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2020-2021学年第一单元 弱电解质的电离平衡学案设计
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这是一份2020-2021学年第一单元 弱电解质的电离平衡学案设计，共12页。学案主要包含了电离平衡常数，电离度，水的电离平衡等内容，欢迎下载使用。
基础课时16 电离平衡常数、水的电离平衡
学 习 任 务
1．通过分析、推理等方法认识电离平衡常数、电离度的意义，建立电离平衡常数的表达式书写、计算和“强酸制弱酸”的思维模型，培养证据推理与模型认知的化学核心素养。
2．通过认识水的电离存在电离平衡，了解水的电离平衡的影响因素，知道水的离子积常数，会分析水的电离平衡移动，培养变化观念与平衡思想的化学核心素养。
一、电离平衡常数
1．概念
在一定条件下，当弱电解质的电离达到平衡时，溶液中弱电解质电离所生成的各种离子浓度的乘积，与溶液中未电离分子的浓度之比是一个常数，这个常数叫做电离平衡常数，简称电离常数，用K表示。
2．电离平衡常数的表示方法
ABA＋＋B－ K＝
(1)一元弱酸、一元弱碱的电离平衡常数
例如：CH3COOHCH3COO－＋H＋
Ka＝
NH3·H2ONH＋OH－
Kb＝
(2)多元弱酸、多元弱碱的电离平衡常数
多元弱酸的电离是分步进行的，每步各有电离平衡常数，通常用Ka1、Ka2等来分别表示。例如，
H2CO3H＋＋HCO Ka1＝；
HCOH＋＋CO Ka2＝。
多元弱酸各步电离常数的大小比较为Ka1≫Ka2，因此，多元弱酸的酸性主要由第一步电离决定。由于多元弱碱为难溶碱，所以一般不用电离平衡常数，而用以后要学到的难溶物的溶度积常数。
3．意义
表示弱电解质的电离能力。一定温度下，K值越大，弱电解质的电离程度越大，酸(或碱)性越强。
4．电离常数的影响因素
(1)内因：同一温度下，不同的弱电解质的电离常数不同，说明电离常数首先由物质的本身性质所决定。
(2)外因：对于同一弱电解质，电离平衡常数只与温度有关，由于电离为吸热过程，所以电离平衡常数随温度升高而增大。
(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)改变条件，电离平衡向正向移动，电离平衡常数一定增大 (×)
(2)改变条件，电离平衡常数增大，电离平衡一定向正向移动 (√)
(3)相同条件下，可根据电离平衡常数的大小，比较弱电解质的相对强弱 (√)
(4)同一弱电解质，浓度大的电离平衡常数大 (×)
二、电离度
1．定义
弱电解质在水中的电离达到平衡状态时，已电离的溶质的分子数占原有溶质分子总数(包括已电离和未电离的)的百分率，称为电离度，通常用α表示。
2．数学表达式
α＝×100%
或α＝ ×100%
或α＝ ×100%
3．意义
(1)电离度实质上是一种平衡转化率。表示弱电解质在水中的电离程度。
(2)同一弱电解质的浓度不同，电离度也不同，溶液越稀，电离度越大。
乙酰水杨酸(俗称阿司匹林)是一种一元弱酸(用HA表示)。在一定温度下，0.10 mol·L－1乙酰水杨酸水溶液中，乙酰水杨酸的电离度为5.7%，求该酸的电离平衡常数。
解：乙酰水杨酸的电离方程式为HAH＋＋A－。
在0.10 mol·L－1该酸的水溶液中，达到电离平衡状态时：c(H＋)＝c(A－)＝c(HA)起始·α＝0.10 mol·L－1×5.7%＝5.7×10－3 mol·L－1
c(HA)平衡＝c(HA)起始·(1－α)＝0.10 mol·L－1×(1－5.7%)＝9.43×10－2 mol·L－1则：
Ka＝＝≈3.4×10－4
答：在该温度下，乙酰水杨酸的电离平衡常数为3.4×10－4。
三、水的电离平衡
1．水的电离
水是一种极弱的电解质，电离方程式为：2H2OH3O＋＋OH－，简写为H2OH＋＋OH－，水的电离常数K＝。
2．水的离子积常数
(1)表达式
K w＝c(H＋)·c(OH－)。
25 ℃时，水中的c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7 mol·L－1，Kw＝1×10－14。
(2)影响因素
水的离子积Kw，只受温度的影响，温度升高，Kw增大。
(3)适用范围
Kw不仅适用于纯水，还可适用于稀的电解质水溶液。
