人教版六年级上册3 分数除法2 分数除法教学设计

《分数除法问题解决（一）》教学设计                                      

教学内容：教科书第37页例4。

教学目标：

知识与技能：使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。

过程与方法：使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

情感态度与价值观：使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。

教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。

教学难点：根据数量关系列出等量关系式。

教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。

教学过程：       

（一）课前热热身

     1．读一读下面的关键句，说说分别把谁看作单位“1”。两个量之间存在怎样的等量关系?

    (1)白兔的只数占兔子总只数的。

    (2)新购图书数量的是童话书。

    2．复习分数乘法问题。

如果兔子的总数是30只，你能求出白兔的只数吗？

这道题其实就是我们之前学习过的分数乘法应用题。你认为做分数乘法应用题的关键是什么？

生异口同声的回答：找准单位“1”。

师：同学们真棒！找到了解答分数乘法应用题的钥匙了。

做分数乘法应用题的时候我们首先要审（题），找（单位“1”），列（数量关系式）。

看来同学们对分数乘法应用题的解决方法掌握的很不错。

师: 同学们，我们对自己的身体应该是再熟悉不过了,你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？

    生：水

    师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，那么你们了解体内的水分约占体重的几分之几吗？好，我们让医生叔叔告诉我们正确答案。

课件出示情境图：（医生的话：“根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5”）

    今天这节课呢就让我们一起来学习生活中的数学。（板书课题：解决问题）

(设计意图：通过这个小调查的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。)

   (二)探索交流

   今天我们的老朋友小明他想让我们大家猜猜他的体重，我们来看一看吧。

1．出示例4.

2．阅读与理解。

    阅读题目，你获得了哪些数学信息？要解决什么问题？把什么看作单位“1”？

你认为以上三个信息哪些是你解决问题需要的？

第一条信息呢？

这就是给我们挖的一个陷阱，以后在做题之前我们首先要认真审题，根据要解决的问题筛选出有用的数学信息。

(设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。)

 3．分析与解答。

  (1)独立思考，理清关系。

师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。 

    师：请一名同学上台展示他画的线段图，并让学生说说在画图的时候，你们是怎么想的?画图时需要注意什么?

    生：“儿童体内的水分约占体重的”，先画儿童的体重，把它看成单位“1”，平均分成5份，水分的质量约占5份中的4份。画图时，要先画单位“l”的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。

    师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系?

    生：小明的体重×=小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法计算。

    (设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。)

    (2)集体交流，解决问题。

师：请小组合作讨论选择一种你喜欢的方法解决这道题。同学们，咱们讨论时以铃声为准，铃声响，讨论停，可以吗？

    学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。

师：说说你们是怎么解决问题的。

学生如果用的是方程的方法，要让学生进行检验，培养学生养成良好的检查习惯。

这道题用的是除法，其实我们今天学习的就是分数除法解决问题。（补充课题：分数除法解决问题）

    (设计意图：分析和解答的方法因人的喜好不同而异，只要能够理清题意，正确解答，都应该予以肯定。)

    (3)对比分析，优化方法。    ‘

师：不同的方法，相同的结果。这两种方法，都很有道理。

哪些同学是用的方程的解法？请你来说一说你为什么选择用方程的方法？

哪些同学是用的列算式的解法？请你来说一说你为什么选择用这种方法？  

 多找几个同学说。

学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解。第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。

(设计意图：通过几种不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想，与中学课程顺利衔接。)

（相同点是它们的数量关系是一样的，不同点是复习题单位“1”是已知；例4（1）中的单位“1”是未知。）

      （三）对比分析，归纳总结

这道题与课前热身题相比有什么相同点和不同点？

   相同点是它们的数量关系是一样的，不同点是复习题单位“1”是已知；例4中的单位“1”是未知。

(设计意图：通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。)

那你能试着归纳一下解分数除法应用题的一般步骤吗：

1、审题，找出已知和问题。

2、找准单位“1”。

3、列出数量关系式。

4、设未知数，列方程（或者列算式）。

5、求解，写答，检验。

我们发现这和解决分数乘法应用题的步骤是一样的，看来我们数学中解决问题的思维方法可以运用于多种题型中，那么，你们觉得总结方法重不重要啊？

接下来我们就根据我们总结出的解题方法解决下面几个问题。

 (四)联系实际，巩固提高分

1、

哼畔辊深苏溅狠弘记趣梯讶分撼绑谷宇读伤幢邯桓厂半

   3

同学们，请你根据线段图求出B的面积是多少万平方公里？

谁来说一说你的方法？

同学们，你们知道这里的A和B表示什么吗？

出示，其实啊这里的A就代表我们新疆，而B是代表我们中国，我们新疆的面积占了全国的1/6呢，是我国占地面积最大的省份，让我们看段视频来感受下吧。

老师采访一下你：“刚才他们为什么发出哇的声音”

我们新疆大吗？你现在有什么感受？作为一名新疆人很自豪！

那么这道题没有难到大家，那让我们来看看下一道题。我们中

     2、甲、乙、丙分别用5元钱买了一种水果，甲买的水果重1/2千克，是乙买的水果的2/5，是丙所买的水果的3/5，甲、乙、丙各买了什么水果？（苹果6元/千克、葡萄4元/千克、芒果10元/千克）

好，我请一个同学来说一下从这道题中你获得了哪些数学信息？这5元分别是买这三种水果的总价，“是乙买的水果的2/5”，这句话中把谁看作单位“1”？是丙所买的水果的3/5，这句话中又该把谁看作单位“1”？看来解决这道题的关键是找准单位1。请小组讨论合作完成这道题，同样以铃声为准，铃声响，讨论停。好，开始讨论。

（五）让我们一起来回顾下本节课所学到的知识

板书设计：

解决问题（一）

小明的体重×＝体内水分的重量

解：设小明的体重是X千克。                             1、审题                   

                X×=28                    2、找准单位“1”

                    X=28÷                                3、列数量关系式                                    

              X=35                                    4、列方程或算式解答

               答：小明的体重是35千克。              5、求解，写答，检验  

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伪窗前答明样抠舔