河南省信阳市浉河区信阳文华寄宿学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

河南省信阳市浉河区信阳文华寄宿学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数互为相反的是（    ）

A．5和 B．-5和

C．和 D．和

2．为了解全区七年级10000名学生数学考试成绩，从中抽取10本试卷，每本30份进行调查，下列说法正确的是（    ）

A．每10000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的数学考试成绩是个体 D．样本容量是30

3．若点在第一象限，则点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．若，下列式子不一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，如果把钟面上的每个刻度均看成一个点，那么表示2点的时刻在表示12点的刻度方向的（    ）

A．南偏东60° B．南偏西60° C．北偏东60° D．北偏西60°

6．已知直线，将一块含30°角的直角三角尺按如图方式放置（），其中，两点分别落在直线，上，若，则度数为（    ）

A．32° B．57° C．55° D．27°

7．以方程组的解为坐标的点到轴的距离是（    ）

A．3 B．-3 C．1 D．-1

8．不等式组无解，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．为了调查疫情对青少年人生观，价值观产生的影响，某学校团委对初中一年级进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪个高频词最促动你的内心?针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（    ）

A．选敬畏的有96人

B．扇形统计图中“生命”所对应的圆心角度数为72°

C．本次调查的样本容量是600

D．选感恩的人最多

10．在平面直角坐标系中，已知点，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点，按照这个规律，则点的横坐标是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．为调查某市中学对嫦娥五号发射成功的观看情况，适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”）

12．______．

13．将点向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q，点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是__________．

14．关于x，y的方程组中x与y的值互为相反数，则m的值为___________．

15．如图1，，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿直线GF折叠成图3，则图3中__________．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）解方程组．

17．解不等式组，并将解集表示在数轴上．

18．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．

(1)求证：∠AOE=∠ODG；

(2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．

19．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解（两个不等式解集的公共部分），那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”．

(1)在不等式①，②，③中，不等式的“云不等式”是_____________．（填序号）

(2)若，若关于的不等式与不等式互为“云不等式”，求的取值范围．

20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC（项点是网格线的交点的三角形的顶点B，C的坐标分别是，．

(1)请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；

(2)把先向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到，请在图中画出，并写出，，的坐标；

(3)y轴上是否存在点P，使的面积是的面积的2倍，若存在求出点P的坐标；若不存在说明理由．

21．为做好中小学课后延时服务工作，了解学生对课后延时服务活动的需求，某校随机抽取了部分学生，进行了“我最喜欢的课后延时服务活动”的调查（每位学生只能选其中一项活动），并将调查结果整理后．绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合上述信息完成下列问题：

(1)这次参与调查的学生有__________人

(2)参与这次调查的学生中，选择“艺体活动”的有___________人，请补全频数分布直方图；

(3)在扇形统计图中，“科普活动”等级对应的圆心角的度数是______________；

(4)若该校有5000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生最喜欢“自主阅读”和“科普活动”的共有多少人．

22．去年7月底，我省郑州市发生百年一遇的洪水，全国各地各行各业发起了献爱心捐赠活动，某果农为郑州捐献了一批水果和蔬菜共400箱，其中水果比蔬菜多80箱．

(1)求水果和蔬菜各多少箱?

(2)现计划租用甲乙两种货车共10辆，一次性将这批物资全部送往郑州．已知每辆甲种货车可满载40箱水果和10箱蔬菜，每辆乙种货车可满载水果和蔬菜各20箱，则运输部门安排甲乙两种货车有哪几种方案？请写出设计方案．

(3)在（2）的条件下，若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元选择哪种运输方案运费最少?最少运费是多少?（通过计算具体数据说明结论）

23．问题背景：

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，点B坐标为(5，0)，将线段OA沿x轴向右平移使点O对应点为点B．

动手操作：

(1)请在图①中出AO平移后的线段BC，直接写出点C的坐标；

实践探究：

(2)已知，现有，且轴，另一边DE所在直线交OA于点P，完成下列各题：

①如图①，当点A，P，E在同一条直线上时，即点P与点E重合时，_______．

②当点A，P，E不在同一条直线上时，请结合图②③分别求出的度数．

参考答案：

1．D

2．C

3．D

4．B

5．A

6．D

7．C

8．D

9．B

10．B

11．抽样调查

12．

13．（0，-2）

14．

15．##108度

16．（1）（2）

17．，见解析

18．(1)证明见解析

(2)CDOE，理由见解析

19．(1)①②

(2)或

20．(1)见解析

(2)画图见解析；，，

(3)存在，或

21．(1)200

(2)80，见解析

(3)

(4)1250人

22．(1)水果240箱，蔬菜160箱

(2)方案一：租用甲种货车2辆，则租用乙种货车8辆

方案二：租用甲种货车3辆，则租用乙种货车7辆

方案三：租用甲种货车2辆，则租用乙种货车8辆

(3)方案一；7600元

23．(1)见解析，C(6，4)

(2)①；②或