人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率第1课时课时训练
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25.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率
基础题
知识点 用列表法求概率
1．(黔南州中考)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是( )
A．两正面都朝上
B．两背面都朝上
C．一个正面朝上，另一个背面朝上
D．三种情况发生的概率一样大
2．(杭州中考)让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( )
A. B. C. D.
3．(海南中考)某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导，则恰好选中两名男学生的概率是( )
A. B. C. D.
4．(济南中考)学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( )
A. B. C. D.
5．(绥化中考)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任取三条做边，能构成三角形的概率为( )
A. B. C. D.
6．(咸宁中考)小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________．
7．(佛山中考)在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是________．
8．(兰州中考)某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________．
9．(武汉中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4.
(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出小球标号是3”的概率；
(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：
①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；
②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．
中档题
10．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( )
A. B. C. D.
11．(鄂尔多斯中考)如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是( )
A. B. C. D.
12．(聊城中考)如图，有四张卡片(形状、大小和质地都相同)，正面分别写有字母A、B、C、D和四个不同的算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是________．
13．(盐城中考)一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2，3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．
14．(黄冈中考)红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．
(1)请用列表法列举出各种可能选派的结果；
(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
综合题
15．(兴安盟中考)下图为甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上，重转一次，直到指针指向一个区域为止)．
(1)请你用列表的方法求出|m＋n|＞1的概率；
(2)直接写出点(m，n)落在函数y＝－图象上的概率．
参考答案
基础题
1．C 2.C 3.A 4.C 5.C 6. 7. 8.
9.(1)∵共有4个小球，其中只有1个标号是3的小球，∴“摸出小球标号是3”的概率是.
(2)①列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1，1) | (2，1) | (3，1) | (4，1) |
2 | (1，2) | (2，2) | (3，2) | (4，2) |
3 | (1，3) | (2，3) | (3，3) | (4，3) |
4 | (1，4) | (2，4) | (3，4) | (4，4) |
“随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球”共有16种等可能的结果，“两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2”的可能结果有(2，1)、(1，2)两种，∴P(两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2)＝＝；②共有16种等可能的结果，“第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2”的可能结果(1，2)只有一种，∴P(第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2)＝.
中档题
10．B 11.A 12. 13.列表：
| 1 | 2 | 3 |
1 | 2 | 3 | 4 |
2 | 3 | 4 | 5 |
3 | 4 | 5 | 6 |
∴两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为. 14.列表如下：
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
甲 |
| 甲乙 | 甲丙 | 甲丁 |
乙 | 乙甲 |
| 乙丙 | 乙丁 |
丙 | 丙甲 | 丙乙 |
| 丙丁 |
丁 | 丁甲 | 丁乙 | 丁丙 |
|
(2)共有12种等可能的选派结果，恰由一男一女参赛共有8种可能，所以P＝＝.
综合题
15．(1)列表如下：
| －1 | 0 | 1 | 2 |
－1 | (－1，－1) | (－1，0) | (－1，1) | (－1，2) |
－ | (－，－1) | (－，0) | (－，1) | (－，2) |
1 | (1，－1) | (1，0) | (1，1) | (1，2) |
由表格可知，所有等可能出现的结果有12种，其中|m＋n|＞1的情况有5种，所以|m＋n|＞1的概率为.
(2)点(m，n)落在函数y＝－图象上的概率为＝.
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