浙江省湖州市吴兴区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题

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浙江省湖州市吴兴区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题
一、单选题
1．（2022·浙江湖州·八年级期末）下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·浙江湖州·八年级期末）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）
A．3，5，8 B．3，3，6
C．10，8，7 D．1，2，4
3．（2022·浙江湖州·八年级期末）在平面直角坐标系中，把点A（，）向下平移3个单位，所得点的坐标是（    ）
A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）
4．（2022·浙江湖州·八年级期末）将不等式组 的解集表示在数轴上，下列正确的是（   ）
A． B．
C． D．
5．（2022·浙江湖州·八年级期末）下列命题中，属于假命题的是（   ）
A．边长相等的两个等边三角形全等 B．斜边相等的两个等腰直角三角形全等
C．面积相等的两个三角形全等 D．底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等
6．（2022·浙江湖州·八年级期末）已知点A（1，）和点B（2，）在一次函数的图象上，且，则的值可能是（   ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2
7．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于（   ）

A．65° B．70° C．75° D．85°
8．（2022·浙江湖州·八年级期末）若一次函数（，都是常数）的图象经过第一、二、三象限，则一次函数的图象大致是（   ）
A． B．
C． D．
9．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点G，连接AG．若△AFG的周长为9，则BC的长为（   ）

A．6 B． C．5 D．
10．（2022·浙江湖州·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标（，），B点坐标（，），动点P从A点出发，沿轴正方向运动，连接BP，以BP为直角边向下作等腰直角三角形BPC，∠PBC＝90°，连接OC，当OC＝10时，点P的坐标为（   ）

A．（7，0） B．（8，0） C．（9，0） D．（10，0）
11．（2019·浙江湖州·八年级期末）在平面直角坐标系中，点A（-2020，1）位于哪个象限？（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．（2019·浙江湖州·八年级期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11
13．（2019·浙江湖州·八年级期末）若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
14．（2019·浙江湖州·八年级期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A． B． C． D．
15．（2019·浙江湖州·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（　　）

A．13 B．17 C．18 D．25
16．（2019·浙江湖州·八年级期末）关于x的一元一次不等式3x>6的解都能满足下列哪一个不等式的解（    ）
A．4x-9＜x B．-3x+2＜0 C．2x+4＜0 D．
17．（2019·浙江湖州·八年级期末）如图，直线与直线相交于点，则不等式的解为（　　）

A． B． C． D．
18．（2019·浙江湖州·八年级期末）如图为小平与小聪微信对话记录，根据两人的对话记录，若下列有一种走法能从科技馆出发走到小平家，则可行的是（　　）

A．向北直走200米，再向东直走1200米 B．向北直走200米，再向西直走1200米
C．向北直走500米，再向东直走700米 D．向北直走700米，再向西直走500米
19．（2019·浙江湖州·八年级期末）定义：△ABC中，一个内角的度数为，另一个内角的度数为，若满足，则称这个三角形为“准直角三角形”.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=8，BC=6，D是BC上的一个动点，连接AD，若△ABD是“准直角三角形”，则CD的长是（　　）

A． B． C． D．
20．（2019·浙江湖州·八年级期末）线段AB上有一动点C（不与A，B重合），分别以AC，BC为边向上作等边△ACM和等边△BCN，点D是MN的中点，连结AD，BD，在点C的运动过程中，有下列结论：①△ABD可能为直角三角形；②△ABD可能为等腰三角形；③△CMN可能为等边三角形；④若AB=6，则AD+BD的最小值为. 其中正确的是（　　）

A．②③ B．①②③④ C．①③④ D．②③④
21．（2021·浙江湖州·八年级期末）下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
22．（2021·浙江湖州·八年级期末）三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
23．（2021·浙江湖州·八年级期末）在数轴上表示：-1≤x≤2，正确的是(    )
A． B．
C． D．
24．（2021·浙江湖州·八年级期末）在平面直角坐标系中，已知点，则将点向右平移4个单位后，它的坐标变为（    ）
A． B． C． D．
25．（2021·浙江湖州·八年级期末）下列各组数不可能是一个三角形三边长的是（    ）
A．5，12，13 B．5，6，6 C．5，7，12 D．4，4，5
26．（2021·浙江湖州·八年级期末）下列选项中，可以用来说明命题“若，则”为假命题的是（    ）
A． B． C． D．
27．（2021·浙江湖州·八年级期末）利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（    ）
A． B． C． D．
28．（2021·浙江湖州·八年级期末）若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
29．（2021·浙江湖州·八年级期末）等腰三角形的周长12，腰长为，底边长为，则与的函数关系式对应图像是（　　）
A． B． C． D．
30．（2021·浙江湖州·八年级期末）如图，在等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点在延长线上，，下面的结论：①；②是正三角形；③；④，其中正确的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个




