基础课时13　化学平衡常数

一、化学平衡常数

1．化学平衡状态时的浓度数据分析

NO2、N2O4的相互转化是一个可逆反应：2NO2(g)N2O4(g)。在25 ℃时，如果用不同起始浓度的NO2或N2O4进行反应，平衡后得到以下实验数据。请根据表中已知数据填写空格：

　根据上表数据，判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

①一定温度下，N2O4和NO2的平衡浓度相等 (×)

②一定温度下，N2O4与NO2的平衡浓度之比相等 (×)

③一定温度下，平衡时近似相等 (√)

2．化学平衡常数的概念与表达式

(1)概念

在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符号K表示。

(2)表达式

对于一般的可逆反应：aA＋bBcC＋dD，在一定温度下达到平衡时K＝。

部分可逆反应的平衡常数表达式

3．化学平衡常数的意义

平衡常数K的大小能说明反应进行的程度(也叫反应的限度)，K值越大，表示反应进行得越完全；K值越小，表示反应进行得越不完全。

例如：25 ℃时，卤化氢生成反应的平衡常数：

由表中的数据可知，生成卤化氢的平衡常数K值从上到下依次减小，反应进行的程度也依次减小。在上述反应中，生成氟化氢的反应进行得最为完全。

4．化学平衡常数的影响因素

(1)对于指定反应，平衡常数只受温度影响。

(2)固体、水溶液中的水浓度可视为定值，其浓度不列入平衡常数表达式中。

　(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度，生成物浓度用平衡浓度 (×)

(2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数 (×)

(3)平衡常数的大小只与温度有关，而与浓度、压强、催化剂等无关 (√)

(4)化学方程式中的固态或纯液态物质不能代入平衡常数表达式

 (√)

二、平衡转化率

1．定义

物质在反应中已转化的量与该物质总量的比值。

2．表达式

平衡转化率

α＝×100%

对于反应aA＋bBcC＋dD，反应物A的平衡转化率为：α(A)＝×100%，式中c0(A)和c(A)分别表示A的初始浓度和A的平衡浓度。

3．意义

反应的平衡转化率能表示在一定温度和一定起始浓度下反应进行的限度。

一定温度下，有下列三个可逆反应：

①C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)　K1

②CO(g)＋H2(g)C(s)＋H2O(g)　K2

③2C(s)＋2H2O(g)2CO(g)＋2H2(g)　K3

[问题1]　分析①、②两式的平衡常数表达式，总结可逆反应中正、逆反应的平衡常数有何关系？

[提示]　互为倒数关系，即K1＝。

[问题2]　分析①、③两式的平衡常数表达式，总结若方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，平衡常数如何变化？

[提示]　成倍数次幂增大或减小。即K3＝K。

[问题3]　对于反应③，若保持其他条件不变，升高温度，K3值增大，该反应是吸热反应还是放热反应？

[提示]　对于反应③，升高温度，K3值增大，说明反应向着正向进行，则说明正向反应是吸热反应。

1．化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数

(1)化学平衡常数表达式书写注意事项

①化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡时的浓度，且不出现固体或纯液体的浓度。

②化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关。若反应方向改变、化学计量数等倍扩大或缩小，化学平衡常数都会相应改变。

如N2＋3H22NH3　K＝a，

则有：2NH3N2＋3H2　K′＝。

N2＋H2NH3　K″＝a。

(2)若两反应的平衡常数分别为K1、K2

①若两反应相加，则总反应的平衡常数K＝K1·K2。

②若两反应相减，则总反应的平衡常数K＝。

2．化学平衡常数的应用

(1)判断反应进行的程度

(2)判断反应的热效应

方法指导：压强平衡常数

(1)理解Kp含义

在化学平衡体系中，用各气体物质的分压代替浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。

(2)运用计算技巧

1．已知：

N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　K1；

N2(g)＋H2(g)NH3(g)　K2；

NH3(g)N2(g)＋H2(g)　K3。

(1)写出K1和K2的关系式：_______________________；

(2)写出K2和K3的关系式：________________________；

(3)写出K1和K3的关系式：_________________________。

[答案]　(1)K1＝K　(2)K2·K3＝1　(3)K1·K＝1

2．高炉炼铁过程中发生的主要反应为Fe2O3(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO2(g)。已知该反应在不同温度下的平衡常数如下：

该反应的平衡常数表达式K＝__________，ΔH________0(填“>”、“<”或“＝”)。

[解析]　因Fe和Fe2O3都为固体，不能代入平衡常数的表达式，所以K＝，由表中数据知，温度升高，平衡常数减小，说明ΔH<0。

[答案]　 　<

工业上利用反应N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)合成氨。相同温度下，在体积为1 L的两个恒容密闭容器中发生可逆反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH＝－92.4 kJ·mol－1。实验测得起始、平衡时的有关数据如下表：

[问题1]　试计算容器①中反应物N2的转化率。

[提示]　1 mol N2与3 mol H2完全反应时放出的热量为92.4 kJ，①中反应物N2的转化率为a/92.4。

[问题2]　请写出容器①中反应的化学平衡常数的计算式。

[提示]　　　　 　　　      　N2　＋　3H2 2NH3

初始浓度/(mol·L－1)             1       3         0

转化浓度/(mol·L－1)                      

