小学数学人教版六年级上册2 分数除法教案及反思

这是一份小学数学人教版六年级上册2 分数除法教案及反思，共4页。
课题名称
第三单元 分数除法解决问题 （一）
教学目标
根据数量关系列出等量关系式。
重难点分析
重点分析
本节课是分数除法解决问题的起始课，是在学生已经学习了运用分数乘法解决问题的基础上进行教学的。前面已经学习了如何求一个数的几分之几是多少的问题，例4是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题，学好了本节课内容对下一个例题的学习就会水到渠成。用算术方法解决这些实际问题，需要逆向思考，即从“己知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理，较难理解，因为单位“1” 较难判断，数量关系也较复杂。
难点分析
学生已经掌握了分数除法的意义与计算法则，并且会解方程及会用方程解决实际问题，只是学生觉得方程的解题过程过于繁琐，解答过程又很麻烦，所以不太愿意用方程去解答实际问题。
教学方法
1.根据本节课的教学内容和学生已有的认知结构，我采用了自主探究法和合作学习法。
2.适时引导，鼓励解法多样化。
教学环节
教学过程
导入
1.下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”？
(1）棉田的面积占全村耕地面积的 2/5 。
（2）小军的体重是爸爸体重的 3/8 。
（3）故事书的本数占图书总数的 1/3 。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的 1/5 。
2、引例：小明体重是35千克，他体内所含的水分占体重的 4/5 。他体内的水分有多少千克？想一想，单位“1”是什么？如何列式计算？
这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之儿是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。(揭示课题)
知识讲解
（难点突破）
1、出示例题。
2、阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。
(2) 要求小明的体重是多少干克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的三分之二”是多余的条件。
3.分析与解答。
(1)独立思考，理清关系。
师:请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的五分之四”,也就是把儿童的体重看成单位”1”。并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg,哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。
4.让学生尝试画线段图，写数量关系式。（4人一组交流讨论）
师:在画图的时候，你们是怎么想的?面图时需要注意什么?
生:“儿童体内的水分约占体重的五分之四。”，先画儿童的体重，把它看成单位“1”,平均分成5份，再取其中的4份。也就是水分的质量约占5份中的4份。
面图时，要先画单位"1”的量，然后再画它的几分之几，还要标上各部分表示什么，数量是多少。
5.引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×=小明体内水分的质量
6.列方程解应用题：
解：设小明的体重是x kg。
7.算术方法：
单位“1”×=28(单位“1”未知的，用除法计算)
28÷=28×=35(kg)
8.对比分析，优化方法。
帅:不同的方法，相同的结果。刚才这两种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法? 说说你的理由。
学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解。
9.回顾与反思：
提问：①怎样检验结果是不是题目中小明体内水分的质量？
②成人的信息与问题有关系吗？
学生：因为小明的体重×=小明体内水分的质量。
35×=28（kg）
这一结果与条件吻合。答案是正确的。
10.课前的引例与例题有什么区别?又有什么联系?（课件出示，并点拨启发总结）
课堂练习
（难点巩固）
1.六(1)班有三好学生7人，正好占全班人数的 1/6 ，全班有多少人？
2.自行车的速度是摩托车的2/5 , 摩托车每小时行多少千米？
3.完成练习八的第4题。
全部图书（单位“1”）×=320（本）
320÷=800（本）
故事书×=320（本），
320÷=240（本）
小结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题，我们知道了如果题干中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法算术法进行解答。
步骤:1、审题，找出已知和问题。找准单位“1”，画线段图。
2、列出数量关系式。
3、设未知数，列方程（或者列算式）。
4、求解，写答，检验。