浙江省杭州市拱墅区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题

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浙江省杭州市拱墅区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题
一、单选题
1．（2020·浙江杭州·八年级期末）若点A的坐标为，则点A关于y轴的对称点的坐标为（    ）
A． B． C． D．
2．（2020·浙江杭州·八年级期末）若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（    ）．
A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm
3．（2020·浙江杭州·八年级期末）对于命题“（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是（    ）
A． B． C． D．
4．（2020·浙江杭州·八年级期末）根据数量关系“y与6的和不小于1”列不等式，正确的是（    ）
A． B． C． D．
5．（2020·浙江杭州·八年级期末）在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（    ）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．某一边的垂直平分线
6．（2020·浙江杭州·八年级期末）若实数a，b满足，则（    ）
A． B． C． D．
7．（2020·浙江杭州·八年级期末）若一次函数（k是常数，）的图象经过点P，且函数y的值随自变量x的增大而减小，则点P的坐标可以是（    ）
A． B． C． D．
8．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，点D在边BC上，且满足，过点D作，交AC于点E．设，，，则（ ）

A． B．
C． D．
9．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知一次函数（k，b是常数，）若，则它的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020·浙江杭州·八年级期末）在中，已知，AD是的角平分线，于点E．若 的面积为S，则的面积为（    ）
A． B． C． D．
11．（2020·浙江杭州·八年级期末）下列各点中，在第二象限的点是　　
A． B． C． D．
12．（2020·浙江杭州·八年级期末）由下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　　　）
A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，9cm，5cm C．3cm，7cm，3cm D．13cm，6cm，8cm
13．（2020·浙江杭州·八年级期末）若等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角度数为（　　　　）
A．50° B．65° C．80° D．130°
14．（2020·浙江杭州·八年级期末）要说明命题“两个无理数的和仍是无理数”是假命题，可选择的反例是（　　　　）
A． B． C． D．
15．（2020·浙江杭州·八年级期末）若三角形三个外角的比为3：4：5，则这个三角形是（  ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．钝角三角形
16．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知实数a，b满足，则下列不等式不一定成立的是（　　　　）
A． B． C． D．
17．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知是直线（a为常数）上的两点，若，则的值可以是（　　　　）
A． B．0 C．1 D．2
18．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE,CD，若BC=5,CD=6.5，则∆BCE的周长为(     )

A．16.5 B．17 C．18 D．20
19．（2020·浙江杭州·八年级期末）小聪去商店购买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都需购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有（　　　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
20．（2020·浙江杭州·八年级期末）甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米．一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象．则（　　　　）

A．乙骑自行车的速度是180米/分 B．乙到还车点时，甲，乙两人相距850米
C．自行车还车点距离学校300米 D．乙到学校时，甲距离学校200米
21．（2022·浙江杭州·八年级期末）在下列图形中，轴对称图形是（　　　）．
A． B． C． D．
22．（2022·浙江杭州·八年级期末）一次函数，当自变量时，函数值是（    ）
A．－2 B．2 C．－6 D．6
23．（2022·浙江杭州·八年级期末）在直角坐标系中，点向右平移两个单位得到的点的坐标是（    ）
A． B． C． D．
24．（2022·浙江杭州·八年级期末）下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（    ）
A．1，4，7 B．2，5，8 C．3，6，9 D．4，7，10
25．（2022·浙江杭州·八年级期末）下列命题是假命题的是（    ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，．则
26．（2022·浙江杭州·八年级期末）与三边长分别为3，4，5的三角形全等，满足条件的的边角可以是（    ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
27．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（    ）

A． B． C． D．
28．（2022·浙江杭州·八年级期末）设函数（为常数且）的图象过点．（    ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
29．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在△ABC中，点P在边BC上（不与点B，点C重合） ，下列说法正确说法正确的是（   ）

