2020-2021学年第四单元 沉淀溶解平衡学案

这是一份2020-2021学年第四单元 沉淀溶解平衡学案，共9页。


沉淀溶解平衡图像题的解题策略
第一步：明确图中横、纵轴的含义。
第二步：理解图中曲线上的点、曲线外的点的含义。
以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，改变一种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。
(2019·全国Ⅱ卷)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：
Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
B [A项，难溶物质的溶解度可以用物质的量浓度(摩尔浓度)表示，即图中a、b分别表示T1、T2温度下，1 L CdS饱和溶液里含a ml、b ml CdS，正确；B项，Ksp在一定温度下是一个常数，所以Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)＜Ksp(q)，错误；C项，向m点的溶液中加入Na2S固体，Ksp保持不变，S2－浓度增大，则Cd2＋浓度减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，正确；D项，温度降低时，溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，正确。]
1．常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属离子浓度的负对数与溶液的pH关系如图所示。
下列说法正确的是( )
A．a点代表Fe(OH)2饱和溶液
B．Ksp[Fe(OH)3]C．向0.1 ml·L－1 Al3＋、Mg2＋、Fe2＋混合溶液中，逐滴滴加稀NaOH溶液，Mg2＋最先沉淀
D．在pH＝7的溶液中，Fe3＋、Al3＋、Fe2＋能大量共存
B [a点不在曲线上，不能代表Fe(OH)2饱和溶液，A错误；沉淀Fe3＋的pH最小，因此Fe(OH)3的溶度积常数最小，则Ksp[Fe(OH)3]2．已知锌及其化合物的性质与铝及其化合物相似。如图，横坐标为溶液的pH，纵坐标为Zn2＋或ZnOeq \\al(2－,2)的物质的量浓度(假设Zn2＋浓度为10－5 ml·L－1时，Zn2＋已沉淀完全)。下列说法不正确的是( )
A．往ZnCl2溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，反应的离子方程式可表示为Zn2＋＋4OH－===ZnOeq \\al(2－,2)＋2H2O
B．从图中数据计算可得Zn(OH)2的溶度积Ksp＝10－17
C．某废液中含Zn2＋，沉淀Zn2＋可以控制溶液pH的范围是8～12
D．向1 L 1 ml·L－1 ZnCl2溶液中加入NaOH固体至pH＝6，需NaOH 0.2 ml
D [A项，当溶液pH>12时，Zn2＋就转化成ZnOeq \\al(2－,2)，正确；B项，依据pH＝7时，c(Zn2＋)＝10－3 ml·L－1计算，此时有沉淀溶解平衡存在，Ksp＝10－3×(10－7)2＝10－17，正确；C项，当c(Zn2＋)＝10－5 ml·L－1时认为废液中Zn2＋已完全沉淀，所以控制pH在8～12范围内可将Zn2＋沉淀完全，正确；D项，当pH＝6即c(OH－)＝10－8 ml·L－1，由Ksp可知此时c(Zn2＋)＝10－1 ml·L－1，即有0.9 ml Zn2＋转化为Zn(OH)2，需NaOH为1.8 ml，不正确。]
Ksp的4种计算类型
已知：常温下，Cu(OH)2(s)Cu2＋＋2OH－，Ksp＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20。当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解。
(1)某CuSO4溶液中c(Cu2＋)＝0.02 ml·L－1，如果生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于________。
(2)要使0.2 ml·L－1 CuSO4溶液中Cu2＋沉淀较为完全(使Cu2＋浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液的pH为________。
[解析] (1)根据信息，当c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20时开始出现沉淀，则c(OH－)＝eq \r(\f(2×10－20,cCu2＋)) ml·L－1＝eq \r(\f(2×10－20,0.02)) ml·L－1＝10－9 ml·L－1，c(H＋)＝10－5 ml·L－1，pH＝5，所以要生成Cu(OH)2沉淀，应调整pH>5。(2)要使Cu2＋浓度降至0.2 ml·L－1÷1 000＝2×10－4 ml·L－1，c(OH－)＝eq \r(\f(2×10－20,2×10－4)) ml·L－1＝10－8 ml·L－1，c(H＋)＝10－6 ml·L－1，此时溶液的pH＝6。
[答案] (1)5 (2)6
1．等体积0.2 ml·L－1的AgNO3和NaAc溶液混合，是否会生成AgAc沉淀？(已知AgAc的Ksp为2.3×10－3)
[提示] c(Ag＋)＝c(Ac－)＝eq \f(0.2,2) ml·L－1＝0.1 ml·L－1，Qc＝c(Ag＋)·c(Ac－)＝1.0×10－2>Ksp，故有AgAc沉淀生成。
2．取5 mL 0.002 ml·L－1 BaCl2与等体积的0.02 ml·L－1 Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？若有，请计算Ba2＋是否沉淀完全。(该温度下BaSO4的Ksp＝1.1×10－10)