(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)升高温度，若Kw增大到10－12，则纯水电离出的c(H＋)＝10－6 mol·L－1 (√)
(2)在纯水中加入少量酸，水的电离平衡逆向移动，Kw减小(×)
(3)25 ℃时，若溶液中c(H＋)＝1.0×10－6 mol·L－1，则溶液中c(OH－)＝1.0×10－8mol·L－1 (√)
(4)25 ℃时，水的离子积Kw＝1.0×10－14,35 ℃时水的离子积Kw＝2.1×10－14，则35 ℃时水中的c(H＋)＞c(OH－) (×)
(5)25 ℃时，0.01 mol·L－1的盐酸中，由水电离出的c(OH－)＝1.0×10－12 mol·L－1 (√)
电离平衡常数及其应用
如图，向盛有2 mL 1 mol·L－1醋酸的试管中滴加1 mol·L－1 Na2CO3溶液。观察现象。你能否推测 CH3COOH的Ka和H2CO3的Ka1的大小？
[问题1] 结合以上实验，思考以下问题：
(1)试管中有什么现象？可以得出什么结论？
(2)写出CH3COOH与H2CO3的电离方程式、平衡常数表达式，并比较平衡常数的大小。
(3)电离平衡常数大小与酸性强弱有什么关系？
[提示] (1)现象：试管中有大量气泡冒出；结论：酸性强弱关系：醋酸>碳酸。
(2)CH3COOHCH3COO－＋H＋
Ka＝
H2CO3H＋＋HCO(主)
Ka1＝
HCOH＋＋CO2－3(次)
Ka2＝；
Ka>Ka1>Ka2。
(3)一般来说，酸性越强，电离平衡常数越大；对于多元弱酸，其电离平衡常数：Ka1≫Ka2≫Ka3。
[问题2] 在一定温度下，已知a mol·L－1的一元弱酸HA溶液中，电离度为α，电离平衡常数为K，试推导a、α、K三者关系。
[提示] K＝
[解析] HAH＋＋A－
a－aα aα aα
K＝＝。
[问题3] 已知：H2CO3H＋＋HCO Ka1＝4.3×10－7；HCOH＋＋CO Ka2＝5.6×10－11；HClOH＋＋ClO－ Ka＝3.0×10－8，根据上述电离常数分析，试判断下列化学方程式是否正确？
(1)Ca(ClO)2＋2HCl===CaCl2＋2HClO( )
(2)Ca(ClO)2＋2H2O＋2CO2===Ca(HCO3)2＋2HClO( )
(3)NaClO＋H2O＋CO2===NaHCO3＋HClO( )
(4)2NaClO＋H2O＋CO2===Na2CO3＋2HClO( )
[提示] (1)√ (2)√ (3)√ (4)×
1．有关电离常数的注意事项
(1)不同弱电解质电离常数的大小由物质本身的性质决定，同一温度下，不同弱电解质的电离常数不同，K值越大，电离程度越大。
(2)同一弱电解质在同一温度下改变浓度时，其电离常数不变。
(3)电离常数K只随温度的变化而变化，升高温度，K值增大。
(4)多元弱酸各级电离常数：Ka1≫Ka2≫Ka3，其酸性主要由第一步电离决定，Ka值越大，相应酸的酸性越强。
2．电离常数的相关计算
解题模式：“三段式”，利用始态、变化、终态进行求解，如
CH3COOH CH3COO－＋H＋
始态： a mol·L－1 0 0
变化： x mol·L－1 x mol·L－1 x mol·L－1
终态： (a－x)mol·L－1 x mol·L－1 x mol·L－1
Ka(CH3COOH)＝＝。
3．计算电离度(以一元弱酸HA为例)
HA H＋ ＋ A－
起始： c酸 0 0
平衡： c酸·(1－α) c酸·α c酸·α
Ka＝＝，因为α很小，
所以1－α≈1，即Ka＝c酸·α2，
所以α＝。
方法指导：有关电离平衡常数计算的常用方法
依照化学平衡计算中“三段式”法，通过起始浓度、转化浓度、平衡浓度，结合Ka(Kb)、α等条件便可以轻松地进行电离平衡的有关计算。由＝α、＝Ka可推出c(H＋)的常用计算公式：c(H＋)＝cα，c(H＋)≈，α与Ka的关系为α＝。同样，对于一元弱碱来说，c(OH－)＝cα≈。
1．已知下面三个数据：7.2×10－4、4.6×10－4、4.9×10－10分别是下列有关的三种酸的电离常数，若已知下列反应可以发生：NaCN＋HNO2===HCN＋NaNO2、NaCN＋HF===HCN＋NaF、NaNO2＋HF===HNO2＋NaF。由此可判断下列叙述不正确的是( )
A．Ka(HF)＝7.2×10－4
B．Ka(HNO2)＝4.9×10－10
C．三种酸的强弱顺序为HF>HNO2>HCN
D．Ka(HCN)