A．若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠B，则AC＝PC
B．若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠C，则AP⊥BC
C．若AP⊥BC，PB＝PC，则∠BAC＝90°
D．若PB＝PC，∠BAP＝∠CAP，则∠BAC＝90°
30．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图为甲、乙两人训练跑步中路程关于时间的函数图象，下列信息：①甲跑800m用了150s；②乙跑400m用了90s；③甲的平均速度是乙的倍；④乙的平均速度是甲的倍．其中正确的是（    ）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②①
【答案】
参考答案：
1．A
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【详解】解：∵点A的坐标为（-3，4），
∴点A关于y轴的对称点的坐标是（3，4），
故选：A．
【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
2．C
【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再看哪个选项内的数在这个范围内即可．
【详解】解：设第三边长xcm．
根据三角形的三边关系，得2＜x＜8．
∵5cm在第三边长的取值范围内，所以此三角形的第三边长可能为5cm．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
3．B
【分析】根据绝对值的定义即可得出若不成立，，据此作答即可．
【详解】解：若命题“（a为实数）”是假命题，则，
符合条件的a只有B选项，
故选：B．
【点睛】本题考查绝对值的定义，举反例．解题的关键是学会举例说明命题是假命题，属于中考常考题型．
4．B
【分析】根据“不小于”可表示为“≥”，结合题意列不等式即可．
【详解】解：由题意得，y+6≥1．
故选：B
【点睛】本题考查了列一元一次不等式，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
5．A
【分析】根据三角形的中线、角平分线、高的性质和垂直平分线的性质即可判断．
【详解】解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，
故选：A．
【点睛】本题考查三角形的中线的性质，解题的关键是熟练掌握基本概念．
6．C
【分析】依据不等式的性质依次判断即可．
【详解】解：∵，
∴，不能推出或者，故A和B选项不符合题意；
，C选项符合题意；
，不能推出，故D选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查不等式的性质．熟练掌握不等式的性质是解题关键．
7．C
【分析】先根据增减性判断k的取值范围，再分别把各个点代入，将解得的k与取值范围对照即可．
【详解】解：∵一次函数（k是常数，）的图象，函数y的值随自变量x的增大而减小，
∴，
当一次函数经过（3,2）时，，解得k=0，与k的取值范围不符，故A选项不符合题意；
当一次函数经过（3,3）时，，解得，与k的取值范围不符，故B选项不符合题意；
当一次函数经过（-1,3）时，，解得，与k的取值范围符合，故C选项符合题意；
当一次函数经过时，，解得，与k的取值范围不符，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查一次函数的性质．对于一次函数，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
8．D
【分析】先根据，得出，，再根据三角形的外角得出，再根据直角三角形的两锐角互余即可得出结论
【详解】解：∵AB=AD=DC，，
∴，，
∵，
∴，
∴
∵，
∴
∴
故选：D
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键
9．D
【分析】逐一分析各个选项的k、b的符号，结合已知条件即可做出判断
【详解】解：A、由图可知k＞0，b＞0，且当x=-1时，-k+b＜0， k＞b，则|k|=k，|b|=b，可得|k|＞|b|与题意不符；
B、由图可知k＞0，b＜0，且当x=1时，k+b＞0， k＞-b，则|k|=k，|b|=-b，可得|k|＞|b|与题意不符；
C、由图可知当x=-1时，-k+b=0， k=b，则 |k|=|b|与题意不符；
D、由图可知k＜0，b＞0，且当x=1时，k+b＞0， -k＜b，则|k|=-k，|b|=b，可得|k|＜|b|与题意相符；
故选：D
【点睛】此题考查了一次函数图象与k和b符号的关系，关键是掌握当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
10．B
【分析】根据勾股定理的逆定理可得为直角三角形，再根据AAS得出，从而得出的面积=的面积和BE的长，继而得出的面积和的面积比，即可得出答案
【详解】解：∵，
设AC=5k，BC=12k，AB=13k，
∴AC2+BC2=AB2
∴为直角三角形，∠C=90°，
∵AD是的角平分线，，
∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED =90°，
∵AD=AD，
∴，
∴，AE=AC=5k，
∴BE=13k-5k=8k，
∵和同高，
∴，
∵ 的面积为S，
∴．
故选：B

