初中数学2 平行线分线段成比例图文ppt课件

这是一份初中数学2 平行线分线段成比例图文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了情景导入，实践探究，归纳总结，几何语言，练一练，成比例，对应线段，应用举例，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

梯子是我们生活中常见的工具，其示意图如图所示，经测量，AB＝BC＝CD，AA1∥BB1∥CC1∥DD1，那么A1B1和B1C1相等吗？
探究1:平行线分线段成比例
(1)在图中，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.
问题1：你能求出线段A1A2，A2A3，A1A3，B1B2，B2B3，B1B3的长度吗？
(2)如果改变平行线的位置，如图所示.问题1：将l2向下平移到如图的位置，直线m，n与l2的交点分别为A2，B2，上面问题2发现的结论还成立吗？请你试着算一算．如果将l2平移到其他位置呢？
问题2：如果没有方格纸做背景，在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
如图，∵a∥b∥ c ，∴ ＝ ， ＝ ， ＝ ，
＝ ， ＝ ， ＝ ，
1．平行线等分线段：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也______．
2．平分线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段________．
3．推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的_________成比例．
探究2:平行线分线段成比例的推论
如果改变被截直线的位置，这些成比例线段还成立吗？如图①，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3(如图②)，图②中有哪些成比例线段？
图②中的成比例线段有：
问题1：上面三组成比例线段你是如何得到的？问题2：这些成比例线段来自什么图形？如果把这个图形单独拿出来，这些成比例线段还成立吗？
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例．
如图，∵DE∥ BC，∴ ＝ ， ＝ ， ＝ ，
如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC . （1）如果AE = 7, EB=5，FC = 4 ，那么 AF 的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？
如图，在△ABC中，若BD : DC＝CE : EA＝2 : 1，AD和BE交于F，则AF : FD是多少？
方法指导：先利用BD : DC＝2 : 1作辅助线DH∥BE，这个条件再利用平行线分线段成比例及推论解决问题．
解：过点D作DH∥BE交AC于H，∴ ＝ ＝2，∴EH＝ CE.∵BD : DC＝CE : EA＝2 : 1，∴AE＝ CE＝ EH，∴ ＝ ＝4(3)，即AF : FD＝3 : 4.
1．已知：如图，直线l1∥l2∥l3，AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF为 (　 　)
A．2　　　B．4.5　　　C．6　　　D．8
2．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE＝4，EC＝2，则AD : AB的值为______.
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，BD＝8，AE＝2，则CE的长为 (　 　)A．9 B．6 C．3 D．4
3．如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC边上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD : BD＝3 : 5，那么CF : BC等于 (　 　)A．5 : 8 B．3 : 8C．3 : 5 D．2 : 5
4．如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，BE交AD于G，
则 _____
5．已知：如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，DE＝2，EF＝4，求AC的长．
解：∵l1∥l2∥l3，
∴BC＝6.∴AC＝AB＋BC＝3＋6＝9.