2．已知25 ℃时，测得浓度为0.1 mol·L－1的BOH溶液中，c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1。
(1)写出BOH的电离方程式_____________________________；
(2)BOH的电离度α＝________；
(3)BOH的电离平衡常数Kb＝________。
[解析] 因c(BOH)初始＝0.1 mol·L－1，c(BOH)电离＝c(B＋)＝c(OH－)＝1×10－3mol·L－1，则电离度α＝ ×100%＝1%，BOH不完全电离，故电离方程式为BOHB＋＋OH－，电离平衡时c(BOH)平衡＝0.1 mol·L－1－1×10－3 mol·L－1≈0.1 mol·L－1，则电离常数Kb＝＝＝1×10－5。
[答案] (1) BOHB＋＋OH－ (2)1% (3)1×10－5
影响水电离平衡的因素
人们通常认为水是不导电的，但用精密仪器测定时，发现水有微弱的导电性，表明水是极弱的电解质，能电离出极少量的 H＋和 OH－。水是一种既能释放质子也能接受质子的两性物质。水在一定程度上也微弱地离解，质子从一个水分子转移给另一个水分子，形成 H3O＋和OH－。通常将水合氢离子H3O＋简写为H＋，其电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－；简写为H2OH＋＋OH－。水的电离是吸热的过程，因此升高温度水的电离平衡正向移动。
[问题1] 水的电离平衡：
(1)在pH＝2的盐酸中，由水电离出来的c(H＋)与c(OH－)之间的关系是什么？
(2)试根据平衡移动原理讨论，酸或碱是怎样影响水的电离平衡的？
(3)请结合钠与水反应的实质进行探究，向水中加入钠时，对水的电离平衡有何影响？
(4)向水中再添加温度相同的水，对水的电离平衡有影响吗？
[提示] (1)当反应条件改变时，水的电离平衡会发生移动，但在任何条件下，由水电离出的c(H＋)和c(OH－)总是相等的。
(2)向水中加入酸或碱之后，酸能电离出氢离子，碱能电离出氢氧根离子，这两种离子浓度增大，都会抑制水的电离。
(3)钠与水反应的实质就是钠与水电离出的氢离子发生了反应，消耗了水电离出的氢离子，使氢离子浓度降低，从而促使水的电离平移正向移动。
(4)没有。因为两部分水的电离程度相同，水量再多，电离平衡也不移动。
[问题2] 水的离子积常数：
(1)离子积表达式Kw＝c(H＋)·c(OH－)中的H＋和OH－一定是水电离出的H＋和OH－吗？
(2)某温度时，水溶液中Kw＝4×10－14，那么该温度比室温(25 ℃)高还是低？该温度下纯水中c(H＋)是多少？
(3)在室温下，0.01 mol·L－1的盐酸中，c(OH－)是多少？ 水电离出的c(H＋)又是多少？
(4)在室温下，0.01 mol·L－1的NaOH溶液中，c(H＋)是多少？水电离出的c(OH－)又是多少？
(5)请与同学探究，在室温下，酸或碱的稀溶液中，由水电离出的c(H＋)和 c(OH－)还相等吗？c(H＋)· c(OH－)＝1.0×10－14还成立吗？
[提示] (1)表达式中H＋和OH－均表示整个溶液中的H＋和OH－，不一定只是水电离出的H＋和OH－。
(2)25 ℃时，Kw＝1.0×10－14，升高温度，促进水的电离，Kw增大，4×10－14>1×10－14，故该温度高于25 ℃。纯水中c(H＋)＝c(OH－)，c(H＋)·c(OH－)＝4×10－14，所以c(H＋)＝mol·L－1＝2×10－7mol·L－1。
(3)由于c(H＋)溶液＝0.01 mol· L－1，溶液中c(OH－)＝Kw÷c(H＋)溶液＝(1.0×10－14÷0.01)mol·L－1＝1.0×10－12 mol·L－1。由于溶液中的 OH－只来源于水的电离，所以水电离出的c(H＋)＝1.0×10－12 mol·L－1。
(4)由于c(OH－)溶液＝0.01 mol· L－1，则溶液中c(H＋)＝Kw÷c(OH－)溶液＝(1.0×10－14÷0.01)mol·L－1＝1.0× 10－12mol·L－1。水电离出的c(OH－)＝1.0×10－12 mol·L－1。
(5)在酸或碱的稀溶液中由水电离出的c(H＋)和c(OH－)一定相等，但溶液中所有的c(H＋)和所有的c(OH－)一定不相等。c(H＋)·c(OH－)＝1.0×10－14仍然成立。
影响水电离平衡的因素
c(H＋)/(mol·L－1)
