浙教版 七上期中测试卷（第1章-第4章）C卷（原卷+解析）

浙教版七上期中测试卷（第1章-第4章）C卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）.  

A． 与  B． 与

C． 与  D． 与

2．下列说法正确的是（　　）  

A．0的平方根是0 B．（﹣3）2的平方根是﹣3

C．1的立方根是±1 D．﹣4的平方根是±2

3．下列各数： ，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（　　）  

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（　　）  

A．   B．     C． D．

5．下列去括号正确的是 （　　）  

A． B．

C． D．

6．下列叙述正确的是（　　）  

A． 的系数是0，次数为1

B．单项式 的系数为1，次数是6

C．多项式 次数为2，没有常数项

D．多项式 次数为2，常数项为5

7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么 的大小关系是（　　） 

A．－a＜a＜b＜－b . B．a＜－a＜b＜－b.

C．－b＜a＜－a＜b . D．b＜－b＜a＜－a.

8.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　）

A．71 B．78 C．85 D．89

9．下列说法中错误的是（　　） 

A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|

B．如果a＜0，b＞0，则a-b＜0

C．如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0

D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，则a-b＜0

10．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（　　）

A．整个长方形 B．图①正方形   C．图②正方形    D．图③正方形

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．若x2﹣16＝0，则x＝　     　．

12．已知 ， ，则 的值为　     　.  

13．当 时，代数式 的值是　     　. 

14．已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，则 的值为　     　.  

15．符号“ ”表示和，如 ，则 　     　.

16．已知有9个相同的小长方形，它们的宽、长分别为a，b，现将这9个小长方形按如图所示的方式放置在一个大长方形中，若a+3b=13，则图中未被小长方形盖住的阴影部分的周长为　     　．

三、解答题（本题有7小题，共66分）

17．（6分）计算：

（1） .  

（2） .  

（3） .  

（4） .（结果保留根号形式）

18．（8分）已知整式M＝x2+5ax﹣x﹣1，整式M与整式N之差是3x2+4ax﹣x

（1）求出整式N；

（2）若a是常数，且2M+N的值与x无关，求a的值．

19．（8分）出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行，如果规定向东为正，那么他这天上午载了五位乘客所行车的里程如下（单位： ）： ， ， ， ， . 

（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？

（2）若汽车耗油为 ，则这天上午汽车共耗油多少升？ 

20．（10分）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）．

请解答：

（1） 的整数部分是　     　，小数部分是　     　；

（2）已知（ ）的小数部分为 ，（ ）的小数部分为 ，计算 的值． 

21．（10分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）

（1）某用户一个月用了15m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；

（2）设某户月用水量为n立方米，当n＞18时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）；

（3）甲、乙两用户一个月共用水36m3，已知甲用户缴纳的水费超过了20元．设甲用户这个月用水xm3，则甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为多少元？（用含x的代数式表示）．

22．（12分）阅读下面文字，然后回答问题．

给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为 ； 的整数部分为1，小数部分可用 表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为 ．由此我们得到一个真命题：如果 ，其中 是整数，且 ，那么 ， ．

（1）如果 ，其中 是整数，且 ，那么 　     　， 　     　；

（2）如果 ，其中 是整数，且 ，那么 　     　， 　     　；

（3）已知 ，其中m是整数，且 ，求 的值；

23．（12分）ß（阅读理解）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点．

（知识运用）：

（1）如图1，表示数　     　和　     　的点是（A，B）的好点；

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4．

①表示数　     　的点是（M，N)的好点；

②表示数　     　的点是（N，M)的好点；

（3） 如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?