安徽省合肥市包河区部分学校2022-2023学年七年级上学期期中综合评估数学试题(含答案)

2022~2023学年度七年级上学期期中综合评估

数学

▶上册1.1~3.2◀

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.6的倒数是（    ）

A.6     B.    C.    D.

2.与的和为（    ）

A.    B.    C.8     D.2

3.中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军.截至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名.其中，学生团员4381万名.数据“4831万”用科学记数法表示为（    ）

A.  B.   C.  D.

4.下列式子计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5.如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是（    ）

A.0     B.1     C.2     D.3

6.下列方程变形正确的是（    ）

A.由，得    B.由，得

C.由，得    D.由，得

7.已知单项式与单项式是同类项，则的值为（    ）

A.    B.7     C.1     D.11

8.冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（    ）

A.1     B.2     C.3     D.4

9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲乃发长安.问几何日相逢？译文：今有甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问多久后甲乙相逢？设乙出发日，甲乙相逢，则下列方程正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10.小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

当输入的数据为10时，输出的数据为（    ）

A.    B.    C.    D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.比较大小：______.（填写“>”、“<”或“=”）

12.用四舍五入法取近似值：7.3249精确到百分位为______.

13.已知，则______.

14.下表中，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

则（1）______；（2）第2022个格子中的数字是______.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：（1）.

（2）.

16.解方程：.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.先化简，再求值：，其中.

18.如图，长为，宽为的长方形被分割成7部分，除阴影部分，外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3.

（1）求小长方形的长（用含的代数式表示）.

（2）小明发现阴影图形与阴影图形的周长之和与值无关，他的判断是否正确，请说明理由.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：

（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？

（2）若每袋的标准质量为200克，则这批样品的总质量是多少？

20.下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为立方米.

（1）某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求的值.

（2）在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？

六、（本题满分12分）

21.下列每一幅图都是由单位长度均为1的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成的.

（1）根据规律，第4个图中共有______个小正方形，其中灰色小正方形共有______个.

（2）第个图形中，白色小正方形共有______个.（用含的式子表示，为正整数）

（3）白色小正方形可能比灰色小正方形正好多2024个吗？如果可能，求出的值；如果不可能，请说明理由.

七、（本题满分12分）

22.我们知道：.类似地，若我们把看成一个整体，则有.这种解决问题的方法渗透了数学的“整体思想”.“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想，其应用较为广泛.请运用“整体思想”解答下面的问题.

（1）把看成一个整体，计算.

（2）已知，求代数式的值.

（3）已知，，，求的值.

八、（本题满分14分）

23.【背景知识】

数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合.

如图，若数轴上，两点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，例如，，，则.

【问题情境】

如图，，两点在数轴上对应的数分别为，12，甲、乙分别从，处同时出发，甲的速度为1个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为秒.

（1）______.

【综合运用】

（2）如果甲、乙相向运动（甲向右运动，乙向左运动），记相遇点为，则点表示的数为______，此时______.

（3）如果甲、乙都向左运动，

①当为何值时，乙恰好追上甲？

②当为何值时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度？

2022~2023学年度七年级上学期阶期中综合评估

数学参考答案

1.D  2.B  3.C  4.D  5.B  6.D  7.A  8.A  9.D  10.C

11.<  12.7.32  13.  14.（1）（3）3

15.解：（1）原式.

（2）原式.

16.解：去括号，得，移项，得，

合并同类项，得，系数化为1，得.

17.解：原式.

当时，原式.

18.解：（1）因为小长方形的宽为3，所以小长方形的长为.

（2）判断正确.

理由如下：由图可得阴影图形的长为，宽为，

阴影图形的长为9，宽为，

阴影图形和阴影图形的周长之和为，

所以阴影图形与阴影图形的周长之和与值无关，小明的判断是正确的.

19.解：（1）

（克）.

答：这批样品的质量比标准质量少，少2克.

（2）（克）.

答：抽样检测的总质量是3998克.

20.解：（1）由题意，得，解得.

答：的值为2.98.

（2）因为用水30立方米时，水费为，所以，

所以，解得.

答：该用户用水35立方米.

21.解：（1）36；8.

（2）.

（3）白色小正方形可能比灰色小正方形正好多2024个.

设第个图形中，白色小正方形比灰色小正方形正好多2024个，

由题意得，解得，

所以第505个图形中，白色小正方形比灰色小正方形正好多2024个.

22.解：（1）.

（2）当时，，所以.

（3）因为，，，

所以，，

此时.

23.解：（1）20.

（2）；5.

（3）①依题意，有，解得.

②分两种情况，情况一，乙追上甲之前相距5个单位长度，此时有，解得；

情况二，乙追上甲之后相距5个单位长度，此时有，解得，

综上所述，当或12.5时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度.