ⅹ边长）长方形和正方形面积计算的道理是一样的，正方形是特殊的长方形，它的长和宽统称为边长。

(设计意图:利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。)

四、巩固应用，解决问题。

1.计算下面图形的面积。

长为6厘米，宽为3厘米                 边长为4厘米

2.（出示可以开始出现的篮球场的图片）测量出了篮球场的长为28米，宽为15米，你能计算出它的面积吗？

3.一张长30厘米、宽21厘米的长方形A4纸，它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？

4. 教室里的一块玻璃被一位同学打破了，要重新装一块，你能求出它原来的面积是多少吗？

                       40厘米

                                    60厘米

（设计意图：练习设计层层递进,既有基本练习，又有变式练习和发展性练习，既让学生在学习完面积公式后对直观图形的面积计算有个巩固，又与前面的引入相呼应，这样设计，不仅能巩固基础知识，而且还能培养学生思维的灵活性、逆向性，以及解决实际问题的意识和能力。

五、回顾总结

1.说一说这节课你学到了什么？

2说一说怎样计算长方形和正方形的面积？

（设计意图：通过让学生回顾学习过程，梳理本课知识，养成良好的学习方法。）

板书设计:

                长方形和正方形的面积计算

15个1平方厘米正方形（面积单位）=每行5个ⅹ摆3行

12个1平方厘米正方形（面积单位）=每行6个ⅹ摆2行

长方形的面积（12平方厘米）=长6厘米ⅹ宽2厘米

归纳：长方形的面积=长ⅹ宽

      正方形的面积=边长ⅹ边长