数学九年级上册第2章 解直角三角形2.5 解直角三角形的应用优质课教学ppt课件

这是一份数学九年级上册第2章 解直角三角形2.5 解直角三角形的应用优质课教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了坡度与坡角等内容，欢迎下载使用。

1、了解方位角、坡度、坡角等概念，学会构造直角三角形后解直角三角形进而解决实际问题。2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角、坡度、坡角问题。
直角三角形边角之间的关系,是解决与直角三角形有关的实际问题的重要工具，把实际问题转化为解直角三角形问题，关键是找出实际问题中的直角三角形.这一解答过程的思路是:
我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为565米,如果这辆坦克能够爬300 的斜坡,试问:它能不能通过这座小山？
——今天来学习有关斜坡的问题。
例1 某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝.大坝的横断面ABCD是梯形(如图)，坝顶宽BC=6 m，坝高23m，迎水坡AB的坡度i=1∶3，背水坡CD的坡度i=1∶2.5.求：(1) 斜坡CD的坡角α (精确到 1°)；
解： 斜坡CD的坡度i = tanα = 1 : 2.5=0.4，由计算器可算得α≈22°.故斜坡CD的坡角α 为22°.
解：分别过点B、C作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、 F，由题意可知BE=CF=23m ， EF=BC=6m.
(2) 坝底AD与斜坡AB的长度 (精确到0.1m).
解题关键：适当添加辅助线，构造直角三角形
例 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求：
在Rt△ABE中，由勾股定理可得
故坝底AD的长度为132.5m，斜坡AB的长度为72.7m.
例2 如图,在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5米,测得斜坡的坡角是30°,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?(结果精确到0.01m）
解：由题意得AC=5.5m，∠A=30°,∠C=90°
∴相邻两颗树之间的坡面距离约为6.35m。
1.如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以40海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行_ _海里．
2.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_ _米．
3.某水库大坝某段的横断面是等腰梯形，坝顶宽6米，坝底宽126米，斜坡的坡比为1∶ 则此处大坝的坡角和高分别是_ 和 _．
4、一辆汽车沿着坡度为i =1:3的斜坡前进了100m，求：它上升的最大高度。(精确到0.1m)
解：由题意得AB=100m，i=AC:BC=1:3,∠C=90°
∴汽车上升的高度约为31.6m。
5 如图所示， 在离上海东方明珠塔底部1 000 m 的A 处， 用仪器测得塔顶的仰角∠BAC 为25°， 仪器距地面高AE 为1.7 m． 求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确到1 m）.
分析：在直角三角形中，已知一角和它的邻边，求对边利用该角的正切即可.
解：如图，在Rt△ABC中，∠BAC =25°，AC =100m，
答：上海东方明珠塔的高度BD为468 m.
1、课本60练习1,22.习题2.5 1-12