【答案】
1．B
【分析】根据轴对称图形的定义：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，即可判定.
【详解】A选项，不符合轴对称图形的定义，错误；
B选项，符合轴对称图形的定义，正确；
C选项，不符合轴对称图形的定义，错误；
D选项，不符合轴对称图形的定义，错误；
故选：B
【点睛】此题主要考查对轴对称图形的判定，熟练掌握轴对称图形的定义，即可解题．
2．C
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】根据三角形的三边关系，得，
A.3+5=8，不能组成三角形，不符合题意；
B.3+3=6，不能够组成三角形，不符合题意；
C.7+8＞10，能够组成三角形，符合题意；
D.1+2＜4，不能组成三角形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
3．D
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
【详解】解：把点A（﹣1，﹣3）向下平移3个单位后的对应点A1的坐标为（﹣1，﹣3-3），
即（﹣1，﹣6），
故选：D．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化中的坐标平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
4．A
【分析】直接在数轴上表示两个不等式的解集即可．
【详解】解：不等式在数轴上向右画，用空心的点，
不等式也向右画，用实心的圆点，
故选：A．
【点睛】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法，解题的关键是把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
5．C
【分析】根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】解：A、边长相等的两个等边三角形全等，是真命题，故A不符合题意；
B、斜边相等的两个等腰直角三角形全等，是真命题，故B不符合题意；
C、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题，故C符合题意；
D、底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等，是真命题，故D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了命题与定理，牢记有关的性质、定义及定理是解决此类题目的关键．
6．A
【分析】根据一次函数的性质可知，当1<2时，，可得y随x的增大而增大，可知k>0进而求解．
【详解】解：∵当1<2时，，
∴一次函数的函数值y随x的增大而增大，
∴k>0，
∴k的值可以是2．
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数的增减性：当k>0，y随x的增大而增大；当k<0，y随x的增大而减小，熟记一次函数的性质是解题关键．
7．C
【分析】由AB=AC，根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C，再根据三角形内角和定理得到∠ABC=∠C=（180°﹣40°）÷2=70°，然后利用角平分线的定义求出∠DBC，最后根据三角形内角和定理可求出∠BDC．
【详解】解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°﹣40°）÷2=70°，
而BD为∠ABC的平分线，
∴∠DBC=×70°=35°，
∴∠BDC=180°﹣70°﹣35°=75°．
故选：C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握定理和性质．
8．B
【分析】根据一次函数的性质确定k，b的符号，即可解答．
【详解】解：∵一次函数y＝kx＋b经过第一、二、三象限，
∴k>0，b>0，
∴−k<0，
所以一次函数y＝bx﹣k的图象经过一、三、四象限，
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，先利用一次函数的性质确定k，b的符号是解题的关键．
9．D
【分析】由作图过程可得AF＝AG，ED是AB的垂直平分线，然后证明△AFG是等边三角形，进而可以解决问题．
【详解】由作图过程可知：AF＝AG，ED是AB的垂直平分线，
∴AF＝BF，
∴AF＝FG＝AG，
∴△AFG是等边三角形，
∵∠ACB＝90°，
∴FC＝GC＝FG，
∵△AFG的周长为9，
∴FG＝3，
∴FC＝FG＝，
∴BC＝BF＋FC＝3＋＝．
故选：D．
【点睛】本题考查了作图−基本作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的作法．
10．B
【分析】过点C作CE⊥y轴于点E，过点B作BD⊥OA于点D，延长DB交CE于点F，证明△PDB≌△BFC（AAS），由全等三角形的性质得出DP＝BF，BD＝CF＝3，由勾股定理求出OE的长，则可得出答案．
【详解】解：如图，过点C作CE⊥y轴于点E，过点B作BD⊥OA于点D，延长DB交CE于点F，

