广东省汕尾市陆河县水唇中学2021-2022学年八年级下学期阶段练习(四)数学试题(含答案)

2021-2022学年度第二学期

八年级数学阶段练习（四）

总分：120  考试时间：90分钟；

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在试卷上

一、选择题（本题共30分，每小题3分，每小题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）

1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 根据全国第七次人口普查统计公报的数据显示：汕尾市常住人口为2672819人，其中2672819用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在中，，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD的长度是（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. 下列各式中是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列四点在函数的图象上的点是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 根据疫情防控要求，所有乘坐高铁的乘客都须测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7名乘客体温的众数是（    ）

A 36.3 B. 36.8 C. 36.5 D. 36.7

8. 在平行四边形ABCD中，下列结论中，错误的是（    ）

A.

B.

C. 当时，平行四边形ABCD是菱形

D. 当，平行四边形ABCD是矩形

9. 某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，点P从正方形ABCD的顶点C出发，沿着正方形的边运动，依次经过点D和点A，到达点B后停止运动．当运动路程为x时，的面积为y，则y随x变化的图象可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题4分，共28分）

11. 分解因式：_____．

12. 某校甲乙两支篮球队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差，乙队队员身高的方差，那么两队中身高更整齐的是________队．

13. 已知一次函数，若y值随x值的增大而减少，则k的取值范围是________．

14. 若菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm，则该菱形的面积是________．

15. 将正比例函数的图象沿y轴向下平移2个单位后所得图象的解析式是________．

16. 如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=_________．

17. 如图，已知是腰长为1的等腰直角三角形，以的斜边AC为直角边，画第二个等腰，再以的斜边AD为直角边，画第三个等腰，……依此类推，则第2021个等腰直角三角形的斜边长是________．

三、解答题（本题共18分，每小题6分），解答应写出文字说明、演算或证明过程．

18. ．

19. 先化简，再求值：，其中．

20. 如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，，

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接BF，求的度数．

四、解答题（本题共24分，每小题8分），解答应写出文字说明、演算或证明过程．

21. 今年3月22日“世界水日”，红星中学数学活动小组到某住宅区调查了解住宅区去年用水情况．该数学活动小组从住宅区中随机抽样调查了50个家庭去年每个月的用水情况，根据调查数据得到下面两张统计图：图1是去年50个家庭的月总用水量折线统计图，图2是去年50个家庭月总用水量的频数分布直方图（不完整）．请根据下面统计图，回答下面问题：

（1）根据图1的信息，补全频数分布直方图（图2）；

（2）去年50个家庭的月总用水量中，极差是________立方米，中位数是________立方米；

（3）根据上面数据，估计去年该住宅区每个家庭平均每月的用水量是多少立方米？

22. 如图，D、E、F分别是各边的中点，

（1）如果，那么________；

（2）当AB和AC满足________时，四边形AFDE是菱形，并证明．

23. 为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，够买两种树苗所需费用为y元．

(1) y与x的函数关系式为：                                    ；

(2) 若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案．并求出该方案所需费用．

五、解答题（本题共20分，每小题10分），解答应写出文字说明、演算或证明过程．

24. 如图，一次函数图象过、两点，与轴交于点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求面积；

（3）已知：点在轴上，且使的值最小，请直接写出点的坐标______，及的最小值是______．

25. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将沿BE折叠，点A的对应点为点G．

（1）填空：如图1，当点G恰好落在BC边上时，四边形ABGE的形状是________；

（2）如图2，当点G落矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F．连接EF．

①证明：

②若，试探索线段CD与DF的数量关系．

2021-2022学年度第二学期

八年级数学阶段练习（四）

总分：120  考试时间：90分钟；

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在试卷上

一、选择题（本题共30分，每小题3分，每小题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题4分，共28分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】乙

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】40

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】6

【17题答案】

【答案】

三、解答题（本题共18分，每小题6分），解答应写出文字说明、演算或证明过程．

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】，

【20题答案】

【答案】（1）见解析；   

（2）

四、解答题（本题共24分，每小题8分），解答应写出文字说明、演算或证明过程．

【21题答案】

【答案】（1）见解析；（2）250，725；（3）

【22题答案】

【答案】（1）4；（2），证明见解析

【23题答案】

【答案】（1）y=－20x+1890；（2）购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元．

五、解答题（本题共20分，每小题10分），解答应写出文字说明、演算或证明过程．

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3），

【25题答案】

【答案】（1）正方形；（2）①见解析；②