青岛版九年级上册第2章 解直角三角形2.5 解直角三角形的应用教学演示课件ppt

这是一份青岛版九年级上册第2章 解直角三角形2.5 解直角三角形的应用教学演示课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了2边之间的关系，1角之间的关系，两条边或一边一角，温故知新，在实际测量中的角，°48，AC≈52米，AD＝30米，∠BAC≈53°8′，AB＝40米等内容，欢迎下载使用。

∠A ＋ ∠B = 90 °；
a2＋b2＝c2 ;
（3）角与边之间的关系：
2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？
两个元素(至少一个是边)
1.直角三角形的边角关系：
上海东方明珠塔于1994 年10 月1 日建成，在各国广播电视塔的排名榜中，当时其高度列亚洲第一、世界第三．与外滩的“万国建筑博览群”隔江相望．在塔顶俯瞰上海风景，美不胜收．运用本章所学过的知识，能测出东方明珠塔的高度来吗？
从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．
从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；
为了测量仰角和俯角，如果没有专门的仪器，可以自制一个简易测倾器．如图所示，简易测倾器由铅锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作制作一个简易测倾器吗？试一试．
为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200 米处的地面上，用高1.20 米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为60°48 ′．
其中 表示东方明珠塔， 为测角仪的支架，DC= 米，CB= ，∠ADE= .
根据测量的结果，小亮画了一张示意图，
根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识，你能求出AB 的长吗？
解：根据长方形对边相等，EB=DC，DE=CB．
在Rt△ABC中，∠AED=90°， ∠ADE= 60°48′.
AE=DE·tan ∠ADE =200·tan60°48 ′
≈357.86(米).
所以AB=AE+EB≈ 357.86 +1.20=359.06 (米).
答：东方明珠塔的高度约为359.06 米.
即中柱BC 长为2 . 44 米，上弦AB 长为5 . 56 米．
例1 如图，厂房屋顶人字架的跨度为10 米，上弦AB＝BD，∠A = 260 ．求中柱BC 和上弦AB 的长（精确到0 . 01 米）.
解：由题意可知，△ ABD 是等腰三角形，BC是底边AD 上的高，AC = CD , AD = 10 米．
在Rt △ABC 中∠ACB =90°， ∠A =26 °，
例2 如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中A 处观测到海面上有一目标B ，俯角是α= 18°23 ' ，这时飞机的高度为1500 米，求飞机A与目标B的水平距离（精确到1 米）.
在Rt△ABC中，AC=1500 米，∠ABC＝∠α= 18°23 ' .
解:设经过B点的水平线为BC，作AC⊥BC，垂足为C ．
即飞机A与目标B的水平距离约为4 514 米．
1．如图，在电线杆上离地面6 米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为60° , 求拉线AC 的长和拉线下端点A 与线杆底部D 的距离（精确到0 . 1 米）.
2．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离BC = 3.2 米，底端到墙根的距离AC = 2.4 米． (1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到1 ' ) ; (2) 如果把梯子的底端到墙角的距离减少0 . 4 米，那么梯子与地面所成的角是多少？
2.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合适的三角比，从而求得未知量.
1. 从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；