湖南省株洲市荷塘区景弘中学2022-2023年八年级上学期数学第一阶段评估试卷(含答案)
展开2022年秋季景弘八年级数学第一阶段评估试卷
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题（本人题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D. 2022
2. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若将中的字母、的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 不变
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 5是25算术平方根 B. 的立方根是
C. 无理数都是无限小数 D. 的平方根是
5. 根据分数的基本性质，分式可以整理为（ ）
A. B. C. ﹣1 D.
6. 已知下列多项式：①；②；③；④．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（ ）
A. ②③④ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③
7. 若关于x的方程=0有增根，则m的值是
A. 3 B. 2 C. 1 D. －1
8. 如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（ ）
A B. S C. D.
9. 按《航空障碍灯（MH/T6012-1999）》的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（Aviation Obstruction light）．中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光．下图是某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态时间总和最长可达（ ）
A. 6秒 B. 6.5秒 C. 7秒 D. 13秒
10. 如图，，的平分线交AE于点B，G是上的一点，的平分线交CF于点D，且BC平分，下列结论：①；②；③与互余的角有2个；④若，则，其中正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①② C. ①②③ D. ①②④
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 若分式的值为零，则x的值为_____．
12. 因式分解：__________．
13. 下列各数中：，3.1415926，，0.202002002…（每两个2中间依次增加1个0），，，无理数的个数有___________个．
14. ，那么值为___________．
15. 现将一把直尺和的直角三角板按如图摆放，经测量得，则___________．
16. 已知的算术平方根是6，的立方根是5，则的平方根为___________．
17. 若，则代数式的值为___________．
18. 如果，，是正数，且满足，，则________
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解分式方程：
（1）；
（2）．
21. 先化简再求值：，其中满足．
22. 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如表所示：
命中环数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均数 | 中位数 | 方差 |
甲命中环数次数 | 1 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 | 7 | b | 2.2 |
乙命中环数的次数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | a | 7 | S乙2 |
（1）请你填上表中的相关数据：则a= ，b= ．
（2）计算出乙的平均数与方差，如果你是教练，想要取得理想的成绩，你选择谁去参加比赛？并说明理由．
23. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，，试猜想∠3与∠B的关系，并说明理由．
24.
（1）若关于x的方程有增根，求实数的值．
（2）已知是的整数部分，是的小数部分．求的值．
25. 某药店采购部于7月份和8月份分别用2000元和5000元购两批口罩，在进价相同情况下，8月份的数量是7月份购进数量的2倍多50盒，该药店在7、8月份均将当月购进的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元．
（1）求7、8月各购进口罩多少盒？
（2）已知7月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b（）盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.
①若，求a、b的值．
②8月份，乙店计划将分到口罩按标价出售n盒后，剩余口罩全部捐献给医院．若至少捐赠50盒口罩，且预计乙店7、8月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为100元，求n的值．
26. 阅读材料：
利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如
根据以上材料，解答下列问题．
（1）分解因式：；
（2）求多项式的最小值；
（3）已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长．
2022年秋季景弘八年级数学第一阶段评估试卷
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题（本人题共10小题，每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
【11题答案】
【答案】1
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】3
【14题答案】
【答案】8
【15题答案】
【答案】##52度
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】7
【18题答案】
【答案】7
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】（1）0；6.5
（2）乙，理由见解析
【23题答案】
【答案】∠3=∠B．理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）或
（2）
【25题答案】
【答案】（1）7月购进100盒口罩，8月购进250盒口罩
（2）①，；②n的值为74或72
【26题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）12．
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