【中职专用】（高教版2021·基础模块上册） 高中数学 2.4含绝对值的不等式（教案）-

2.4含绝对值的不等式

课  型

新授

课  时

1

授课班级

授课时间

授课教师

教材分析

本节课是中职教材《基础模块上册》第二章第四节的内容，在上节课已经学习了一元二次不等式的知识，学生已经能够很熟练地画图像或口诀求解不等式的解集，这为本节课学习含绝对值的不等式打下了坚实的基础。

学情分析

本节课通过复习旧知：|x|的几何意义作为突破口，从而引出含绝对值不等式的解法，还要学会用整体思想求解形式如|ax+b|＜c（或＞c等）的绝对值不等式，再结合练习题及时巩固所学知识，加深记忆。

学习目标

1.理解绝对值的几何意义；

2.掌握简单的含绝对值的不等式的解法；

3.学会用整体思想求解形式如|ax+b|＜c（或＞c等）的绝对值不等式。

学习重难点

重点：理解绝对值的几何意义；掌握简单的含绝对值的不等式的解法；

难点：学会用整体思想求解形式如|ax+b|＜c（或＞c等）的绝对值不等式。

教学方法

通过自主学习和合作探究方法、让学生在问题情境中，经历知识的思考、归纳与理解的过程，培养学生正确的学习态度和学习方法。

课前准备

备学生、备教材、备教具

教学媒体

ppt

教学过程

第一课时

教学环节

教师活动设计

学生活动设计

设计意图

活动一：

创设情境

生成问题

1.|x|的代数意义：对于任意的实数x，有

例如：|0|=0；|-6|=6；|6|=6.

2.  
   |x|的几何意义：是实数x在数轴上对应的点到原点的距离．
3.   如下图所示，在湿度适宜的情况下，某种水果的最佳保鲜温度是0℃．当该水果所处环境的温度与最佳保鲜温度的温差大于3℃时，这种水果会很快变质．可否用含绝对值的式子表示这种水果保鲜温度的范围呢？

设该食品保鲜温度为x℃，则x的范围可表示为|x|≤3 .

由绝对值的几何意义可知，|x|≤3的解集就是到原点的距离不大于3的点的集合所对应的数集：{x|−3⩽x⩽3}.

它的区间表示为[-3,3]，也可以在数轴上表示出来．如下图：

所以，水果的保鲜温度范围为−3~3℃．

请学生口答，复习初中所学知识绝对值的几何意义

从而顺利引出今日所学的内容

提出问题，从简单的问题入手，提高学生学习的积极性和主动性。

从日常生活中实例引出今日所学内容，含绝对值的不等式，引发学生思考，调动学生学习积极性，锻炼学生的解决问题的能力

活动二：

调动思维

探究新知

同理可以知道：不等式|x|＞3的解集是到原点的距离大于3的点的集合所对应的数集：{x|x＜-3或x＞3}.

它的区间表示为(-∞，-3)∪(3，+∞)，也可以在数轴上表示出来．如下图：

一般情况下，当a>0时，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见下表：

同样遵循：“大于取两边，小于取中间”的口诀.

例1   求下列不等式的解集：

探究活动2：

如图所示是某矿泉水的标签，显示该矿泉水的pH值（25℃）为7.3±0.5，该矿泉水pH值的取值范围是什么？

设该矿泉水的pH值（25℃）为x，

则x的取值范围可表示为：|x-7.3|≤0.5.

发现，该不等式|x-7.3|≤0.5的绝对值里面是一个多项式，不是单项式，那这该怎么解呢？

调动学生动脑的积极性，引发学生思考，锻炼学生独立解决问题的能力

先找学生回答，让学生用自己的语言说一说，引起学生兴趣，更好地掌握知识。

观察、探究利用数轴回答问题

学习知识就是为了应用知识，通过例题讲解，及时巩固学生已有的知识概念

解决这类含绝对值的不等式，引导学生从一元二次不等式的解题方法入手，归纳总结含绝对值不等式的解题方法。

强调、引导、识记

注意引导，可以提问从不听课的学生，这很简单，他也会，也可以激发他学习的兴趣，感受数学学起来也不难。

提高所有学生学习的主动性，感受学习数学的乐趣

讲解例题时，一定要讲解一道，让学生及时练习两道，老师不能总是在讲，也不能一起把所有例题讲完，一定要讲练结合才行。

活动三：

巩固练习

素质提升

1. 某药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品适宜保存的温度范围是（     ）．

A．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃

2．求下列不等式的解集:

(1)3|x|＞1；                      (2)|x|-1≤2.         

(3)|3x-2|＜1；                      (4)|1/2x-2|≤3.   

3.求不等式|1/2x+1|≥3的解集.

4.求不等式|x+a|≥b（b＞0）的解集.

5.过关检测，查缺补漏

让学生独立完成练习，第一题让学生口答，二三四题，让学生到黑板板演。

过关检测题，当堂课当堂练，及时了解学生掌握知识情况。

通过课堂练习的学习，使学生掌握含绝对值的不等式的一般解法，使知识内化。

目的是掌握学生知识掌握情况，查缺补漏，及时反馈

活动四：

课堂小结

作业布置

课堂小结： 让学生自己说一说本节课的收获？

作业布置：1.课本63页《A 知识巩固》中的题必做，B组题选做；

2.《学习指导与练习》中34-36页2.4含绝对值不等式的内容完成。

活动五：

板书设计

2.4含绝对值的不等式                                

1.   复习绝对值的几何意义                    例1                    练习题
2.   含绝对值不等式的解法                    例2
3.   整体思想                                例3                    总结

活动六：

教学反思（留白）