[提示] 此题中，Qc＝c(Ba2＋)·c(SOeq \\al(2－,4))＝1×10－5>Ksp，故有沉淀生成。两种溶液混合之后，SOeq \\al(2－,4)浓度变为9×10－3 ml·L－1，根据Ksp＝c(Ba2＋)·c(SOeq \\al(2－,4))，计算得c(Ba2＋)<1×10－5 ml·L－1，故可认为Ba2＋已经沉淀完全。
元素铬(Cr)在溶液中主要以Cr3＋(蓝紫色)、Cr(OH)eq \\al(－,4)(绿色)、Cr2Oeq \\al(2－,7)(橙红色)、CrOeq \\al(2－,4)(黄色)等形式存在，Cr(OH)3为难溶于水的灰蓝色固体，在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl－，利用Ag＋与CrOeq \\al(2－,4)生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。
[问题1] 当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 ml·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为多少？
[提示] 根据Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝2.0×10－10，可计算出当溶液中Cl－恰好完全沉淀(即浓度等于1.0×10－5 ml·L－1)时，溶液中c(Ag＋)＝2.0×10－5 ml·L－1。
[问题2] 此时液中c(CrOeq \\al(2－,4))为多少？
[提示] Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \\al(2－,4))＝2.0×10－12，结合(1)可计算出此时溶液中c(CrOeq \\al(2－,4))＝5×10－3 ml·L－1。
通过本情境素材中溶度积常数的计算提升了证据推理与模型认知的化学核心素养。
1．以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷的排放，采用化学沉降法处理含砷废水，相关数据如下表，若混合溶液中Ca2＋、Al3＋、Fe3＋的浓度均为1.0×10－4ml·L－1，c(AsOeq \\al(3－,4))最大是( )
A．5.7×10－16 ml·L－1 B．8.2×10－3ml·L－1
C．1.6×10－12ml·L－1 D．5.7×10－17ml·L－1
D [若混合溶液中Ca2＋、Al3＋、Fe3＋的浓度均为1.0×10－4ml·L－1，依据表中难溶物的Ksp大小可知，反应过程中Fe3＋先形成沉淀，依据Ksp(FeAsO4)＝c(Fe3＋)·c(AsOeq \\al(3－,4))＝5.7×10－21可得，c(AsOeq \\al(3－,4))＝eq \f(KspFeAsO4,cFe3＋)＝5.7×10－17ml·L－1。]
2．(2018·全国Ⅲ卷)用0.100 ml·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 ml·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是( )
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 ml·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 ml·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
C [根据滴定曲线，当加入25 mL AgNO3溶液时，Ag＋与Cl－刚好完全反应，AgCl处于沉淀溶解平衡状态，此时溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10－4.75 ml·L－1，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.5≈3.16×10－10，A项正确；曲线上各点都处于沉淀溶解平衡状态，故符合c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；根据图示，Cl－浓度为0.050 0 ml·L－1时消耗25 mL AgNO3溶液，则Cl－浓度为0.040 0 ml·L－1时消耗20 mL AgNO3溶液，a点对应AgNO3溶液体积为15 mL，所以反应终点不可能由c点移到a点，C项错误；由于AgBr的Ksp小于AgCl的Ksp，初始c(Br－)与c(Cl－)相同时，反应终点时消耗的AgNO3溶液体积相同，但Br－浓度小于Cl－浓度，即反应终点从曲线上的c点向b点方向移动，D项正确。]
3．常温下，向10 mL 0.1 ml·L－1 CuCl2溶液中滴入0.1 ml·L－1的Na2S溶液，滴加过程中溶液中－lg c(Cu2＋)随滴入的Na2S溶液体积的变化如图所示。下列叙述正确的是( )
A．Na2S溶液中：c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)＝2c(Na＋)
B．Ksp(CuS)的数量级为10－36
C．a、b、c三点溶液中，b点水的电离程度最大
D．c点溶液中：c(Cl－)＝c(Na＋)
B [A．根据物料守恒Na2S溶液中：2c(S2－)＋2c(HS－)＋2c(H2S)＝c(Na＋)，故A错误；B．b点是CuCl2与Na2S溶液恰好完全反应的点，c(Cu2＋)＝c(S2－)，根据b点数据，c(Cu2＋)＝1×10－18ml·L－1，该温度下Ksp(CuS)＝1×10－36，Ksp (CuS)的数量级为10－36，故B正确；C．CuCl2、Na2S均能水解、促进水电离，b点是CuCl2与Na2S溶液恰好完全反应的点，溶质是氯化钠，对水的电离平衡没有影响，水的电离程度最小的为b点，故C错误；D．c点溶液为NaCl和Na2S，根据原子守恒可知，n(Cl－)＝10×0.1×2×10－3 ml＝2×10－3ml，n(Na＋)＝0.1×20×10－3×2 ml＝4×10－3ml，则c点溶液中：2c(Cl－)＝c(Na＋)，故D错误。]
