人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形课文课件ppt

这是一份人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形课文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了导入新课，∵AD∥BC，∵∠1∠2已知，练习2，①定义②判定定理，条件和结论刚好相反，在同一个三角形中等内容，欢迎下载使用。
我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？
等腰三角形有哪些性质？
(1)、等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）
(2)、 “三线合一性”。
等腰三角形性质1的逆命题是什么？
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
这个命题是真命题还是假命题呢？
已知：△ABC中，∠B=∠C
作∠BAC的平分线AD
在△ BAD和△ CAD中，
∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD
∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边 相等）
注意：强调使用“等边对等角”前提是－－－在同一个三角形中
例、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
已知： 如图，∠CAE是△ ABC的外角，∠1=∠2， AD∥BC。
从求证看：要证AB=AC，需证∠B=∠C，
从已知看：因为∠1=∠2，AD∥BC
可以找出∠B，∠C与的关系。
∴∠1=∠B（两直线平行， 同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）。
∴∠B=∠C（等量代换）
∴AB=AC（等边对等角）
证明： ∵ AD ∥BC ∴∠ADB=∠DBC又∵BD平分∠ABC。∴ ∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD
∠1=720 ∠2=360
等腰三角形有：△ABC， △ ABD， △ BCD
∴∠A=∠B．（等边对等角）
∴∠A=∠C，∠B=∠D．（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠D （等量代换）
∴OC=OD（等角对等边）