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、全等三角形的性质与判定，根据同高得出是解题的关键．
11．A
【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、（-3，2）在第二象限，故本选项正确；
B、（3，-2）在第四象限，故本选项错误；
C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；
D、（-3，-2）在第三象限，故本选项错误．
故选A．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
12．D
【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．
【详解】A中，1+2=3＜3.5，不能组成三角形；
B中，4+5=9，不能够组成三角形；
C中，3+3=6＜7，不能够组成三角形；
D中，6+8=14＞13，能组成三角形．
故选D．
【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．
13．B
【分析】已知给出了等腰三角形的顶角等于50°，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接刻求得答案．
【详解】∵等腰三角形的顶角等于50°，
又等腰三角形的底角相等，∴底角等于（180°﹣50°）65°．
故选B．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质；题目比较简单，属于基础题．
14．C
【分析】本题根据无理数的加法运算法则，如果两个无理数互为相反数时则这两个无理数的和就不是无理数，从而可以得出答案．
【详解】A．2和-3都是有理数，故A错误；
B．是无理数，不能作为反例，故B错误；
C．0，0是有理数，∴两个无理数的和仍是无理数是错误的，故C正确；
D．，是无理数，不能作为反例，故D错误．
故选C．
【点睛】本题考查了无理数的有关运算，需考虑到无理数相加的特殊情况．
15．B
【分析】设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，根据三角形的外角和等于360列出方程，解方程得到答案
【详解】解：设三角形的三个外角的度数分别为3x，4x，5x，则3x+4x+5x=360°
解得：x=30°，3x=90°，4x=120"，5x=150°
相应的内角分别为90°，60°，30°;
故答案为B
【点睛】本题考查的是三角形外角和定理，掌握三角形的外角和等于360°是解题的关键.
16．C
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【详解】A．两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；
B．两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；
C．0＞a＞b时，a2＜ab，ab＜b2，即a2＜b2，故C符合题意；
D．两边都乘以，不等号的方向改变，故D不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
17．D
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，进而可得出结论．
【详解】∵一次函数y=﹣x+a（a为常数）中，k=﹣1＜0，∴y随x的增大而减小．
∵，∴x1＞1．
故选D．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
18．B
【分析】先利用直角三角形斜边上的中线得到AB=2CD=13，再利用勾股定理得到AC的长，最后用垂直平分线的性质及周长的定义即可求解.
【详解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，
∴CD是△ABC的中线，
∴AB=2CD=13
∴AC=
∵边AB的垂直平分线交AB于点D，
∴AE=BE，
∴∆BCE的周长为BC+EC+BE=BC+EC+AE=BC+AC=5+12=17
故选B.
【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质及直角三角形斜边上的中线性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
19．B
【分析】设笔记本的数量为x个，钢笔的数量为y个，用笔记本的钱数+钢笔的钱数=60，笔记本数量＞钢笔数量，可以列出一元一次不等式，求出其解集，再根据笔记本数，钢笔数必须是整数，确定购买方案．
【详解】（1）设笔记本的数量为x个，钢笔的数量为y个．
由题意得：，∴，
解得：．
∵为正整数，∴x为5的倍数，故x的取值为10，15，20，25．
故有四种方案．
故选B．
【点睛】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系或者不等关系．
20．C
【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲步行的速度、乙骑自行车的速度、乙一共所用的时间，从而得出乙步行的速度、自行车还车点与学校的距离，求出乙到还车点时，甲、乙所用的时间，即可得出路程差，根据乙到学校时，所用时间为19分，此时甲所用的时间为31分，则可求出甲距学校的路程．
【详解】由图可得：
甲步行的速度为：960÷12=80（米/分），
乙骑自行车的速度为：[960+（20-12）×80]÷（20-12）=200（米/分），故A错误；
乙步行的速度为：80-5=75（米/分）
乙一共所用的时间：31-12=19（分）
设自行车还车点距学校x米，则：

