数学六年级下册比例的意义教学设计

学科

数学

年级/册

六年级下册

教材版本

人教版

课题名称

《正比例的意义》

教学目标

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

重难点分析

重点分析

找出两种量的比值（也就是商）一定，具有一定的难度

从学生角度一为什么难

在判断两种量是否成正比例时，学生不懂找数量关系，不懂分析是不是比值一定。

教学方法

从2个情景的角度分别运用了表格表示、关系式表示的方法。激励学生积极参与，仔细观察，认真思考、善于总结。

教学环节

教学过程

导入

1、（投影出示）数量、人的体重、速度、总价、正方形的边长、路程。

我们已经学习过许多量，请思考在这几个量中，哪两个量是有关系的量。

（总价与数量，路程与速度）

2、揭示课题

这节课我们进一步研究两种相关联的量之间的正比例关系，师出示课题

（正比例的意义）

知识讲解

（难点突破）

（二）探究新知

情境一

1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

2．请把上表填写完整。

3．（1）表中有哪两种量？（路程与时间）

（2）你发现它们是怎样变化的？（时间增加，路程也随着增加）

（3）它们的变化规律相同吗，什么不变？（速度不变）

说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同.

情境二

1．一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下:[来源:学科网ZXXK]

2．把表填写完整。

3．（1）表中有哪两种量？（苹果质量与应付的钱数）

（2）题中购买苹果质量和应付的钱数是怎样变化的？（购买苹果质量减少，应付的钱数也随着减少）

（3）从表中你发现了什么规律？

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）一定

4．说说以上两个例子有什么共同的特点。小组讨论，再集体汇报。

小结：（1）都有两种相关联的量。

         （2）相对应的两个数的比值（也就是商）一定。

5、（1）像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢? Y：X=K（一定）[来源:学科网]

课堂练习

（难点巩固）

1、小明和爸爸的年龄变化情况如下

（1)把表填写完整。

（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

2．判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。[来源:学科网]

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（2）一个人的身高和年龄。

（3）宽不变，长方形的面积与长。

小结

1、通过这节课的学习，你有什么收获？感受怎样？

2、要判断两种变化的量是否成正比例的量，关键看什么？

看两种变量的比值（也就是商）是否一定