∵B（3，-3），A（6，0），
∴OD＝DA＝BD＝3，
∵△PBC为等腰直角三角形，
∴PB＝BC，∠PBC＝90°，
∵∠PBD＋∠CBF＝90°，∠CBF＋∠BCF＝90°，
∴∠PBD＝∠BCF，
∴△PDB≌△BFC（AAS），
∴DP＝BF，BD＝CF＝3，
∴CE＝EF＋CF＝6，
∵OC＝10，
∴，
∴DF=8，  
∴BF=5，
∴DP=5，
∴OP=DP+OD=8，
∴P(8，0)，
故选：B．
【点睛】本考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，坐标与图形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
11．B
【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特点，即可确定点A的位置，本题得以解决．
【详解】解：在平面直角坐标系中，点A（-2020，1），
∵-2020<0，1>0，
∴点A在第二象限．
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点是象限及点的坐标的有关性质，属于基础题目，掌握各象限内点的坐标符号特点是解题的关键．
12．B
【分析】根据三角形的三边关系即可求解.
【详解】A选项，，两边之和小于第三边，故不能组成三角形
B选项，，，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形
C选项，，两边之和小于第三边，故不能组成三角形
D选项，，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形
故选B．
【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.
13．A
【分析】根据三角形内角和等于180°和已知的内角度数比即可解答.
【详解】已知内角度数比为2：3：4，根据三角形内角和等于180°可以算出三个角分别为40°，60°，80°，所以为锐角三角形.
【点睛】掌握三角形内角和为180°，并且根据内角比例算出相应度数是解答本题的关键.
14．C
【分析】先求出的解集，然后在数轴上把解集表示出来即可，不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.
【详解】∵
∴解集是-2 在数轴上可表示为：
.
故选C.
【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.
15．C
【详解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，根据勾股定理求得AB=13.根据题意可知，EF为线段AB的垂直平分线，在Rt△ABC中，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得CD=AD=AB，所以△ACD的周长为AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故选C.
16．B
【分析】根据不等式的基本性质分别解关于x的一元一次不等式，然后看哪个不等式的解集包含题目所给不等式的解集即可得解．
【详解】解：∵解3x>6，得出，x>2；
A． 4x-9＜x，解得，x<3；不符合题意；
B．-3x+2<0，解得，，符合题意；
C．2x+4<0，解得，x<-2，不符合题意；
D．，解得，x<4，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点是解一元一次不等式，熟记不等式的基本性质是解题的关键．
17．B
【分析】结合图形，找出直线落在直线下方所对应的x的取值范围即为不等式的解．
【详解】解：∵线与直线相交于点，
∴观察图象得出：当时，，
∴等式的解集为：．
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点是一次函数与一元一次不等式，结合一次函数的图象可以容易的得出一元一次不等式的解集．
18．A
【分析】根据题意先画出图形，然后根据图形解答即可．
【详解】解：由题意画图得：

根据题目可知，OA=CF=700，AB=500，OF=AC=700，FD=500，
因此，小聪从科技馆出发走到小平家可以先向北走BC的距离，再向东走CD的距离，
即向北直走200米，再向东直走1200米．
故选：A．
【点睛】本题考查的知识点是根据坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键．
19．C
【分析】根据题意可得出AD为的平分线，再勾股定理可得出AB=10，令CD=x，利用角平分线定理即可求解．
【详解】解：根据题目已知条件可知，若△ABD是“准直角三角形”，则AD是的平分线，
在Rt△ABC中，
设CD=x，根据角平分线定理可得，
，即，解得，．
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是角平分线定理，根据题意得出AD是的平分线是解题的关键．
20．D
【分析】根据题意并结合图形，我们可以得出当C为AB的中点时，可判断所给结论正确与否．
【详解】解：
当C为AB中点时，有图如下，

∵与为等边三角形，
∵C为AB中点，
∴AM=AC=MC=NC=BC=NB，MD=ND，
∵
∴
∴为等边三角形，③正确；
∵
∴
∴AD=BD，△ABD此时为等腰三角形，②正确；
当C为AB中点时，AD+BD值最小，
∵D为MN的中点，
∴CD为MN的垂直平分线，
∴，∵AB=6，
∴
∴
∵AD=BD
∴AD+BD=，④正确；
若△ABD可能为直角三角形，则，
∴CD为AB的垂直平分线
∴
∴AC=CD，与所求结论不符，①错误．
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点是等边三角形的性质以及全等三角形的判定定理及性质，弄清题意，画出当C为AB中点时的图形是解题的关键．
21．A
【分析】轴对称图形：把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴，根据轴对称图形的定义和图案特点即可解答．
【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
22．D
【分析】由题意三角形的三边长被确定，故利用SSS可得三角形全等，即可说明问题.
【详解】解：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′，