c(OH－)/(mol·L－1)
水的电离程度
平衡移动
Kw
纯水
1.0×10－7
1.0×10－7
—
—
1.0×
10－14
升温
＞1.0×10－7
＞1.0×10－7
增大
向右
增大
加酸
＞1.0×10－7
＜1.0×10－7
减小
向左
不变
加碱
＜1.0×10－7
＞1.0×10－7
减小
向左
不变
加活泼金属
＜1.0×10－7
＞1.0×10－7
增大
向右
不变
1．在25 ℃时，水的电离达到平衡：H2OH＋＋OH－ ΔH＞0，下列叙述正确的是( )
A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH－)降低
B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，Kw不变
C．向水中加入少量CH3COOH，平衡逆向移动，c(H＋)降低
D．将水加热，Kw增大，c(H＋)不变
B [A项，向水中加入稀氨水，c(OH－)增大；B项，向水中加入固体NaHSO4，c(H＋)增大，由于温度不变，Kw不变；C项，c(H＋)应增大；D项，将水加热，Kw增大，c(H＋)增大。]
2．在25 ℃时，在等体积的①0.5 mol/L H2SO4溶液中，②0.05 mol/L Ba(OH)2溶液中，③1 mol/L NaCl溶液中，④纯水中发生电离的水的物质的量之比是( )
A．1∶10∶107∶107 B．107∶107∶1∶1
C．107∶106∶2∶2 D．107∶106∶2×107∶2
A [在25 ℃时，0.5 mol/L H2SO4溶液中c(H＋)＝1 mol/L，由水电离出的c(H＋)水＝1×10－14 mol/L；0.05 mol/L Ba(OH)2溶液中，c(OH－)＝0.1 mol/L，由水电离出的c(H＋)水＝1×10－13 mol/L；NaCl和纯水中由水电离出的c(H＋)水均为1×10－7 mol/L。则等体积的上述四种溶液中由水电离出的n(H＋)(即发生电离的水的物质的量)之比为1×10－14∶1×10－13∶1×10－7∶1×10－7＝1∶10∶107∶107。]
1．下列关于水的离子积常数的叙述中，正确的是( )
A．因为水的离子积常数的表达式是Kw＝c(H＋)·c(OH－)，所以Kw随溶液中c(H＋)和c(OH－)的变化而变化
B．水的离子积常数Kw与水的电离平衡常数K是同一物理量
C．水的离子积常数仅仅是温度的函数，随温度的变化而变化
D．水的离子积常数Kw与水的电离平衡常数K是两个没有任何关系的物理量
C [水的离子积常数Kw＝K·c(H2O)，一定温度下K和c(H2O)都是不变的常数，所以Kw仅仅是温度的函数，水的离子积常数的表达式是Kw＝c(H＋)·c(OH－)，但是只要温度一定，Kw就是不变的常数，溶液中c(H＋)变大，c(OH－)则变小，反之亦然。]
2．在相同温度时，100 mL 0.01 mol/L醋酸与10 mL 0.1 mol/L醋酸相比较，下列数值中，前者大于后者的是( )
A．溶液中H＋的物质的量
B．CH3COOH的电离常数
C．中和时所需NaOH的物质的量
D．溶液中CH3COOH的物质的量
[答案] A
3．下列关于0.1 mol·L－1NaOH与氨水两种稀溶液的说法正确的是( )
A．两溶液中c(OH－)相同
B．等体积的两溶液能中和等物质的量的HCl
C．两溶液稀释10倍，c(OH－)均为0.01 mol·L－1
D．两溶液的导电能力相同
B [相同浓度的两溶液，氨水部分电离，A错误；由反应方程式可知B正确；氨水稀释过程中平衡向电离方向移动，但仍不能完全电离，C错误；氨水部分电离，溶液中的离子浓度较小，导电能力较小，D错误。]
4．醋酸的电离方程式为CH3COOH(aq)H＋(aq)＋CH3COO－(aq) ΔH>0。在25 ℃时，0.1 mol·L－1醋酸溶液的Ka＝＝1.75×10－5。下列说法正确的是( )
A．向该溶液中滴加几滴浓盐酸，平衡逆向移动，平衡时溶液中c(H＋)减小
B．向该溶液中加少量CH3COONa固体，平衡正向移动
C．该温度下，0.01 mol·L－1醋酸溶液的Ka<1.75×10－5
D．升高温度，c(H＋)增大，Ka增大
D [A项，向该溶液中滴加几滴浓盐酸，H＋浓度增大，平衡逆向移动，平衡时溶液中c(H＋)增大，错误；B项，向该溶液中加少量CH3COONa固体，CH3COO－浓度增大，平衡逆向移动，错误；C项，电离平衡常数只与温度有关，该温度下0.01 mol·L－1醋酸溶液的Ka＝1.75×10－5，错误；D项，电离吸热，升高温度平衡正向移动，c(H＋)增大，Ka增大，正确。]
