高中物理人教版 (2019)必修 第三册4 串联电路和并联电路精品综合训练题

第4节 串联电路和并联电路

一、单选题

1．如图所示，两个定值电阻、串联后接在电压稳定于的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于、的电压表接在两端，电压表的示数为。如果他把电压表改接在两端，则电压表的示数将（　　）

A．等于 B．小于 C．大于小于 D．等于或大于

【答案】B

【解析】电压表接在两端，电压表的示数为，此时两端的电压为4V，则说明、的电阻之比大于2:1，把电压表改接在两端，由于内阻不是远大于、，则电压表与并联之后的阻值小于，所以、两端的电压之比依然大于2:1，所以电压表的示数将小于。

故选B。

2．两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图所示，电压表的示数为8V，如果把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（　　）

A．小于4V

B．等于4V

C．大于4V而小于8V

D．等于或大于4V

【答案】A

【解析】当电压表接在R1两端时，电压表的示数为8V，则R2的电压为4V，根据串联电路的电压分配规律，电压表与R1并联电阻是R2的两倍。当把电压表接在R2的两端时，R1的阻值将大于电压表与R2并联的电阻阻值的两倍，所以R1的电压将大于8V，即电压表的示数将小于4V。

故选A。

3．如图所示，考虑两表内阻的影响，用两表示数算出的（　　）

A．比R的真实值小 B．比R的真实值大

C．引起误差的原因是电压表分流 D．引起误差的原因是I偏小

【答案】B

【解析】此电路引起误差的原因是电流表的分压作用，使得电压的测量值偏大，则由

可知，电阻的测量值比R的真实值大。

故选B。

4．一个电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻为100Ω，要把它改装成一个量程为3V的电压表，则应在电流表上（　　）

A．串联一个3kΩ的电阻 B．串联一个2.9kΩ的电阻

C．并联一个3kΩ的电阻 D．并联一个2.9kΩ的电阻

【答案】B

【解析】据电压表的改装原理可知，应串联一个分压电阻，阻值为

B正确。

故选B。

5．磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G，内阻Rg＝30Ω，满偏电流Ig＝5mA，要将它改装为量程为0~3A的电流表，所做的操作是（　　）

A．串联一个570Ω的电阻 B．并联一个0.01Ω的电阻

C．串联一个270Ω的电阻 D．并联一个0.05Ω的电阻

【答案】D

【解析】改装成电流表是要扩大电流的量程，使用并联电路的分流原理，要并联的阻值为

故选D。

6．如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法电阻大小关系为（　　）

A． B． C．R甲＝2R乙 D．R甲＝4R乙

【答案】B

【解析】设一个圆薄金属片的电阻为R，甲图相当于两个圆薄金属片并联，即，乙图相当于两个圆薄金属片串联，即，故。

故选B。

7．有一电流表内阻为10Ω，满偏电流为500mA，要把它改装成量程是3A的电流表。正确的方法是（　　）

A．应串联一个2Ω的电阻 B．应并联一个60Ω的电阻

C．应串联一个60Ω的电阻 D．应并联一个2Ω的电阻

【答案】D

【解析】小量程的电流表改装成大量程的电流表，应并联一个电阻，这个并联电阻由欧姆定律可得

Ω=2Ω

ABC错误，D正确。

故选D。

8．阻值较大的电阻R1和R2，串联后，接入电压为U的恒定电路中，如图所示。现用同一电压表依次测量R1和R2的电压，测量值分别为U1与U2，已知电压表内阻、R1和R2相差不大，则（　　）

A．U1＋U2>U B．U1＋U2<U

C． D．

【答案】B

【解析】AB．假设电压表未接入电路时，电阻R1和R2的电压分别为U1′和U2′，当电压表测量电阻R1的电压时，与R1并联，并联电阻小于R1，而R2不变，则并联部分的电压小于电压表没有接入电路时的电压，即 ，同理 ，则