在△ABC和△A′B′C′中，
∵AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）
故三角形的三边被确定后，三角形的大小形状就被确定，即三角形具有稳定性.
故选D.
【点睛】本题考查了三角形的全等，由题意得出三边相等得到三角形全等是解题关键.
23．C
【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．
【详解】解：根据题意，从-1出发向右画出的线且-1处是实心圆，表示x≥-1；
从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x≤2；
∴符合题意的为：C；
故选C．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
24．B
【分析】根据平移规律回答即可．
【详解】解：将点向右平移4个单位，则点的横坐标增加4，
，
点的坐标变为，
故选：B.
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，掌握点的平移规律是解题的关键．
25．C
【分析】根据三角形三边关系直接判断即可．
【详解】解：A、5+12>13，可以构成三角形，不符合题意；
B、5+6>6，可以构成三角形，不符合题意；
C、5+7=12，不可以构成三角形，符合题意；
D、4+4>5，可以构成三角形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，知道两条较短边的和大于最长边，就能构成三角形，两边之和等于或小于第三边时，不能构成三角形是解题关键．
26．A
【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
【详解】解：用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：a＝−2，
∵（−2）2＞1，但是a＝−2＜1，
∴A正确；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．
27．D
【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论．
【详解】解：A、B、C均不是高线．
故选：D．
【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键．
28．A
【分析】由条件可判断一次函数的增减性，可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．
【详解】解：∵当时，
∴一次函数y随x的增大而减小
∴m−3＜0，解得m＜3
故选：A．
【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，根据y随x的变化情况得出关于m的不等式是解题的关键．
29．B
【分析】根据等腰三角形周长计算，可得出x与y的关系式，再根据三边关系求出x的取值范围，即可判断函数图像.
【详解】解：∵
∴
根据三边关系可得
∴
故答案为B.
【点睛】本题考查一次函数的图像，根据三边关系得到自变量x的取值范围是关键.
30．C
【分析】由题意易得OB=OC，则有∠OBD=∠OCD，∠APO=∠OCP，进而根据角的关系可证①，然后可得∠PBO=∠PBA+∠APO，由三角形内角和可得∠OPB=60°，可判断②，在AB上找一点E，使AE=AP，连接PE，延长AO，在AO的延长线上找一点F，使AF=AB，连接BF，由此可得AP=PE=AE，∠APE=60°，进而可证△BPE≌△OPA，然后根据全等三角形的性质可判断③，最后根据等积法及三角形全等的性质与判定可判断④．
【详解】解：∵，，，
∴BD=DC，∠ACB=∠ABC=30°，
∴OB=OC，
∴∠OBD=∠OCD，
∵OB=OP，
∴OC=OP，
∴∠APO=∠OCP，
∵∠OCP-∠OCB=∠ACB=30°，
∴，故①正确；
∵OP=OB，
∴∠OPB=∠PBO，
∵∠PBO=∠PBA+∠ABD+∠OBC=∠PBA+30°+∠APO-30°，
∴∠PBO=∠PBA+∠APO，
∵在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，即∠OPB+∠APO+∠PBA+∠ABC+∠ACB=180°，
∴2∠OPB+60°=180°，
∴∠OPB=60°，
∴△BPO是正三角形，故②正确；
在AB上找一点E，使AE=AP，连接PE，如图所示：

∵∠PAE=60°，
∴△PAE是等边三角形，
∴AP=PE=AE，∠APE=60°，
∵∠BPE=∠APB-∠APE，∠OPA=∠APB-∠BPO，
∴∠BPE=∠OPA，
∵OP=BP，
∴△BPE≌△OPA（SAS），
∴BE=AO，
∵AB-BE=AE，
∴AB-OA=AP，
∴，故③正确；
延长AO，在AO的延长线上找一点F，使AF=AB，连接BF，
∴△ABF是等边三角形，
∴∠ABF=60°，
∵∠ABO+∠OBF=60°，∠ABO+∠PBA=60°，
∴∠PBA=∠OBF，
∵PB=OB，AB=BF，
∴△APB≌△FOB（SAS），
∴，
如要证，需证，由题意无法证明，故④错误；
所以正确的个数有3个；
故选：C．
【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定及线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握全等三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定及线段垂直平分线的性质定理是解题的关键．