北师大版八年级数学上学期期中易错精选30题-八年级数学上学期期中期末考点大串讲（北师大版）

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北师大版八年级数学上学期期中易错精选30题考试范围：第一章-第三章的内容，共30小题.易错一 没有明确斜边或直角时，考虑不全面而漏解易错二 三角形形状不明时，考虑不全面而漏解易错三 等腰三角形的腰和底不明时，考虑不全面而漏解易错四 对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错易错五 易混淆a与的平方根易错六 忽略二次根式有意义的隐含条件或对理解不透彻致错易错七 平面直角坐标系中点运动规律、图形变换规律探究问题易错一 没有明确斜边或直角时，考虑不全面而漏解例题：（2021·天津西青·八年级期末）若直角三角形的两边长分别为6和8，则其第三边的长为______．【变式训练】1．（2022·安徽·合肥市西苑中学八年级期中）已知x、y为直角三角形的两边且满足，则该直角三角形的第三边为______．2．（2020·四川成都·八年级阶段练习）如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的“勾股分割点”．已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，若AM＝3，MN＝4，则BN的长为______．3．（2022·河南南阳·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝40cm，AC＝30cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．则当运动时间t＝_____s时，△BPC为直角三角形．易错二 三角形形状不明时，考虑不全面而漏解例题：（2021·北京市鲁迅中学八年级期中）在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则BC=___________．【变式训练】1．（2021·黑龙江牡丹江·八年级期末）在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为________________．2．（2022·山西·孝义市第六中学校八年级阶段练习）已知△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC边上的高AD＝4，则BC＝__________．3．（2022·北京·101中学八年级期中）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，AB＝5．点P在直线AC上，且BP＝6，则线段AP的长为__________．易错三 等腰三角形的腰和底不明时，考虑不全面而漏解例题：（2022·浙江绍兴·二模）在△ABC中，AC＝4，BC＝2，AB=2，以AB为边在△ABC外作等腰直角△ABD，连接CD，则CD=_____．【变式训练】1．（2021·辽宁·沈阳市第一三四中学八年级阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的取值为_____．2．（2022·湖北武汉·八年级阶段练习）Rt△ABC中，直角边AC＝8，斜边AB＝17，在直线AC上取一点D，使△ABD为等腰三角形，则该等腰三角形的周长为 _____．3．（2020·河南·九年级）如图，在矩形中，，，是上一个动点，是上一个动点（点不与点重合）．连接把沿折叠，使点的对应点总落在边上．若是以为腰的等腰三角形，则的长为_____________________．易错四 对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错例题：（2022·全国·八年级课时练习）把下列各数填入相应的集合内．、π、－、、、、0、－、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7逐次加1个），(1)有理数集合{                                 …   }(2)无理数集合{                                 …   }(3)负实数集合{                                   … }【变式训练】1．（2022·重庆江津·七年级期中）下列各数中：，，，，，，无理数有（     ）A．个 B． 个 C．个 D．个2．（2022·广东惠州·七年级期末）在0，，，3.141592，，，（两个1之间依次增加1个这些数中，无理数的个数为（       ）个．A．1 B．2 C．3 D．43．（2022·全国·八年级专题练习）把下列各数填入相应的大括号里．π，2，﹣，|﹣|，2.3，30%，，．(1)整数集：{　 　 …}；(2)有理数集：{　 　…}；(3)无理数集：{　 　 …}．易错五 易混淆a与的平方根例题：（2022·天津滨海新·七年级期末）下列说法正确的是（               ）A．16的平方根是 B． C．=±4 D．以上都不对【变式训练】1．（2022·河南许昌·八年级期末）下列计算正确的是（　　）A．＝±4 B．±＝3 C． D．＝﹣32．（2022·黑龙江·桦南县第四中学七年级阶段练习）的平方根是__________，的算术平方根是__________．3．（2022·全国·八年级）已知实数a，b，c满足(a﹣2)2+|2b+6|+＝0．(1)求实数a，b，c的值；(2)求的平方根．易错六 忽略二次根式有意义的隐含条件或对理解不透彻致错例题：（2022·江苏扬州·八年级期末）化简二次根式的结果为（       ）A． B． C． D．【变式训练】1．（2019·山西·长治市潞州区育成学校九年级期中）化简二次根式的结果是（       ）A． B． C．－ D．2．（2022·湖南·长沙市南雅中学七年级期中）如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．其中a是4的一个平方根，b是的立方根，c是的相反数．(1)填空：a=_______，b=_______，c=______；(2)先化简，再求值：．3．（2022·重庆市綦江中学七年级阶段练习）(1)通过计算下列各式的值探究问题：①＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．探究：对于任意非负有理数a，＝ ．②＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．探究：对于任意负有理数a，＝ ．综上，对于任意有理数a，＝ ．(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：－－＋|a＋b|.易错七 平面直角坐标系中点运动规律、图形变换规律探究问题例题1：（2022·浙江台州·七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是A（1，3），B（1，1），C（3，1），D（3，3），动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A...的方向不断移动，已知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2022秒，P的坐标是（    ）A．（1，1） B．（3，1） C．（3，2） D．（3，3）例题2：（2022·河南·郑州中原一中实验学校八年级期末）如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点A（-2，3），将矩形ABCD沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为，经过第二次翻滚点A对应点记为依此类推，经过3次翻滚后点A对应点的坐标为（    ）A．（8，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（5，0）【变式训练】1．（2022·山东菏泽·八年级期中）如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2022的直角顶点的横坐标为（    ）．A．8080 B．8085 C．8088 D．80922．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（m，n），经过2020次变换后所得的点A的坐标是（　　）A．（﹣m，n） B．（﹣m，﹣n） C．（m，﹣n） D．（m，n）3．（2022·广东云浮·七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，．点从点出发，并按的规律在四边形的边上运动，当点运动的路程为2022时，点所在位置的点的坐标为______．4．（2022·广东·东莞外国语学校七年级期中）如图，动点在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点（1，1），第2运动到点（2，0），第3秒运动到点（3，-1），第4秒运动到点（4，0）按这样的规律，第2022秒运动到点的坐标是_______． 5．（2022·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：（______，______），（______，______）；(2)写出点的坐标（是正整数）（______，______）；(3)求出的坐标．