又

则

A错误B正确；

CD．设电压表的电阻为RV．当电压表测量电阻R1的电压时，根据欧姆定律得到

同理

则

CD错误。

故选B。

9．如图所示，是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是（　　）

A．液滴一定带正电

B．增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷通过电容器从B运动到A

C．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降

D．断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动

【答案】D

【解析】A．带电量为q的液滴静止不动，所受的电场力与重力平衡，则知电场力向上，而场强向下，所以微粒带的是负电，故A错误；

B．增大电容器两极板间距离，根据电容的决定式

可知电容C减小，U不变，由

分析可知Q减小，电容器放电，则R中有从a流向b的电流。但是，电荷不能“通过”电容器，故B错误；

C．断开S，极板上是电量不变；减小两极板正对面积的过程中，根据电容的决定式

可知电容减小，由

分析可知U增大，由公式

分析可知E增大，电场力大于重力，所以液滴将加速向上运动，故C错误；

D．断开S，极板上是电量不变；减小两极板两极板距离过程中，根据电容的决定式

电容的定义式

以及由公式

分析可知

与d无关，即E保持不变，所以液滴静止仍然不动，故D正确；

故选D。

10．两个完全相同的灵敏电流计改装成两个不同量程的电压表、，如将两表串联起来后去测某一线路的电压，则两只表（　　）

A．读数相同 B．指针偏转的角度相同

C．量程大的电压表角度大 D．量程大的电压表读数小

【答案】B

【解析】BC．由于两个电压表是用相同的电流表改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的，选项B正确，C错误；

AD．刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，所以其示数是不同的，量程大的电压表读数大，选AD错误。

故选B。

11．如图为实验室中供学生使用的电流表电路示意图，“—”表示负接线柱，“”表示量程为的正接线柱，“”表示量程为的接线柱，R为适配电阻，已知表头满偏电流为，表头内阻与电阻R的总电阻Rg为，则电阻R1与R2的值应为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】已知表头满偏电流Ig=0.003A，由电流表的改装原理及串并联知识可得，当量程为I1=0.6A时满足

当量程为I2=3A时满足

联立两式代入数据可解得R1=0.11，R2=0.44，D正确。

故选D。

12．电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则下列判断中错误的是（　　）

A．电路中的电流为0.6A B．电阻R2的阻值为20Ω

C．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻R3两端的电压为4V

【答案】D

【解析】A．电路中的电流为

故A正确；

B．电阻R2的阻值为

故B正确；

D．电阻R3两端的电压为

故D错误；

C．根据串联电路的电压特点可知，三只电阻两端的总电压为

故C正确；

故选D。

13．一个量程为的电压表，内阻为，把它与一个电阻R串联后接在的恒压源上，此时电压表的读数是。则电阻R的阻值为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】串联电路电压的分配与电阻成正比，则有

解得

故选B。

14．如图所示，一表头G，满偏电流为，内阻为，用它改装成有和两种量程的电压表，则（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】根据电压表的改装原理，则用它改装成有量程的电压表需要串联的电阻为

根据电压表的改装原理，则用它改装成有量程的电压表需要串联的电阻为

故选D。

15．如图所示，，，滑动变阻器总电阻为，按如图所示方式连接成电路，则下列说法正确的是（　　）

A．、间电阻最小值为 B．、间电阻最大值为

C．、间电阻最小值为 D．、间电阻最大值为

【答案】D

【解析】设R3上半部分的电阻为x，则A、B间的电阻为

由数学知识可知，当时

当时

故选D。

二、多选题

16．如图所示，甲，乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成，下列说法正的是（　　）

A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小

C．乙表是电压表，R增大时量程增大 D．乙表是电压表，R增大时量程减小

【答案】BC

【解析】AB．甲表是电流表，并联的是分流电阻，R增大时分流作用减小，量程减小，A错误，B正确；

CD．乙表是电压表，串联的是分压电阻，R增大时分压作用增大，量程增大，C正确，D错误。

故选BC。

17．如图所示，为一能够测电流和电压的两用表，以下说法正确的是（　　）

A．若开关S1和S2都闭合，它是一个电压表

B．若开关S1和S2都闭合，它是一个电流表

C．若开关S1和S2都断开，它是一个电流表

D．若开关S1和S2都断开，它是一个电压表

【答案】BD

【解析】AB．若开关S1和S2都闭合，则电流计G与分流电阻R2并联，则它是一个电流表，选项A错误，B正确；

CD．若开关S1和S2都断开，则电流计G与电阻R1串联，则它是一个电压表，选项C错误，D正确；

故选BD。

18．标有“”和“”字样的、两只灯泡连接在如图所示的电路中，C点接地。如果将电路中、两灯的位置互换，则（　　）

A．B点电势升高 B．B点电势降低

C．两灯的亮度不变 D．灯变暗，灯变亮

【答案】AC

【分析】

首先由额定功率和额定电压求出灯泡的电阻。将电路中两灯的位置互换，根据串联电路电压与电阻成正比的特点求出两灯的电压，结合在外电路中顺着电流方向电势降低，分析电势的变化。由欧姆定律分析灯泡亮度变化。

