高中数学高教版（中职）拓展模块2.2.1 双曲线的定义与标准方程精品单元测试习题

第二章 椭圆、双曲线、抛物线（A卷.基础巩固）

满分：100分   考试时间：100分钟

注意事项：

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.   椭圆的焦点坐标为（  ）

1.              B.             C.              D.

2.   若M是椭圆上的一点，是椭圆的焦点,则 (   )

A.4                    B. 6                     C.9                    D.12

3.   已知双曲线方程是，那么它的焦距为（  ）

A.10                   B.5                      C.                D.

4.   准线方程为x=2的抛物线的标准方程为（  ）

1.           B.           C.              D.

5.   如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离为2，那么P到y轴的距离为（  ）

1.               B.               C.                D.

6.   顶点在原点，焦点在y轴的抛物线上有一点p(m,-1)到焦点的距离为5，则m=(  )

A.2或-2               B.4                   C .               D.4或-4

7.   双曲线始终有相同的（  ）

1. 焦点               B.离心率              C.渐近线               D.顶点

8.   双曲线C:的一条渐近线方程为y=2x,则双曲线C的离心率是（  ）

1.                 B.                C.2                    D.

9.   已知是椭圆C的两个焦点，焦距为4.若P为椭圆C上一点，且的周长为14，则椭圆C的离心率e为（   ）

1.                  B.                  C.                   D.

10. 设椭圆的左右焦点为,P是椭圆上的一动点，若是直角三角形，则的面积为（  ）

A.3             B.               C.                   D.6或3

二．填空题（每题3分共24分）

11. 椭圆的离心率             
12. 双曲线的一个焦点是（0,3），则K的值为__________-

13.抛物线上到焦点的距离等于9的点的坐标为______________

14.顶点在原点，对称轴是x轴，顶点到准线的距离为2的抛物线方程为___________

15.方程表示椭圆，则K的取值范围是_______

16.已知双曲线的中心在原点，且实轴长为4，离心率为，则双曲线的方程是_______

17.设双曲线的左右焦点分别为,过的直线与双曲线左支交于A,B，且,则的周长为_____________

18.若抛物线上的点到焦点的距离为3，则P=_______

三．解答题

19.（1）已知椭圆一个焦点为,长轴长与短轴长纸和为16，求椭圆的标准方程.

(2)已知双曲线与椭圆共焦点，它的一条渐近线方程为，求双曲线的标准方程.

(3)抛物线顶点为坐标原点，焦点是圆的圆心，求抛物线的方程.(每小题4分共12分)

20. 已知椭圆的焦点为,点M是椭圆上不与长轴端点重合的点，求的周长.（8分）

21. 过点的直线l与双曲线有两个交点，求直线l的斜率k的取值范围.(8分)

22. 设抛物线有一弦（两端点在抛物线上的线段）被点M(1,2)所平分，求这条弦所在直线的方程.(8分)

23.已知椭圆的焦距为，左右焦点分别为,点P是椭圆上一点，,的面积为,求椭圆的标准方程.(10分)