数学人教版2.1 整式同步测试题

绝密★启用前

2022人教版七年级数学上第二章第2.1节-带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 多项式是(    )

A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 三次三项式

2. 下列判断正确的是(    )

A. 的系数是 B. 的次数是 C. 的系数是 D. 是一次单项式

3. 若，，则代数式的值为(    )

A.  B.  C.  D.

4. 多项式是关于的四次三项式，则的值是(    )

A.  B.  C.  D. 或

5. 关于整式的概念，下列说法正确的是(    )

A. 的系数是 B. 的次数是
C. 是单项式 D. 是次三项式

6. 下列说法正确的是(    )

A. 的系数为 B. 的系数为 C. 的系数为 D. 的系数为

7. 下列式子中，单项式有(    )
   ；；；；； 

A.  B.  C.  D.

8. 一种商品，先降价后又提价，现在商品的价格(    )

A. 比原价格高 B. 比原价格低 C. 与原价格相等 D. 无法比较

9. 如图所示，边长为的正方形中阴影部分的面积为(    )

A.
B.
C.
D.

10. 关于单项式的系数和次数，下列表述正确的是(    )

A. 系数是、次数是 B. 系数是、次数是 C. 系数是、次数是 D. 系数是、次数是

11. 下列各式中书写规范的是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 下列式子，，，，中，整式的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

13. 单项式的次数是          ，系数是          ．
14. 同一个式子可以表示不同的含义，例如可以表示长为，宽为的长方形面积，也可以表示更多的含义，请你给再赋予一个含义          ．
15. 填表：

16. 一组按规律排列的代数式：，，，，，则第个式子是           ．
17. 如图，自左至右，第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成：，按照此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为          ．
18. 多项式是          次          项式，其中常数项是          ．
19. 已知是关于，的四次单项式，则的值是          ．

三、解答题（本大题共1小题，共8.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. 本小题分

已知单项式与的次数相同，求的值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
此类题目考查了多项式的项和次数的概念，解决本题的关键是熟记多项式的有关概念，因为组成多项式的各单项式叫做多项式的项，把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数，由此可确定此多项式的项数、次数．
【解答】
解：多项式是二次三项式．
故选B．  

2.【答案】 

【解析】解：的系数是，故选项A错误；
的次数是，故选项B错误；
的系数是，故选项C正确；
是单项式，次数为，故选项D错误．
故选C．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了代数式求值，正确计算是解题关键．
直接将，的值代入求出答案．
【解答】
解：，，
代数式．
故选：．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为，项数是，所以可确定的值．
【解答】

解：因为多项式是关于的四次三项式，
所以，，
解得．
故选C．

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．
注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．
【解答】
解：、的系数为，故A错误；
B、的次数是，故B错误；
C、是单项式，故C正确；
D、多项式是三次三项式，故D错误；
故选：．  

6.【答案】 

【解析】解：、的系数为，本选项说法错误；
B、的系数为，本选项说法错误；
C、的系数为，本选项说法错误；
D、的系数为，本选项说法正确；
故选：．
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答．
本题考查的是单项式的概念，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是熟练掌握单项式的定义．
数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可．
【解答】
解：单项式有；； ．
故选：．  

8.【答案】 

【解析】解：设商品原价为元，则商品现价为：
元，
，
，
商品现价比原价格低，
故选：．
设商品原价为元，然后根据题意列式计算求得商品现价，从而进行比较．
本题考查有理数混合运算的应用，理解“原价提价或降价的百分率现价”是解题关键．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为的圆的面积，本题得以解决．
【解答】
解：由图可得，
阴影部分的面积为：，
故选：．  

10.【答案】 

【解析】解：单项式的系数是，次数是．
故选：．
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查代数式的书写格式，根据书写要求判断各项．
【解答】
解：数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故A选项错误；
B.除法运算，一般按照分数的写法来写，故B选项错误；
C.符合书写要求，故C选项正确；
D.带分数应写成假分数，故D选项错误．
故选C．  

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式 单项式是数字与字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．
【解答】
解：式子，，，，符合整式的定义，都是整式；
，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故选：．  

13.【答案】； 

【解析】

【分析】
本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【解答】
解：单项式的次数是：；
系数是．
故答案为；．  

14.【答案】答案不唯一笔记本的单价为每本元，买个笔记本的总钱数 

【解析】

【分析】
本题考查了用字母表示数，熟练掌握用字母表示数的意义是解题的关键．此题答案不唯一，根据用字母表示数的意义即可解答．
【解答】
解：同一个式子可以表示不同的含义，例如可以表示长为，宽为的长方形面积，也可以表示更多的含义，
如：笔记本的单价为每本元，买个笔记本的总钱数，
故答案为：答案不唯一笔记本的单价为每本元，买个笔记本的总钱数．  

15.【答案】略 

【解析】略
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了探索规律，根据所排列的代数式，总结出规律是解题的关键．
根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是负号；第二项中的次数是序号的倍减，据此即可写出．
【解答】
解：观察代数式，得到第个式子是：．
故答案为：．  

17.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是图形的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．
【解答】
解：因为第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成，
所以正方形和等边三角形的和；
因为第个图由个正方形和个等边三角形组成，
所以正方形和等边三角形的和；
因为第个图由个正方形和个等边三角形组成，
所以正方形和等边三角形的和，
，
所以第个图中正方形和等边三角形的个数之和．
故答案为：．  

18.【答案】四

三

【解析】

【分析】
此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．常数项是不含字母的项．
根据多项式的次数和项数以及常数项的定义求解．
【解答】
解：因为多项式的最高次项是，由三个单项式的和组成，
所以多项式是四次三项式，其中常数项是．
故答案是：四，三，．  

19.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式的概念有关知识，根据单项式是四次单项式得出的值．
【解答】
解：由题意可知，，
或．
又，即，
．
故答案为．  

20.【答案】解：单项式与次数相同，

，

解得：，

把代入中得：

原式．

【解析】本题考查了单项式的次数和求代数式的值有关知识，所有字母指数的和叫单项式的次数，根据单项式的次数定义得出方程是解题关键．根据单项式次数的定义，两个单项式次数相同，得到关于的方程，解方程可得的值，再代入所求代数式中，即可得解．