解得：x=300．
故C正确；
乙到还车点时，乙所用时间为：（2700+300）÷200=15（分）
乙到还车点时，甲所用时间为：12+15=27（分）
路程差=2700+300-80×27=840（米），故B错误；
乙到学校时，所用时间为19分，而甲所用的时间=12+19=31（分），甲距学校的路程=2700-80×31=220（米），故D错误．
故选C．
【点睛】本题考查了根据函数图象获取信息，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21．C
【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形）进行分析判断即可．
【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形，根据定义对各选项进行分析判断是解题的关键．
22．B
【分析】直接把x＝−2代入一次函数y＝−2x−2，求出y的值即可．
【详解】∵一次函数y＝−2x−2，
∴当x＝−2时，一次函数y＝−2×（−2）−2＝2．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了根据一次函数自变量的值求函数值，解此题的关键是熟练掌握进行有理数的混合运算法则．
23．B
【分析】根据平移的方式可得横坐标加2个单位即可求得答案
【详解】解：点向右平移两个单位得到的点的坐标是
故选B
【点睛】本题考查了根据平移方式求点的坐标，掌握平移的规律是解题的关键．平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．
24．D
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边来判断即可．
【详解】解：∵ ，∴1，4，7不能组成三角形，故A选项错误；
∵ ，∴2，5，8不能组成三角形，故B选项错误；
∵，∴3，6，9不能组成三角形，故C选项错误；
∵4+7＞10，∴4，7，10能组成三角形，故D选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了三角形中三边的关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．
25．D
【分析】由不等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：若，，则；故A是真命题；
若，，则；故B是真命题；
若，，则；故C是真命题；
若，．则；故D是假命题；
故选：D．
【点睛】本题考查了判断命题的真假，以及不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质进行判断．
26．A
【分析】首先根据勾股定理的逆定理判定三边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形，再根据直角三角形的判定方法判定即可．
【详解】∵32+42=52，
∴三边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形，且斜边为5．
∵△ABC与三边长分别为3，4，5的三角形全等，
∴满足条件的△ABC的边角可以是∠A=90°，AB=3，BC=5；或∠B=90°，AC=5，BC=3；或∠C=90°，AC=3，AB=5；或∠C=90°，AB=5，BC=3．
故选A．
【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．也考查了勾股定理的逆定理．
27．A
【分析】利用直角三角形的勾股定理即可求出答案．
【详解】解： 在的正方形网格中，若小正方形的边长是1 ，
任意两个格点间的距离为 ， ， ， 1，2，3， ，， ．
任意两个格点间的距离不可能是 ，
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
28．A
【分析】将点代入函数（为常数且），得，根据不等式的性质即可得出答案．
【详解】A选项，若，则，即，故A正确，符合题意；
B选项，若，则，即，故本选项不符合题意；
C选项，若，即，则，故本选项不符合题意；
D选项，若，，则，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用不等式的性质解答．
29．B
【分析】根据等腰三角形和直角三角形的性质逐项判定可求解．
【详解】解：A．∵∠BAC=90°，
∴∠BAP+∠CAP=∠B+∠C=90°，
∵∠BAP=∠B，
∴∠CAP=∠C，
∴AP=PC，
只有当∠B=30°时，AC=PC，故错误；
B．∵∠BAC=90°，
∴∠BAP+∠CAP=90°，
∵∠BAP=∠C，
∴∠C+∠CAP=90°，
∴∠APC=180°-（∠C+∠CAP）=90°，
即AP⊥BC，故正确；
C．∵AP⊥BC，PB=PC，
∴AP垂直平分BC，
而∠BAC不一定等于90°，故错误；
D．根据PB=PC，∠BAP=∠CAP，无法证明∠BAC=90°，故错误，
故选：B．
【点睛】本题主要考查直角三角形，等腰三角形的性质与判定，灵活运用直角三角形的性质是解题的关键．
30．C
【分析】观察图象可判断①②的正确与否；由图象可求得甲乙两人的平均速度，从而可对③④作出判断，最后可得正确结果．
【详解】由图象知，甲150s跑了800m；乙150−90=60(s)跑了400m
故①正确，②错误
甲的平均速度为：，乙的平均速度为：
∵
∴甲的平均速度是乙的平均速度的倍，乙的平均速度是甲的倍
故③错误，④正确
故正确的是①④
故选：C
【点睛】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从函数图象中获取相关信息是解题的关键；数形结合是本题的最大特点．