沪科版 初中数学 八年级上册 11.1 第2课时　平面直角坐标系内的图形 试卷

沪科版数学八年级上册同步学案

第11章　平面直角坐标系

11.1　平面内点的坐标

第2课时　平面直角坐标系内的图形

要  点  讲  解

知识点　坐标平面内的图形及其面积的计算

坐标平面内图形的面积问题，常常需要通过作辅助线来进行转化，转化思想是一种重要的数学思想，即把不规则的图形转化为规则的图形，再利用和或差进行计算．

经典例题　三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(－2.5，－1)，B(1，3)，C(4，－3)，求三角形ABC的面积．

解析：过点A，C两点分别作x轴的垂线，与过B点的x轴的平行线交于点M，N，则四边形AMNC为直角梯形；再运用S三角形ABC＝S梯形AMNC－S三角形AMB－S三角形BNC即可求解．

解：如图，过A，C两点分别作x轴的垂线，与过B点的x轴的平行线交于M，N两点，则四边形AMNC为梯形，且M(－2.5，3)，N(4，3)，所以MN＝6.5，MB＝3.5，NB＝3，AM＝4，CN＝6，S三角形ABC＝S梯形AMNC－S三角形AMB－S三角形BNC＝×(4＋6)×6.5－×4×3.5－×3×6＝16.5.

当  堂  检  测

1. 在平面直角坐标系内，已知点P(－5，6)，点Q(－5，－1)，则线段PQ的长度为(　　)

A. 6                   B. 5                  C. 7                 D. 11

2. 已知A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为(　　)

A. (1，0)               B. (2，0)             C. (0，2)             D. (0，1)

3. 在坐标系中有四个点：A(－1，3)，B(1，3)，C(1，0)，D(－1，0)，则四边形ABCD的形状是(　　)

A. 平行四边形          B. 长方形            C. 正方形            D. 梯形

4. 长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，－2)，则长方形OABC的面积等于        .

第4题                                    第5题

5. 在如图所示的直角坐标系中，A(0，4)，B(4，0)，C(－1，0)，则三角形ABC的面积为      .

6. 已知不同的两点A(－3，m)，B(n，4).若AB∥x轴，则m＝     ，n的取值范围为         .

7. 如图，小海龟位于图中点A(2，1)处，按下述路线移动：(2，1)→(2，4)→(7，4)→(7，7)→(1，7)→(1，1)→(2，1)，用线段将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形.

8. 在平面直角坐标系中，描出点A(－1，2)，B(4，－2)，C(4，3)，D(－1，3)，并顺次连接A，B，C，D四点，说出四边形ABCD的形状，并求出其面积.

当堂检测参考答案

1. C  2. A  3. B

4. 6 

5. 10 

6. 4  n≠－3 

7. 解：如图所示，小海龟经过的路线图形像一面小旗.

8. 解：如图所示.四边形ABCD为直角梯形，由图可得：AD＝1，BC＝5，CD＝5，则S梯形ABCD＝(AD