【解析】CD．L1的电阻为

L2的电阻为

根据串联电路电压与电阻成正比得知，L1灯两端的电压大于L2灯两端的电压，将电路中两灯的位置互换后，电路中总电阻不变，电流不变，两灯消耗的实际功率不变，亮度不变。选项C正确，D错误；

AB．、两灯的位置互换后B、C间电势差增大，而B的电势高于零，则B点电势提高。选项A正确，B错误。

故选AC。

【点睛】

本题是简单的电路分析和计算问题。电路中电势要根据电势差和电势高低确定。

三、实验题

19．某同学要将一量程为250A的微安表改装为量程为20mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1200，经计算后将一阻值为R的电阻与微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图（a）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。

（1）当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图（b）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是_______。（填正确答案标号）

A．18mA　B．21mA　C．25mA　D．28mA

（2）产生上述问题的原因可能是________。（填正确答案标号）

A．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1200

B．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200

C．R值计算错误，接入的电阻偏小

D．R值计算错误，接入的电阻偏大

（3）要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k=_______。

【答案】C    BC       

【解析】(1)[1]微安表量程为250μA，由图(b)所示表盘可知，其分度值为5μA，其示数为160μA，电流表示数为16.0mA，电流表示数为微安表示数的

改装后电流表量程为

故C正确。故选C。

(2)[2] AB．把微安表改装成电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值

如果微安内阻Rg测量值错误，微安表内阻实际阻值大于1200Ω，即内阻Rg测量值偏小，并联电阻阻值R偏小，会导致改装后电流表量程偏大，故A错误B正确；

CD．由(1)可知，改装后电流表量程偏大，则流过分流电阻的电流偏大，由并联电路特点可知，分流电阻阻值偏小，如果R值计算错误，接入的电阻偏小会导致改装后电流表量程偏大，故C正确D错误。

故选BC。

(3)[3]把微安表改装成电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值

由(1)可知，流过分流电阻电流为流过微安表电流的99倍，则并联电阻

把微安表改装成20mA的电流表，并联电阻阻值

则

20．某实验研究小组用如图甲所示电路测定电流表内阻，实验中备用的器材如下：

A．待测电流表（满偏电流为Ig＝1 mA，内阻RA约为几百欧姆）

B．电阻箱R1（阻值范围0~99.9 Ω）

C．电阻箱R2（阻值范围0~999.9Ω）

D．滑动变阻器R3（阻值范围0~200 Ω）

E.滑动变阻器R4（阻值范围0~2000 Ω）

F.电源（电动势E约1.5 V，内阻不计）

G.开关和导线若干

（1）研究小组已完成实验器材连线，请根据实物图在图乙所示虚线框内画出电路图。（______）

（2）实验要求较高的测量精度，从以上备用器材中，电阻箱应选用________，滑动变阻器应选用________。（填写器材前序号）

（3）检查线路无误后，实验小组开始实验，操作步骤如下：

A．闭合开关K1，调节滑动变阻器的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；

B．闭合开关K2，调节电阻箱的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；

C．记下电阻箱的阻值R。

小组成员推断电阻箱的阻值R即为待测电流表内阻的测量值，则R________RA（填“大于”“等于”或“小于”）。

（4）实验研究小组通过上述操作步骤进一步对该实验进行误差分析，得出相对误差________（用Ig、RA、E表示）。

【答案】    C    E    小于       

【解析】(1)[1]

(2)[2]电阻箱应选用接近待测电流表内阻阻值的，所以选用电阻箱R2，则选C。

[3]滑动变阻器应选用阻值越大的误差越小，滑动变阻器的阻值越大并联电阻箱后对总电流的影响才小，这时利用半偏法测待测电流表的内阻误差才小，所以滑动变阻器应选用E。

(3)[4]由于电阻箱与待测电流表并联后总电阻变小，总电流增大，所以当待测电流表电流为满偏值一半时，通过电阻箱的电流大于通过待测电流表的电流，则电阻箱的阻值小于待测电流表的内阻，则R小于RA。