4．常温下，将AgNO3溶液分别滴加到浓度均为0.01 ml·L－1的NaBr、Na2SeO3溶液中，所得的沉淀溶解平衡曲线如图所示(Br－、SeOeq \\al(2－,3)用Xn－表示，不考虑SeOeq \\al(2－,3)的水解)。下列叙述正确的是( )
A．Ksp(Ag2SeO3)的数量级为10－15
B．d点对应的AgBr溶液为不饱和溶液
C．若向0.01 ml·L－1 NaCl溶液中滴加等浓度的AgNO3溶液，所得沉淀溶解平衡曲线在AgBr曲线上方
D．反应Ag2SeO3(s)＋2Br－2AgBr(s)＋SeOeq \\al(2－,3)的平衡常数K＝1×108.6
A [由图像可知－lg c(SeOeq \\al(2－,3))＝5时，－lg c(Ag＋)＝5，则Ksp(Ag2SeO3)＝c2(Ag＋)·c(SeOeq \\al(2－,3))＝(1×10－5)2×1×10－5＝1×10－15，数量级为10－15，选项A正确；根据模型解法，纵、横轴均为离子浓度的负对数时，曲线下方区域的点对应的溶液处于过饱和状态，也可根据Qc(AgBr)＝c(Br－)·c(Ag＋)＝1×10－7.3×1×10－3>Ksp(AgBr)＝c(Br－)·c(Ag＋)＝1×10－7.3×1×10－5判断d点对应的AgBr溶液为过饱和溶液，选项B错误；Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，则c(Cl－)与c(Br－)相同且达到沉淀溶解平衡时，生成AgCl的溶液中c(Ag＋)大于生成AgBr的溶液中c(Ag＋)，故所得曲线在AgBr曲线下方，选项C错误；Ag2SeO3(s)＋2Br－2AgBr(s)＋SeOeq \\al(2－,3)的平衡常数K＝eq \f(cSeO\\al(2－,3),c2Br－)＝eq \f(KspAg2SeO3,K\\al(2,sp)AgBr)＝eq \f(1×10－15,1×10－12.32)＝109.6，选项D错误。]
5．(1)已知常温时CuS的Ksp＝1.3×10－36，向100 mL 2×10－18 ml·L－1的K2S溶液中加入100 mL 2×10－18 ml·L－1的CuCl2溶液，试通过计算说明有无CuS沉淀生成(写出计算推理过程，忽略溶液混合时的体积变化)：____________________________________________________________________。
(2)某同学向某Na2S样品(含Na2CO3、Na2SO4杂质)的溶液中加入少量BaCl2溶液，产生白色沉淀，过滤，向滤渣中加入过量盐酸，沉淀完全溶解。
①沉淀溶于盐酸的离子方程式是__________________________
_____________________________________________________。
②仅由上述实验无法判断Ksp(BaCO3)与Ksp(BaSO4)的大小关系，理由是____________________________________________________________________
_____________________________________________________________。
(3)在0.10 ml·L－1硫酸铜溶液中加入氢氧化钠稀溶液充分搅拌有浅蓝色氢氧化铜沉淀生成，当溶液的pH＝8时，c(Cu2＋)＝________ml·L－1{已知Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20} 。
[解析] (2)①由题意知生成的含钡离子的沉淀可完全溶于稀盐酸，故应为BaCO3。
(3)Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)×c2(OH－)＝c(Cu2＋)×(1×10－6)2＝2.2×10－20，c(Cu2＋)＝2.2×10－8ml·L－1。
[答案] (1)c(S2－)·c(Cu2＋)＝1×10－18×1×10－18＝1×10－36<1.3×10－36，无CuS沉淀生成
(2)①BaCO3＋2H＋===Ba2＋＋H2O＋CO2↑
②沉淀的形成除了与Ksp有关外，还与溶液中沉淀组分的离子浓度大小有关
(3)2.2×10－8
探 究 任 务
1．与沉淀溶解平衡相关的图像。
2．有关溶度积常数的计算。
与沉淀溶解平衡相关的图像
有关溶度积常数的计算
常考题型
解题策略
根据定义式或者数形结合求Ksp，或者判断金属离子沉淀所需pH
直接根据Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)解答，如果已知溶解度，则化为物质的量浓度再代入计算
沉淀先后的计算与判断
(1)沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；
(2)沉淀类型不同，则需要根据Ksp分别计算出沉淀时所需离子浓度，离子浓度小的先沉淀
根据两种含同种离子的化合物的Ksp数据，求溶液中不同离子浓度的比值
如某溶液中含有I－、Cl－等，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，求溶液中eq \f(cI－,cCl－)，则有eq \f(cI－,cCl－)＝eq \f(cAg＋·cI－,cAg＋·cCl－)＝eq \f(KspAgI,KspAgCl)
判断沉淀的生成或转化
把离子浓度数值代入Ksp表达式，若数值大于Ksp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质
难溶物
Ksp
Ca3(AsO4)2
6.8×10－19
AlAsO4
1.6×10－16
FeAsO4
5.7×10－21