2020静宁县一中高一下学期期中考试（第二次月考）数学（理）试题含答案

www.ks5u.com静宁一中2019—2020学年度第二学期高一级第二次试题（卷）

数  学（理科、弘毅班）

第I卷（选择题）

一、单选题（12小题，每小题5分，共60分）

1．已知为第三象限角，则下列判断正确的是（    ）

A．   B． 

C．   D．

2．M(3,0)是圆x2＋y2－8x－2y＋10＝0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是(    )

A．x＋y－3＝0        B．x－y－3＝0

C．2x－y－6＝0         D．2x＋y－6＝0

3．已知扇形的周长是，扇形面积为，扇形的圆心角的弧度数是（    ）

A．2 B．1 C．   D．3

4．以A(1，3)和B(-5，1)为端点的线段AB的垂直平分线的方程是(    )

A．           B．   

C．            D．

5．已知，且求的值（    ）

A．            B．                C．               D．

6．若角的终边过点，则（      ）

A． B． C．  D．

7．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（     ）

A．   B．       C．    D．

8．直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（    ）

A．              B． C．或  D．或

9．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（     ）

A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减

C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减

10．已知 ，，则有（     ）

A．               B．             C．               D．不能确定

11．如图为函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象．求函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的解析式；

A．              [来源:学科网ZXXK]

B．                                 C． 

D．

12．关于函数有下述四个结论：①若，则；②的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称．其中所有正确结论的编号是（    ）

A．①②④     B．①②     C．③④       D．②④

二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）

13．若直线与直线互相垂直，则__________．

14．已知均为锐角，且，，则         ．

15．函数的图像向左平移单位后为奇函数，则的最小正值为___   ___．

16．设圆的圆心为，点在圆上，则的中点的轨迹方程是           ．

三、解答题（6小题，共70分）

17．（满分10分）已知，求下列各式的值：

（1）；

（2）.

[来源:Zxxk.Com]

[来源:Z,xx,k.Com]

18．（满分12分）已知圆以原点为圆心，且与圆外切,

（1）求圆的方程；

（2）求直线与圆相交所截得的弦长．

[来源:Zxxk.Com]

19．(12分)已知，，，，

求的值．

20．（满分12分）已知． 

（1）求的值      

（2）求的值．

21．（满分12分）已知函数．

（I）求的最小正周期；

（II）求单调递增区间；

（III）求在上的最值及对应的值．

22．（满分12分）在平面直角坐标系中,已知圆的方程为:                    ,直线的   方程为.

(1)求证:直线恒过定点;

(2)当直线被圆截得的弦长最短时,求直线的方程;

(3)在(2)的前提下,若为直线上的动点,且圆上存在两个不同的点到点的距离,求点的横坐标的取值范围.

2019-2020学年度高一级第二学期第二次

（理科、弘毅班）数学试卷参考答案

一、             选择题

1-5 DBABB       6-10  DCCAB      11-12  AD

二、             填空题

13.        14.          15.      16.

三、解答题

17.【答案】（1）原式

.

（2）原式

.

18.解：（1）设圆方程为．圆，                           

  ，所以圆方程为．

（2）点到直线的距离为，

故弦长．

19、 ∵ ， ∴，                      

∵ ， ∴                   

   [来源:学科网]

 20 . （1）∵.

∴，即

，

（2）由（1）知＜0，又   

∴

∴

21.（I）T=π（II）（III）

22. (1)直线的方程可化为,

由,得,

所以直线恒过定点.

(2)由题意可知,圆心,设直线恒过的定点为,则,

又∵当所截弦长最短时,,∴,

∴直线方程为.

(3)设,

当以为圆心,为半径画圆,当圆与圆刚好相外切时,,

解得或,

由题意,圆与圆有两个交点时符合题意,

∴点横坐标的取值范围为.