基础课时16 电离平衡常数、水的电离平衡
学 习 任 务
1．通过分析、推理等方法认识电离平衡常数、电离度的意义，建立电离平衡常数的表达式书写、计算和“强酸制弱酸”的思维模型，培养证据推理与模型认知的化学核心素养。
2．通过认识水的电离存在电离平衡，了解水的电离平衡的影响因素，知道水的离子积常数，会分析水的电离平衡移动，培养变化观念与平衡思想的化学核心素养。
一、电离平衡常数
1．概念
在一定条件下，当弱电解质的电离达到平衡时，溶液中弱电解质电离所生成的各种离子浓度的乘积，与溶液中未电离分子的浓度之比是一个常数，这个常数叫做电离平衡常数，简称电离常数，用K表示。
2．电离平衡常数的表示方法
ABA＋＋B－ K＝
(1)一元弱酸、一元弱碱的电离平衡常数
例如：CH3COOHCH3COO－＋H＋
Ka＝
NH3·H2ONH＋OH－
Kb＝
(2)多元弱酸、多元弱碱的电离平衡常数
多元弱酸的电离是分步进行的，每步各有电离平衡常数，通常用Ka1、Ka2等来分别表示。例如，
H2CO3H＋＋HCO Ka1＝；
HCOH＋＋CO Ka2＝。
多元弱酸各步电离常数的大小比较为Ka1≫Ka2，因此，多元弱酸的酸性主要由第一步电离决定。由于多元弱碱为难溶碱，所以一般不用电离平衡常数，而用以后要学到的难溶物的溶度积常数。
3．意义
表示弱电解质的电离能力。一定温度下，K值越大，弱电解质的电离程度越大，酸(或碱)性越强。
4．电离常数的影响因素
(1)内因：同一温度下，不同的弱电解质的电离常数不同，说明电离常数首先由物质的本身性质所决定。
(2)外因：对于同一弱电解质，电离平衡常数只与温度有关，由于电离为吸热过程，所以电离平衡常数随温度升高而增大。
(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)改变条件，电离平衡向正向移动，电离平衡常数一定增大 (×)
(2)改变条件，电离平衡常数增大，电离平衡一定向正向移动 (√)
(3)相同条件下，可根据电离平衡常数的大小，比较弱电解质的相对强弱 (√)
(4)同一弱电解质，浓度大的电离平衡常数大 (×)
二、电离度
1．定义
弱电解质在水中的电离达到平衡状态时，已电离的溶质的分子数占原有溶质分子总数(包括已电离和未电离的)的百分率，称为电离度，通常用α表示。
2．数学表达式
α＝×100%
或α＝ ×100%
或α＝ ×100%
3．意义
(1)电离度实质上是一种平衡转化率。表示弱电解质在水中的电离程度。
(2)同一弱电解质的浓度不同，电离度也不同，溶液越稀，电离度越大。
乙酰水杨酸(俗称阿司匹林)是一种一元弱酸(用HA表示)。在一定温度下，0.10 mol·L－1乙酰水杨酸水溶液中，乙酰水杨酸的电离度为5.7%，求该酸的电离平衡常数。
解：乙酰水杨酸的电离方程式为HAH＋＋A－。
在0.10 mol·L－1该酸的水溶液中，达到电离平衡状态时：c(H＋)＝c(A－)＝c(HA)起始·α＝0.10 mol·L－1×5.7%＝5.7×10－3 mol·L－1
c(HA)平衡＝c(HA)起始·(1－α)＝0.10 mol·L－1×(1－5.7%)＝9.43×10－2 mol·L－1则：
Ka＝＝≈3.4×10－4
答：在该温度下，乙酰水杨酸的电离平衡常数为3.4×10－4。
三、水的电离平衡
1．水的电离
水是一种极弱的电解质，电离方程式为：2H2OH3O＋＋OH－，简写为H2OH＋＋OH－，水的电离常数K＝。
2．水的离子积常数
(1)表达式
K w＝c(H＋)·c(OH－)。
25 ℃时，水中的c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7 mol·L－1，Kw＝1×10－14。
(2)影响因素
水的离子积Kw，只受温度的影响，温度升高，Kw增大。
(3)适用范围
Kw不仅适用于纯水，还可适用于稀的电解质水溶液。
(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)升高温度，若Kw增大到10－12，则纯水电离出的c(H＋)＝10－6 mol·L－1 (√)
(2)在纯水中加入少量酸，水的电离平衡逆向移动，Kw减小(×)
