高中第9章 立体几何9.4 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质9.4.2 直线与平面垂直的判定与性质精品综合训练题

9.4.2直线与平面垂直的判定与性质

一、填空题

1.   在正方体中，与平面垂直的直线有＿＿＿＿＿＿＿＿＿；与直线垂直的平面有＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
2.   在正方体中，与平面垂直的直线有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
3.   垂直于三角形两边的直线与三角形所在的平面的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
4.   垂直于同一条直线的两条直线＿＿＿＿＿＿＿＿.
5.   正方形的边长为，点∉平面，⊥平面，=,则与直线的距离为＿＿＿＿＿＿.

二、选择题

1.   下列说法正确的是（  ）.

1. 一条直线垂直于三角形的两边，则该直线与三角形所在的平面垂直
2. 一条直线垂直于梯形的两条边，则该直线与梯形所在平面垂直
3. 一条直线垂直于平面内无数多条直线，则该直线与平面垂直
4. 两条平行线中一条垂直于一个平面，另一条不一定垂直于这个平面

2.   如果直线⊥，并且⊥，那么与的关系是（  ）.

1.                             B.⊥      

C.∥                             D.∥ 或

3.   过一点和一个平面垂直的直线（  ）.

A.有且只有一条                     B.至多能作一条

C.可以作无数条                     D.有可能有一条，有可能不存在.

4.下列结论中正确的是（  ）.

A. 如果直线垂直于平面内无数多条直线，那么⊥

B. 如果直线培训于平面内无数多条直线，那么∥

C. 过空间一点有且只有一条直线平行于已知平面

D. 过空间一点有且只有一条直线垂直于已知平面

三、解答题

1. 如图RT△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，DC⊥平面ABC，且DC=3.

   求DB及DA的长.

2. 如图等腰△ABC的底边BC的中点为D ，ED⊥平面ABC .求证：EA⊥BC .

3. 已知平面∩=,⊥，⊥，垂足分别为C、D，求证：⊥平面.