初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教课内容课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教课内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，列方程解决实际问题，重难点，x24，实际问题，一元一次方程，方程的解，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1、理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；2、了解方程的解，会验证方程的解；3、列方程解决实际问题。
理解一元一次方程和方程的解的概念。
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地。A、B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。
客车速度比卡车速度快：
客车到达B地时，卡车还需行驶1h才能到B地：
客车到达目的地行驶时间：
A、B两地之间的路程：
如果设A、B两地相距 x km，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？
客车速度是70km/h
得客车到达B地所需时间为:
同理，得卡车到达B地所需时间为:
因为客车比卡车早1 h经过B地，所以：
含有未知数的等式就是方程。
通常用x, y, z等 字母表示未知数，法国数学家笛卡儿是最早这 样做的人.我国古代用 "天元、地元、人元、 物元”等表示未知数.
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
如果设客车到达B地所需时间为 x h ，那么卡车到达B地所需时间为___________h.
客车路程 = 卡车路程
解方程求出x，并计算70x.
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式-----方程.
根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为 x cm 。
根据题意，可列出方程：
（2）一台计算机已使用1700 h。预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h?
解：设 x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了 150x h.
1700+150x = 2450
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为 x人，那么女生数为，男生数为.
上面各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
下列方程中，哪些是一元一次方程？
上面的分析过程可以表示如下:
设未知数 列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数.
可以发现，当 x = 6 时，4x的值是24，这时方程4x = 24等号左右两边相等。x = 6叫做方程4x = 24的解。这就是说，方程4x = 24中未知数 x 的值应是 6。
同样地，当x = 5时，1700 + 150x的值是2450，这时方程1700 + 150x = 2450等号左右两边相等. x = 5叫做方程1700 + 150x = 2450的解.这就是说，方程1700 + 150x = 2450中未知数 x 的值应是5.
x = 1000 和 x = 2000 中哪一个是方程 0. 52x-(1-0. 52)x=80 的解？
当x=1000时 0. 52x-(1-0. 52)x=40，与等式右边不同。
当x=2000时 0. 52x-(1-0. 52)x=80，与等式右边相同。
所以x = 2000 是方程 0. 52x-(1-0. 52)x=80 的解。
如何检验一个数是否是某方程的解？
将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解.
解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.
（1）6x+2=14 (0,1,2,3)；（2）10=3x+1 (0,1,2,3)；（3）2x－4=12 (4,8,12)；（4）3= x－1 (3,6,9).
根据下列问题，设未知数，列出方程：
1、环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m?
解：设沿跑道跑 x 周，可以跑3000 m。
2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
解：设买了甲种铅笔 x 支。
3、一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底.
解：设上底为 x 厘米。
4、用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
解：设小水杯单价为 x 元。
实际问题中常见的等量关系：
路程问题：路程 = 速度×时间；工程问题：工作总量 = 工效×时间； 销售问题：售价 = 进价+利润； 几何问题：面积、周长与体积等公式；……