(3)25 ℃时，若溶液中c(H＋)＝1.0×10－6 mol·L－1，则溶液中c(OH－)＝1.0×10－8mol·L－1 (√)
(4)25 ℃时，水的离子积Kw＝1.0×10－14,35 ℃时水的离子积Kw＝2.1×10－14，则35 ℃时水中的c(H＋)＞c(OH－) (×)
(5)25 ℃时，0.01 mol·L－1的盐酸中，由水电离出的c(OH－)＝1.0×10－12 mol·L－1 (√)
电离平衡常数及其应用
如图，向盛有2 mL 1 mol·L－1醋酸的试管中滴加1 mol·L－1 Na2CO3溶液。观察现象。你能否推测 CH3COOH的Ka和H2CO3的Ka1的大小？
[问题1] 结合以上实验，思考以下问题：
(1)试管中有什么现象？可以得出什么结论？
(2)写出CH3COOH与H2CO3的电离方程式、平衡常数表达式，并比较平衡常数的大小。
(3)电离平衡常数大小与酸性强弱有什么关系？
[提示] (1)现象：试管中有大量气泡冒出；结论：酸性强弱关系：醋酸>碳酸。
(2)CH3COOHCH3COO－＋H＋
Ka＝
H2CO3H＋＋HCO(主)
Ka1＝
HCOH＋＋CO2－3(次)
Ka2＝；
Ka>Ka1>Ka2。
(3)一般来说，酸性越强，电离平衡常数越大；对于多元弱酸，其电离平衡常数：Ka1≫Ka2≫Ka3。
[问题2] 在一定温度下，已知a mol·L－1的一元弱酸HA溶液中，电离度为α，电离平衡常数为K，试推导a、α、K三者关系。
[提示] K＝
[解析] HAH＋＋A－
a－aα aα aα
K＝＝。
[问题3] 已知：H2CO3H＋＋HCO Ka1＝4.3×10－7；HCOH＋＋CO Ka2＝5.6×10－11；HClOH＋＋ClO－ Ka＝3.0×10－8，根据上述电离常数分析，试判断下列化学方程式是否正确？
(1)Ca(ClO)2＋2HCl===CaCl2＋2HClO( )
(2)Ca(ClO)2＋2H2O＋2CO2===Ca(HCO3)2＋2HClO( )
(3)NaClO＋H2O＋CO2===NaHCO3＋HClO( )
(4)2NaClO＋H2O＋CO2===Na2CO3＋2HClO( )
[提示] (1)√ (2)√ (3)√ (4)×
1．有关电离常数的注意事项
(1)不同弱电解质电离常数的大小由物质本身的性质决定，同一温度下，不同弱电解质的电离常数不同，K值越大，电离程度越大。
(2)同一弱电解质在同一温度下改变浓度时，其电离常数不变。
(3)电离常数K只随温度的变化而变化，升高温度，K值增大。
(4)多元弱酸各级电离常数：Ka1≫Ka2≫Ka3，其酸性主要由第一步电离决定，Ka值越大，相应酸的酸性越强。
2．电离常数的相关计算
解题模式：“三段式”，利用始态、变化、终态进行求解，如
CH3COOH CH3COO－＋H＋
始态： a mol·L－1 0 0
变化： x mol·L－1 x mol·L－1 x mol·L－1
终态： (a－x)mol·L－1 x mol·L－1 x mol·L－1
Ka(CH3COOH)＝＝。
3．计算电离度(以一元弱酸HA为例)
HA H＋ ＋ A－
起始： c酸 0 0
平衡： c酸·(1－α) c酸·α c酸·α
Ka＝＝，因为α很小，
所以1－α≈1，即Ka＝c酸·α2，
所以α＝。
方法指导：有关电离平衡常数计算的常用方法
依照化学平衡计算中“三段式”法，通过起始浓度、转化浓度、平衡浓度，结合Ka(Kb)、α等条件便可以轻松地进行电离平衡的有关计算。由＝α、＝Ka可推出c(H＋)的常用计算公式：c(H＋)＝cα，c(H＋)≈，α与Ka的关系为α＝。同样，对于一元弱碱来说，c(OH－)＝cα≈。
1．已知下面三个数据：7.2×10－4、4.6×10－4、4.9×10－10分别是下列有关的三种酸的电离常数，若已知下列反应可以发生：NaCN＋HNO2===HCN＋NaNO2、NaCN＋HF===HCN＋NaF、NaNO2＋HF===HNO2＋NaF。由此可判断下列叙述不正确的是( )
A．Ka(HF)＝7.2×10－4
B．Ka(HNO2)＝4.9×10－10
C．三种酸的强弱顺序为HF>HNO2>HCN
D．Ka(HCN)
2．已知25 ℃时，测得浓度为0.1 mol·L－1的BOH溶液中，c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1。
(1)写出BOH的电离方程式_____________________________；
