初中第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教课内容ppt课件

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1.了解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则，能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（重点）2.掌握单项式与单项式相乘运算法则的推导.（难点）
an bncn
填空：(1) (y4n)2= ; （-2mn2）3= ; （m+n）∙（m+n）2∙（m+n）3 = ; (2) （-0.125）2021×82020= ；(3) 已知3m=5，3n=2，则33m+2n= .
问题 光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
根据”路程=速度×时间”可知，地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102) .
(3×105)×(5×102)
=(3×5)×(105×102)
(同底数幂的乘法法则)
(乘法交换律、结合律)
这一步不能省略，一定要化成规范形式
=(a∙b)∙(c5∙c2)
ac5∙bc2是单项式 ac5 与 bc2 相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律以及同底数幂的运算性质来计算
ac5∙bc2=abc7.
字母a只存在于单项式ac5中
字母b只存在于单项式bc2中
字母c存在于两个单项式中，属于同底数幂
单项式与单项式相乘的步骤
(1) 确定积的系数，积的系数等于各项系数的积；
(3) 对于只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.
(2) 相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照”底数不变，指数相加“进行计算；
(2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3•x)y3 =-40x4y3.
例 计算：(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解: (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2•a)b= 15a3b；
只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
(2)原式 =[(2×4)](x+y)4+3 =8(x+y)7.
运用单项式与单项式相乘的法则进行计算时，应注意：(1)单项式与单项式相乘的结果仍为单项式，对于幂的底数是多项式形式的，应将其作为一个整体进行运算；(2) 只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏；(3)“-”代表的是系数“-1”；(4)不能与合并同类项混淆；(5)对于三个或三个以上的单项式相乘，此法则同样适用.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
③确定只在一个单项式里含有的字母
1.（2021临沂）计算2a3•5a3的结果是（　　）A．10a6B．10a9C．7a3D．7a6
2.长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（　　）A．9x3y2B．18x3y2C．18x2yD．6xy2
3.若□•3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是（　　）A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y3
4.下列四个算式：①2a3-a3=1；②（-xy2）•（-3x3y）=3x4y3；③（x3）3•x=x10；④2a2b3•2a2b3=4a2b3．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
5.计算：(1)（2021株洲）（2a）2•a3= ．
（2）（-2×104）×（6×103）= ．
(1)2x2•x6+(-x2)3•(-x)2;
(2)（-2xy2）2-3xy3•（-2xy）．
解：原式=(-2)2•x2•(y2)2-3×(-2)(x•x)(y3•y)=4x2y4+6x2y4=10x2y4．
解：原式=2x8+（-x6）•x2=2x8-x8=x8．