第11章平面直角坐标系章末复习教案（沪科版八年级数学上册）

章末复习

【知识与技能】

复习平面直角坐标系和图形在坐标系中的平移这两个内容.

【过程与方法】

理解和掌握坐标系有关概念，体会图形的变换规律，学会运用平移变换规律进行描点作图.

【情感与态度】

培养合作交流、数形结合的思想，体会坐标系的实际应用价值.

【教学重点】

重点是点的表示及描点方法、点的特征、平移的应用.

【教学难点】

难点是平移前后的坐标变化规律及点的坐标特征、应用.

一、知识框图，整体把握

平面直角坐标系概括有序数对坐标系画法平面内的点的坐标坐标应用表示地理位置平移

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立知识框图.

二、释疑解惑，加深理解

确定平面内点的位置的两种方法：

（1）平面直角坐标系法

建立平面直角坐标系时应注意以下几点：

①建立平面直角坐标系的方法很多，由于坐标系的选择直接影响着计算的繁简程度，所以建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则.

②由点的坐标也可以确定点所在的平面直角坐标系，其方法是采用“逆向思维”，通过在已知平面直角坐标系中描点来寻求问题的解题思路.

（2）方向角和距离定位法

用方向角和距离确定物体位置，方向角是表示方向的角，距离是物体与观测点的距离.用方向角和距离定位法确定平面内点的位置时，要注意中心点的位置，中心点变化了，则方向角与距离也随之变化.

无论在平面内用何种定位法确定点的位置，一定要注意用两个数据表示，二者缺一不可.

三、典例精析，复习新知

1.利用点的坐标特点解题

（1）利用坐标符号特征；

（2）利用对称点的特征；

（3）象限夹角平分线上点的坐标特点.

例1（多媒体显示）已知A（a-1, 5）和B(2,b-1)关于x轴对称,求a+b的值.

拓展练习：一变：改为“关于y轴对称”；

二变：改为“关于原点对称”；

三变：“直线AB平行x轴，求b”；

四变：“A点在第二象限，求a范围”；

五变：“B点在第一、三象限夹角平分线上，求b”.

（学生独立完成，上黑板演示或口答）

2.确定物体的位置

(1)用平面内的坐标确定物体的位置；

(2)用角度和距离确定物体的位置.

例2（多媒体显示）教材第9页习题11.1第4题.

拓展练习：一变：“书城在人民广场的什么位置”（方向和距离）；

二变：“若用（2， 1）表示人民广场位置，则其余建筑位置如何确定”.

3.动手操作题

教材第12页例题（多媒体显示）

拓展练习：一变：“将三角形ABC沿y轴正向平移2个单位，再向下平移3个单位”；

二变：画出三角形ABC关于y轴对称的图形.

【教学说明】复习平移规律，拓展学生视野与思维，培养动手能力.

4.数形结合解题

例3（多媒体显示）在坐标系中，点到x轴距离为2，到y轴距离为1，求该点坐标.

变化题：点(m-1, m+1)到x轴距离为2，求m值.

【教学说明】考察数形结合和分类讨论思想，指导学生学会分析、解决问题.

四、复习训练，巩固提高

1.（广西梧州中考）在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（       ）

A.（-1， 2）     B.（1， -2）     C.（-1， -2）     D.（-2， -1）

2.若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在（       ）

A.第一象限     B.第二象限      C.第三象限       D.第四象限

3.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向下平移3个单位，那么点D的对应点D′的坐标是（       ）

A.（0， 1）     B.（6， 1）     C.（6， -1）       D.（0， -1）

4.若点P（m-3， m-9）在第四象限，则m的取值范围是                     .

5.如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为                .

6.若点M（5-a，2a-6）在第四象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a-2）2014-a-2015的值.

7.（1）在直角坐标系中用线段依次连接点（1， 0），（1， 3），（5， 3），（5， 0），（1， 0）和（0， 3），（6， 3），（3， 5），（0， 3），两组图形共同组成一个什么图形？

（2）如果将上面各点的横坐标都加上1，纵坐标不变，那么同样方式连接相应各点，所得的图形发生了哪些变化？

【参考答案】1.A     2.B     3.D

4.3＜m＜9

5.2

6.解：由题意得，5-a+2a-6=0，解得a=1.

所以，（a-2）2014-a-2015=（1-2）2014-1-2015=1-1=0.

7.解：（1）如图，两组图形共同组成一个房子；

（2）所得的图形向右平移了1个单位.

五、师生互动，课堂小结

让学生口述本节课的主要内容，教师帮助梳理成系统知识.

1.课本第17~18页A组复习题第1~5题，B组1、2题.

2.完成练习册中相应复习课的练习.

本节复习课通过教师提问，学生独立思考，相互交流，回答问题的方式对本章知识进行了小结，回顾了平面直角坐标系及相关的基础知识和基本方法，以及它的简单应用.对于学生易出错、应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组典型例题，通过具体的题目，强调有关问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好.

在教学中，关注学生是否认真思考，相互交流与合作，以及学生对问题的理解情况，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系.