2021学年26.2 实际问题与反比例函数集体备课ppt课件

这是一份2021学年26.2 实际问题与反比例函数集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了分类讨论，数形结合，学习目标，练一练，课堂小结，当堂练习，千米时，根据题意有，解如图所示等内容，欢迎下载使用。
⑴代入求值⑵利用增减性⑶根据图象判断
26.2 实际问题与反比例函数
第二十六章 反比例函数
第1课时 实际问题中的反比例函数
1. 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识， 提高运用代数方法解决问题的能力.2. 能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反 比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图 象、性质的综合能力. (重点、难点)3. 能够根据实际问题确定自变量的取值范围．
例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1) 储存室的底面积 S (单位：m2) 与其深度 d (单位：m) 有怎样的函数关系?
(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深?
(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公 司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相 应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小 数点后两位)?
1. 矩形面积为 6，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用 图象可表示为 ( )
2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升 (1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1) 漏斗口的面积 S (单位：dm2)与漏斗的深 d (单位： dm) 有怎样的函数关系?
(2) 如果漏斗的深为10 cm，漏斗口的面积为多少 dm2？
解：10cm=1dm，把 d =1 代入解析式，得S =3. 所以漏斗口的面积为 3 dm2.
(3) 如果漏斗口的面积为 60 cm2，则漏斗的深为多少?
解：60 cm2 = 0.6 dm2，把 S =0.6 代入解析式，得 d =5. 所以漏斗的深为 5 dm.
例2 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1) 轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v (单位： 吨/天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系?
(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5天卸 载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?
某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走．(1) 假如每天能运 x 立方米，所需时间为 y 天，写出 y 与 x 之间的函数关系式；
(2) 若每辆拖拉机一天能运 12 立方米，则 5 辆这样的 拖拉机要用多少天才能运完？
(3) 在 (2) 的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要在不 超过 6 天的时间内完成，那么至少需要增加多少 辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
解：x =12×5=60，代入函数解析式得
答：若每辆拖拉机一天能运 12 立方米，则 5 辆这样的拖拉机要用 20 天才能运完.
解：运了8天后剩余的垃圾有 1200－8×60=720 (立方米)， 剩下的任务要在不超过6天的时间完成，则每天 至少运 720÷6=120 (立方米)， 所以需要的拖拉机数量是：120÷12=10 (辆)， 即至少需要增加拖拉机10－5=5 (辆).
例3 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80千米/时 的平均速度用 6 小时达到乙地. (1) 甲、乙两地相距多少千米？
解：80×6=480 (千米)答：甲、乙两地相距 480 千米.
(2) 当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系？
解：由题意得 vt=480，
实际问题中的反比例函数
过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题
注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值；作实际问题中的函数图像时，横、纵坐标的单位长度不一定相同
1. 面积为 2 的直角三角形一直角边为x，另一直角边 长为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象可大致表示为 ( )
2. 体积为 20 cm3 的面团做成拉面，面条的总长度 y (单位：cm) 与面条粗细 (横截面积) S (单位：cm2) 的函数关系为 ，若要使拉出来的面 条粗 1 mm2，则面条的总长度是 cm.
3. A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城. (1) 火车的速度 v (千米/时) 和行驶的时间 t (时) 之间的函数关系是________． (2) 若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求 在 3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能低 于____________．
4. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤， 现在知道：按每天用煤 0.6 吨计算，一学期 (按150 天计算) 刚好用完. 若每天的耗煤量为 x 吨，那么 这批煤能维持 y 天. (1) 则 y 与 x 之间有怎样的函数关系？
解：煤的总量为：0.6×150=90 (吨)，
(2) 画出函数的图象；
(3) 若每天节约 0.1 吨，则这批煤能维持多少天？
3.解：∵ 每天节约 0.1 吨煤， ∴ 每天的用煤量为 0.6－0.1=0.5 (吨)， ∴ 这批煤能维持 180 天．
5. 王强家离工作单位的距离为3600 米，他每天骑自行 车上班时的速度为 v 米/分，所需时间为 t 分钟． (1) 速度 v 与时间 t 之间有怎样的函数关系？
(2) 若王强到单位用 15 分钟，那么他骑车的平均速 度是多少？
解：把 t =15代入函数的解析式，得：答：他骑车的平均速度是 240 米/分.
(3) 如果王强骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少 需要几分钟到达单位?
解：把 v =300 代入函数解析式得： 解得：t =12．答：他至少需要 12 分钟到达单位．
6. 在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数 y (天) 与每天完成的工程量 x (m/天) 的函数关系图象如图所示.(1) 请根据题意，求 y 与 x 之间的函数表达式；
(2) 若该工程队有 2 台挖掘机，每台挖掘机每天能够 开挖水渠 15 m，问该工程队需用多少天才能完 成此项任务？
(3) 如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内 (按 30 天计算)完成任务，那么每天至少要完成多 少 m？