平衡浓度/(mol·L－1)           1－  3－   

K＝＝。

[问题3]　两个容器中合成氨反应的平衡常数有什么关系？

[提示]　相等；平衡常数只与温度有关。

[问题4]　试比较两个容器中N2、H2的转化率的大小。

[提示]　N2的转化率：①>②；H2的转化率：②>①。

利用“三段式”计算平衡常数及反应物的转化率

(1)步骤：

①写出有关化学反应的方程式。

②确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡浓度。

③根据已知条件建立等式关系进行解答。

(2)方法：

如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L－1。

　　　　　　　            mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)

c(初)/(mol·L－1)                a       b       0      0

Δc/(mol·L－1)                 mx      nx      px    qx

c(平)/(mol·L－1)             a－mx   b－nx     px    qx

(3)计算：

1．可逆反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)在密闭容器中建立了平衡。当温度为749 K时，K＝，问：

(1)当CO和H2O的起始浓度均为2 mol·L－1时，CO的转化率为__________。

(2)当CO的起始浓度仍为2 mol·L－1，H2O的起始浓度为6 mol·L－1时，CO的转化率为__________。

[解析]　(1)设CO转化的物质的量浓度为x mol·L－1：

K＝＝，解得：x＝1.2。

CO的转化率：×100%＝60%。

(2)设CO转化的物质的量浓度为y mol·L－1，

K＝＝，解得：y＝1.7；

CO的转化率：×100%＝85%。

[答案]　(1)60%　(2)85%

2．工业合成氨的反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，设在容积为2.0 L的密闭容器中充入0.60 mol N2(g)和1.60 mol H2(g)，反应在一定条件下达到平衡时，NH3的物质的量分数(NH3的物质的量与反应体系中总的物质的量之比)为。计算：

(1)该条件下N2的平衡转化率为__________。

(2)该条件下反应2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)的平衡常数为__________。

[解析]　设N2转化的物质的量浓度为x mol·L－1。

解得x＝0.2，

N2的转化率为×100%≈66.7%。

反应2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)的平衡常数

K＝＝＝0.005。

 [答案]　(1)66.7%　(2)0.005

1．关于化学平衡常数，下列说法不正确的是(　　)

A．平衡常数不随反应物或生成物的浓度的改变而改变

B．平衡常数随温度的改变而改变

C．平衡常数随压强的改变而改变

D．使用催化剂不能使平衡常数增大

C　[A．平衡常数不随反应物或生成物的浓度的改变而改变，故A正确；B．平衡常数随温度的改变而改变，故B正确；C．平衡常数不随压强的改变而改变，故C错误；D．使用催化剂只改变反应速率，不改变平衡，不能使平衡常数增大，故D正确。 ]

2．某温度下，向容积为2 L的密闭反应器中充入0.10 mol SO3，当反应器中的气体压强不再变化时，测得SO3的转化率为20%，则该温度下反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)的平衡常数为(　　)

A．3.2×103　　　　 B．1.6×103

C．8.0×102   D．4.0×102

A　[　　　　　　            2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)

c(始)/(mol·L－1)                  0       0       0.05

c(转)/(mol·L－1)                 0.01    0.005     0.01

c(平)/(mol·L－1)                 0.01    0.005     0.04

K＝＝3.2×103。]

3．已知反应A(g)＋3B(g)===2C(g)在一定温度下达到平衡，该反应的平衡常数表达式为____________。若各物质的平衡浓度分别为c(A)＝2.0 mol/L、c(B)＝2.0 mol/L、c(C)＝1.0 mol/L，则K＝____________。

[解析]　A(g)＋3B(g)===2C(g)在一定温度下达到平衡，反应的平衡常数K＝；若各物质的平衡浓度分别为c(A)＝2.0 mol/L、c(B)＝2.0 mol/L、c(C)＝1.0 mol/L，则平衡常数K＝＝＝0.062 5。

[答案]　 　0.062 5

4．下表为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH的平衡常数与温度的关系：

由上表数据分析可知：

(1)温度升高，K值减小，则正反应为________反应(填“吸热”或“放热”)，ΔH________0(填“＞”或“＜”)。

(2)对于某一反应，若温度升高时，K值增大，则正反应为________反应(填“吸热”或“放热”)，ΔH________0(填“＞”或“＜”)。

[解析]　由表格可知，升高温度，K值减小，说明平衡逆向移动，则正反应为放热反应，由此得出规律：升温，K值减小；降温，K值增大。

[答案]　(1)放热　＜　(2)吸热　＞

5．将0.050 mol SO2(g)和0.030 mol O2(g)放入容积为1 L的密闭容器中，反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)在一定条件下达到平衡，测得c(SO2)＝0.040 mol·L－1。

(1)该条件下的平衡常数为________。

(2)平衡时SO2的平衡转化率是________。

[解析]　　　　　　         2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)

c(初始)/(mol·L－1)            0.050    0.030        0

Δc/(mol·L－1)                0.010    0.005      0.010

c(平衡)/(mol·L－1)            0.040    0.025      0.010

所以，平衡常数K＝(0.010)2÷[(0.040)2×0.025]＝2.5，平衡时SO2的平衡转化率： ×100%＝20%。

[答案]　(1)2.5　(2)20%