苏科版九年级上册第3章 数据的集中趋势和离散程度3.4 方差课堂检测

2022-2023学年八年级数学上册同步练习

3.4 方差

一、选择题

1.我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别是（　　）

A．2，28 ；   B．3，29；  C．2，27；  D．3，28

2.下列说法中错误的是（　　）

A．极差反映了一组数据的变化范围

B．极差等于数据的最大值减去最小值

C．两组数据极差相同，则它的平均数也相同

D．两组数据中位数相同，但它的极差不一定相同

3.若一组数据1，2，3，x的极差是6，则x的值为（　　）

A．7　　　　  B．8　　　　 C．9　　　　 D．7或－3

4.市运会举行射击比赛，校射击队从甲.乙.丙.丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是＿＿＿＿.

5.已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（　　）

A．2.8           B．         C．2         D．5

6.在方差的计算公式S2＝［(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2］中.数字10和20分别表示的意义可以是（　　）

A．数据的个数和方差　　　  B．平均数和数据的个数

C．数据的个数和平均数　　  D．数据的方差和平均数

7.甲.乙.丙.丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S甲2＝0.90，S乙2＝1.22，S丙2＝0.43，S丁2＝1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（　　）

A．甲   B．乙   C．丙   D．丁

8.对甲.乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：，下列说法正确的是（    ）

A．甲短跑成绩比乙好     B．乙短跑成绩比甲好

C．甲比乙短跑成绩稳定    D．乙比甲短跑成绩稳定

二、填空题

9.样本数据3，6，a，4，2的平均数是3，则这个样本的方差是________.

10.天气预报说今天的最高气温是28℃，最低气温是19℃，则今天气温的极差是＿＿＿＿＿。

11.小李测得一周内每天的最低气温分别是（单位：℃）：2，1，1，0，－1，1，2，则这一周内最低气温的极差是＿＿＿＿＿。

12.一个样本2，3，x，6的极差是6，则x的值为＿＿＿＿＿。

13.如果一组数据x1，x2，x3，x4的极差为0，则x1，x2，x3，x4的关系是＿＿＿＿＿.

14.甲.乙两人比赛射击，每人射击5次，两人所得环数的平均值相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5，6，9，10，5，那么两人中成绩较稳定的是＿＿＿（填“甲”或“乙）.

15.一组数据：306，307，310，313，314，它们的方差是＿＿＿＿.

三、解答题

16.为了从甲.乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各打靶10次，成绩如下：

甲：7　8　6　8　6　5　9　10　7　4

乙：9　5　7　8　6　8　7　6　7　7　

（1）求；

（2）你认为应该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？

17.描述一组数据的离散程度，我们还可以用“平均差”，在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数，即T＝叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大.

（1）分别计算甲.乙两个样本的“平均差”，根据计算结果判断哪个样本波动较大；

甲：3，4，5，5，6，7　　

乙：3，1，3，5，3

（2）分别计算甲.乙两个样本的方差，并根据计算结果判断哪个样本波动大；

（3）以上两种方法判断的结果是否一致？

18.今年3月5日是第58个“学习雷锋纪念日”，某校组织七.八年级全体学生开展“学习雷锋知识竞赛活动”．为了解竞赛成绩情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级80，80，85，85，90，90，90，95，95，100；八年级80，85，85，90，90，90，90，95，95，100．分析数据如表：

根据以上信息回答下列问题：

（1）求出表格中a，b的值；

（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．

19.某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）

（1）这50名学生在这一天课外阅读所用的极差是多少？

（2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读时间是多少？

（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？

20.某校要从王明和李军两名同学中挑选一人参加竞赛，他们在最近的5次选拔测试中的成绩（单位：分）分别如下表：

根据表中数据解答下列问题：

（1）完成下表

（2）在这5次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，王明.李军在这5次测试中的优秀率各是多少？

（3）历届竞赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，你认为应选择谁参加竞赛比较合适？说明你的理由.