(2)BOH的电离度α＝________；
(3)BOH的电离平衡常数Kb＝________。
[解析] 因c(BOH)初始＝0.1 mol·L－1，c(BOH)电离＝c(B＋)＝c(OH－)＝1×10－3mol·L－1，则电离度α＝ ×100%＝1%，BOH不完全电离，故电离方程式为BOHB＋＋OH－，电离平衡时c(BOH)平衡＝0.1 mol·L－1－1×10－3 mol·L－1≈0.1 mol·L－1，则电离常数Kb＝＝＝1×10－5。
[答案] (1) BOHB＋＋OH－ (2)1% (3)1×10－5
影响水电离平衡的因素
人们通常认为水是不导电的，但用精密仪器测定时，发现水有微弱的导电性，表明水是极弱的电解质，能电离出极少量的 H＋和 OH－。水是一种既能释放质子也能接受质子的两性物质。水在一定程度上也微弱地离解，质子从一个水分子转移给另一个水分子，形成 H3O＋和OH－。通常将水合氢离子H3O＋简写为H＋，其电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－；简写为H2OH＋＋OH－。水的电离是吸热的过程，因此升高温度水的电离平衡正向移动。
[问题1] 水的电离平衡：
(1)在pH＝2的盐酸中，由水电离出来的c(H＋)与c(OH－)之间的关系是什么？
(2)试根据平衡移动原理讨论，酸或碱是怎样影响水的电离平衡的？
(3)请结合钠与水反应的实质进行探究，向水中加入钠时，对水的电离平衡有何影响？
(4)向水中再添加温度相同的水，对水的电离平衡有影响吗？
[提示] (1)当反应条件改变时，水的电离平衡会发生移动，但在任何条件下，由水电离出的c(H＋)和c(OH－)总是相等的。
(2)向水中加入酸或碱之后，酸能电离出氢离子，碱能电离出氢氧根离子，这两种离子浓度增大，都会抑制水的电离。
(3)钠与水反应的实质就是钠与水电离出的氢离子发生了反应，消耗了水电离出的氢离子，使氢离子浓度降低，从而促使水的电离平移正向移动。
(4)没有。因为两部分水的电离程度相同，水量再多，电离平衡也不移动。
[问题2] 水的离子积常数：
(1)离子积表达式Kw＝c(H＋)·c(OH－)中的H＋和OH－一定是水电离出的H＋和OH－吗？
(2)某温度时，水溶液中Kw＝4×10－14，那么该温度比室温(25 ℃)高还是低？该温度下纯水中c(H＋)是多少？
(3)在室温下，0.01 mol·L－1的盐酸中，c(OH－)是多少？ 水电离出的c(H＋)又是多少？
(4)在室温下，0.01 mol·L－1的NaOH溶液中，c(H＋)是多少？水电离出的c(OH－)又是多少？
(5)请与同学探究，在室温下，酸或碱的稀溶液中，由水电离出的c(H＋)和 c(OH－)还相等吗？c(H＋)· c(OH－)＝1.0×10－14还成立吗？
[提示] (1)表达式中H＋和OH－均表示整个溶液中的H＋和OH－，不一定只是水电离出的H＋和OH－。
(2)25 ℃时，Kw＝1.0×10－14，升高温度，促进水的电离，Kw增大，4×10－14>1×10－14，故该温度高于25 ℃。纯水中c(H＋)＝c(OH－)，c(H＋)·c(OH－)＝4×10－14，所以c(H＋)＝mol·L－1＝2×10－7mol·L－1。
(3)由于c(H＋)溶液＝0.01 mol· L－1，溶液中c(OH－)＝Kw÷c(H＋)溶液＝(1.0×10－14÷0.01)mol·L－1＝1.0×10－12 mol·L－1。由于溶液中的 OH－只来源于水的电离，所以水电离出的c(H＋)＝1.0×10－12 mol·L－1。
(4)由于c(OH－)溶液＝0.01 mol· L－1，则溶液中c(H＋)＝Kw÷c(OH－)溶液＝(1.0×10－14÷0.01)mol·L－1＝1.0× 10－12mol·L－1。水电离出的c(OH－)＝1.0×10－12 mol·L－1。
(5)在酸或碱的稀溶液中由水电离出的c(H＋)和c(OH－)一定相等，但溶液中所有的c(H＋)和所有的c(OH－)一定不相等。c(H＋)·c(OH－)＝1.0×10－14仍然成立。
影响水电离平衡的因素
c(H＋)/(mol·L－1)
c(OH－)/(mol·L－1)
水的电离程度
平衡移动
Kw
纯水
1.0×10－7
1.0×10－7
—
—
1.0×
10－14
升温
＞1.0×10－7
＞1.0×10－7
增大
向右
增大
加酸
＞1.0×10－7
＜1.0×10－7
减小
向左
不变
加碱
＜1.0×10－7
