高中第9章 立体几何9.4 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质9.4.2 直线与平面垂直的判定与性质精品综合训练题

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9.4.2直线与平面垂直的判定与性质一、填空题  在正方体中，与平面垂直的直线有＿＿＿＿＿＿＿＿＿；与直线垂直的平面有＿＿＿＿＿＿＿＿＿.  在正方体中，与平面垂直的直线有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.  垂直于三角形两边的直线与三角形所在的平面的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.  垂直于同一条直线的两条直线＿＿＿＿＿＿＿＿.  正方形的边长为，点∉平面，⊥平面，=,则与直线的距离为＿＿＿＿＿＿.二、选择题  下列说法正确的是（  ）. 一条直线垂直于三角形的两边，则该直线与三角形所在的平面垂直 一条直线垂直于梯形的两条边，则该直线与梯形所在平面垂直 一条直线垂直于平面内无数多条直线，则该直线与平面垂直 两条平行线中一条垂直于一个平面，另一条不一定垂直于这个平面  如果直线⊥，并且⊥，那么与的关系是（  ）.                             B.⊥       C.∥                             D.∥ 或  过一点和一个平面垂直的直线（  ）.A.有且只有一条                     B.至多能作一条C.可以作无数条                     D.有可能有一条，有可能不存在. 4.下列结论中正确的是（  ）.A. 如果直线垂直于平面内无数多条直线，那么⊥B. 如果直线培训于平面内无数多条直线，那么∥C. 过空间一点有且只有一条直线平行于已知平面D. 过空间一点有且只有一条直线垂直于已知平面三、解答题1. 如图RT△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，DC⊥平面ABC，且DC=3.   求DB及DA的长.
 如图等腰△ABC的底边BC的中点为D ，ED⊥平面ABC .求证：EA⊥BC .
   已知平面∩=,⊥，⊥，垂足分别为C、D，求证：⊥平面.