第三章概率的进一步认识单元测试 2022-2023学年北师大版数学九年级上册(含答案)

这是一份第三章概率的进一步认识单元测试 2022-2023学年北师大版数学九年级上册(含答案)，共6页。
九年级数学单元测练题（三）  （概率的进一步认识） 班级               座号               姓名               成绩              一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1. 用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　） A. 每两次必有1次正面向上             B. 可能有5次正面向上         C. 必有5次正面向上                       D. 不可能有10次正面2．通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的成功率大约稳定在（　 　）A. 25%             B.50%               C. 75%                 D. 100%3．一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，-2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（   ）A．           B．                   C．                  D．4．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（    ） A.                B.                   C.                   D.5．如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（　　）A.                                    B.             C.                                    D． 6. 一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为，则可估计袋中红球的个数为（　　）A.12                B.4                 C. 6                    D.不能确定   7．若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（  　）A．              B．              C．              D．8.一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（　　）A．                B．              C．               D． 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．9．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是        ． 10．在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为       ． 11．在一个不透明的布袋中，有红球、白球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在50%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是         ． 12．已知a、b可以取-2、-1、1、2中的任意一个值，则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是          ． 13．在四边形ABCD中，①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是        ．14．袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为         ． 15．甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是         ．三、解答题(本大题4小题，16、17题每小题10分，18、19题每小题14分，共48分．)解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．16. 在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同，从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值．    17.在大小、形状、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2，3，5，6，随机抽取一张卡片记下数字放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．（1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两次抽到相同数字的概率．     18. 随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程有实数根的概率．      19.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀.（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．   
（三）（概率的进一步认识）一、选择题:1. B      2．A       3．B       4．A        5．A      6. A      7．A　    8.A二、填空题:9．     10．      11．     12．      13．      14．       15．三、解答题:  16. n的值是217.（1）列表略：      ∴所有可能出现的结果有16种．（2）由（1）可知，所有可能出现的结果有16种，且每种出现的可能性相等；其中两次抽到相同数字的结果有4种，则P（两次抽到相同数字）==．18. （1）画树状图略：总共有20种结果，每种结果出现的可能性相同，正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的有3种情况，故正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率为：；（2）∵方程有实数根的条件为：9﹣ab≥0，∴满足ab≤9的结果共有14种：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）∴关于x的方程有实数根的概率为：．（1）∵A组占10%，有5人，  ∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）；∵只有A组男生成绩不合格，      ∴合格人数为：50-5=45（人）；（2）∵C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人，∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，    ∴成绩的中位数落在C组；∵D组有15人，占15÷50=30%，    ∴对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）成绩优秀的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图略：    ∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，∴他俩至少有1人被选中的概率为：．