＞1.0×10－7
减小
向左
不变
加活泼金属
＜1.0×10－7
＞1.0×10－7
增大
向右
不变
1．在25 ℃时，水的电离达到平衡：H2OH＋＋OH－ ΔH＞0，下列叙述正确的是( )
A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH－)降低
B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，Kw不变
C．向水中加入少量CH3COOH，平衡逆向移动，c(H＋)降低
D．将水加热，Kw增大，c(H＋)不变
B [A项，向水中加入稀氨水，c(OH－)增大；B项，向水中加入固体NaHSO4，c(H＋)增大，由于温度不变，Kw不变；C项，c(H＋)应增大；D项，将水加热，Kw增大，c(H＋)增大。]
2．在25 ℃时，在等体积的①0.5 mol/L H2SO4溶液中，②0.05 mol/L Ba(OH)2溶液中，③1 mol/L NaCl溶液中，④纯水中发生电离的水的物质的量之比是( )
A．1∶10∶107∶107 B．107∶107∶1∶1
C．107∶106∶2∶2 D．107∶106∶2×107∶2
A [在25 ℃时，0.5 mol/L H2SO4溶液中c(H＋)＝1 mol/L，由水电离出的c(H＋)水＝1×10－14 mol/L；0.05 mol/L Ba(OH)2溶液中，c(OH－)＝0.1 mol/L，由水电离出的c(H＋)水＝1×10－13 mol/L；NaCl和纯水中由水电离出的c(H＋)水均为1×10－7 mol/L。则等体积的上述四种溶液中由水电离出的n(H＋)(即发生电离的水的物质的量)之比为1×10－14∶1×10－13∶1×10－7∶1×10－7＝1∶10∶107∶107。]
1．下列关于水的离子积常数的叙述中，正确的是( )
A．因为水的离子积常数的表达式是Kw＝c(H＋)·c(OH－)，所以Kw随溶液中c(H＋)和c(OH－)的变化而变化
B．水的离子积常数Kw与水的电离平衡常数K是同一物理量
C．水的离子积常数仅仅是温度的函数，随温度的变化而变化
D．水的离子积常数Kw与水的电离平衡常数K是两个没有任何关系的物理量
C [水的离子积常数Kw＝K·c(H2O)，一定温度下K和c(H2O)都是不变的常数，所以Kw仅仅是温度的函数，水的离子积常数的表达式是Kw＝c(H＋)·c(OH－)，但是只要温度一定，Kw就是不变的常数，溶液中c(H＋)变大，c(OH－)则变小，反之亦然。]
2．在相同温度时，100 mL 0.01 mol/L醋酸与10 mL 0.1 mol/L醋酸相比较，下列数值中，前者大于后者的是( )
A．溶液中H＋的物质的量
B．CH3COOH的电离常数
C．中和时所需NaOH的物质的量
D．溶液中CH3COOH的物质的量
[答案] A
3．下列关于0.1 mol·L－1NaOH与氨水两种稀溶液的说法正确的是( )
A．两溶液中c(OH－)相同
B．等体积的两溶液能中和等物质的量的HCl
C．两溶液稀释10倍，c(OH－)均为0.01 mol·L－1
D．两溶液的导电能力相同
B [相同浓度的两溶液，氨水部分电离，A错误；由反应方程式可知B正确；氨水稀释过程中平衡向电离方向移动，但仍不能完全电离，C错误；氨水部分电离，溶液中的离子浓度较小，导电能力较小，D错误。]
4．醋酸的电离方程式为CH3COOH(aq)H＋(aq)＋CH3COO－(aq) ΔH>0。在25 ℃时，0.1 mol·L－1醋酸溶液的Ka＝＝1.75×10－5。下列说法正确的是( )
A．向该溶液中滴加几滴浓盐酸，平衡逆向移动，平衡时溶液中c(H＋)减小
B．向该溶液中加少量CH3COONa固体，平衡正向移动
C．该温度下，0.01 mol·L－1醋酸溶液的Ka<1.75×10－5
D．升高温度，c(H＋)增大，Ka增大
D [A项，向该溶液中滴加几滴浓盐酸，H＋浓度增大，平衡逆向移动，平衡时溶液中c(H＋)增大，错误；B项，向该溶液中加少量CH3COONa固体，CH3COO－浓度增大，平衡逆向移动，错误；C项，电离平衡常数只与温度有关，该温度下0.01 mol·L－1醋酸溶液的Ka＝1.75×10－5，错误；D项，电离吸热，升高温度平衡正向移动，c(H＋)增大，Ka增大，正确。]
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