数学九年级上册3.4 方差评课课件ppt

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一：复习检测1．一组数据1，2，2，3，7的平均数是 3 ，中位数是 2 ，众数是 2 ．2．一组数据50，20，50，30，50，50的平均数是 ，中位数是 50 ，众数是 50 ．3．已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是 ( A ) A．9 B．9.5 C．3 D．124．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为 ( B ) A．11元/千克 B．11.5元/千克 C．12元/千克 D．12.5元/千克5．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图所示． (1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； (2)根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．答：（1）平均数： （3×1+7×2+17×3+18×4+5×5）=3.3 众数：4 中位数：3 （2）1200×3.3=3960
二、探索新知：1．课本乒乓球的直径问题中，你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？通过计算容易得到，A厂、B厂分别抽样调查的10只乒乓球的直径的平均数均为40mm，极差均为0 .4mm.因此，有必要探索更精确地刻画一组数据波动情况的方法，是什么呢？极差：一组数据中最大值与最小值的差2．从课本图3-3可以看出，哪个厂的数据与平均数的偏差大？怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？把课本中的方法写下来.答：1先求出每组数据的平均数 2再求出每组的每个数据与该组平均数的差的平方 3最后求这些差的平方的平均数3.现在有一组数据： ，这组数据的平均数表示成 x ，你能表示出这组数据的方差吗？4．通常，一组数据的方差越小，这组数据离散程度越 小 ，这组数据就越 稳定 ．
三、例题精讲问题1. .（1）数据1，3，2，5，4的极差是 4 ，方差是 2 ．（2）数据7，7，8，8，9 ，9的极差是 2 ，方差是 ．问题2. 从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.(1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差；(2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？ 答：（1）A：极差：8 平均数：99 方差6.6 B：极差：9 平均数100 方差：8 （2）A品牌的火柴每盒根数更接近100根问题3. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.答：（1）甲段路：极差：2 平均数：15 方差： 乙段路：极差：9 平均数：15 方差：
四、课堂作业1．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（ ）A．乙同学的成绩更稳定 B．甲同学的成绩更稳定C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定2．有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A．2 B．5 C．6 D．73．已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为 ．4．为参加2018年“苏州市毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为8，8.5，8.8，8.5，9.2．这组数据的方差是 ．5．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩： = ， = （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S2甲= S2乙= （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．