(4)[5]A步骤

B步骤

联立得

。

21．(1)为了测量一电流表的内阻，某同学设计的实验电路如图甲所示，所用的实验器材有：干电池，满偏电流为0.6A的待测电流表（内阻未知），两个电阻箱（），两个开关以及若干导线。操作步骤如下：

①闭合开关，断开开关，调节电阻箱，使电流表满偏；

②闭合开关，保证不变，调节至电流表半偏，此时的读数如图乙所示，电流表的内阻为___________，该值___________（填“>”“<”或“=”）真实值。

(2)另一同学发现用该电路还可以测量电源的电动势和内阻，操作步骤如下：

①保持闭合，断开，多次调节电阻箱，记下电流表示数和电阻箱接入电路的阻值；

②以为纵坐标，为横坐标，作图线（用直线拟合），如图丙所示，根据图线求得电源电动势___________V，内电阻___________。（结果均保留两位有效数字）

【答案】1.9    <    3.0    1.1   

【解析】(1)②[1]根据题意可知，当电流表指针半偏时，流过电流表和的电流相等，即电流表的内阻等于接入电路的电阻，为

[2]闭合开关后，实际电路中的干路电流会增大，电流表示数为原来一半，即通过的电流大于通过电流表的电流，故的电阻小于电流表内阻。

(2)②[3]由闭合电路欧姆定律得

即

则图线的斜率

解得

[4]与纵轴的截距

解得

22．某同学欲将量程为200μA的电流表G改装成电压表。

①该同学首先采用如图所示的实验电路测量该电流表的内阻Rg，图中R1、R2为电阻箱。他按电路图连接好电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1后，他应该正确操作的步骤是______。

a、记下R2的阻值；

b、调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度；

c、闭合S2，保持R1不变，调节R2的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半；

②如果按正确操作步骤测得R2的阻值为500Ω，则Rg的电阻值大小为_________；（填写字母代号）

A．250Ω    B．500Ω    C．750Ω    D．1000Ω

③这种方式测得的电流表G的内阻比实际内阻偏______（填“大”或“小”）。

④为把此电流表改装成量程为0~2V的电压表，应选一个阻值为____Ω的电阻与此电流表串联。

【答案】bca    B    小    9500   

【解析】①[1]根据电路图判断此为半偏法测内阻，先断开S2，调节滑动变阻器R1使电流表达到满偏，然后闭合S2，保持R1不变，调节电阻箱R2使电流表半偏，记下此时R2的阻值即为电流表的内阻，故正确的操作步骤为bca。

②[2]电阻箱和电流表并联，电流表电流变为一半量程，说明电阻箱分走一半电流，所以二者电流相等，则R2的阻值即为电流表的内阻，B正确。

故选B。

③[3]当S2闭合时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。

④[4]电流表改装为电压表，那么改装后的量程为

代入数据解得

23．2020年暑假期间，巴东一中高二物理课题研究小组为了撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率（被测电阻丝的阻值约为）的实验方案，提供的下列器材：

A．电流表G，内阻，满偏电流Ig=30mA

B．电流表A，内阻约为，量程为0~0.1 A

C．螺旋测微器

D．电阻箱R0（0~，0.5 A）

E. 滑动变阻器R（，1 A）

F. 干电池组（3 V，）

G. 一个开关和导线若干

H. 游标卡尺

他进行了以下操作：

（1）如图，用游标卡尺测得金属丝的长度l=______cm、用螺旋测微器测得金属丝的直径d=______mm；

（2）把电流表G与电阻箱串联改装成电压表使用，最大测量电压为3 V，则电阻箱的阻值应调为R0=______；

（3）请用改造完的电压表设计一个测量金属丝电阻的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图中电路图补画完整______；

（4）实验数据的测量与电阻率的计算：电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2，请用已知量和测量量写出计算电阻率的表达式______。

【答案】1.050    0.531               

【解析】（1）[1]主尺读数为1 cm，游标尺读数为0.05mm×10=0.5 0mm，故金属丝的长度为

[2]主尺读数为0.5 mm，副尺读数为0.01 mm×3.1=0.031 mm，故金属丝的直径为

（2）[3]电流表G与电阻箱串联改装成电压表，串联的阻值为

（3）[4]滑动变阻器阻值较小，故采用分压式；改装后的电压表内阻已知，故采用电流表外接法，电路图如下

（4）[5]电流表G的示数为I1，则测得的电压为

所以测得的阻值大小为

而

联立解得